相关试卷

1、甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？
方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成；
方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。

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2、中国工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形布局建设5G基站，既能节省资源，又能实现信号无缝覆盖。这种布局中，基站数量随着层数增加呈现特定规律，如图所示：
序号
①
②
③
……
图形
……
每层新增数

6
12
……

(1)、根据信息中的规律，填空
第一层总基站数：1个
第二层总基站数：1+6＝7个
第三层总基站数：7+12＝19个
第四层新增基站数：个，总基站数：个
第五层新增基站数：个，总基站数：个
第n层新增基站数规律：（用含n的式子表示）个

(2)、如果第n层总基站数的规律符合关系式3n（n﹣1）+1，那么该地区按照此规律建到第8层，总基站数是多少个？

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3、张老师测量一颗钢球体积的过程如图：
⑴将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中；
⑵将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满；
⑶再将一颗同样的钢球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗钢球的体积的范围。

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4、中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的 $\frac{4}{7}$ 少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解）

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5、 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？

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6、鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于10π分米。你认为正确吗？请说明你的理由。

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7、图形计算。
请计算该“右转危险区”的面积。（本题π取3）
卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。

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8、解方程。
$\frac{2}{3} x - 40 % x = 0.8$
$\frac{12}{9} = \frac{x - 2}{0.9}$

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9、选择合适的方法计算。
5.03﹣[1.8×（3.27﹣2.75）]
$15 \div [(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \times \frac{9}{10}]$
$2.5 \times 4 \div (\frac{1}{5} \div \frac{1}{10})$

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10、直接写出得数。
0.28÷0.4＝
0.4×12.5＝
0.62﹣0.52＝
6.43﹣4.5＝

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11、如图显示一个水箱的形状和尺寸。一开始水箱是空的，然后以每秒一公升的速度注水。下列（）图能显示出水箱注水时，水面高度随时间变化的情形。

A、 B、 C、 D、

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12、如图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（）的展开图是正确的。

A、 B、 C、 D、

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13、亮亮说：“三角形的3个内角最多有两个角是锐角。”下面（）图形可以说明亮亮的说法是错误的。

A、 B、 C、 D、

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14、▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（）

A、▲▲▲■ B、▲■▲■ C、▲■■▲ D、▲■▲▲

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15、下面4个分数中，分数值最大的是（）。（其中x是不为0的自然数）

A、 $\frac{x}{x + x}$ B、 $\frac{x + x}{x}$ C、 $\frac{x + x}{x + x + x}$ D、 $\frac{x + x + x}{x + x}$

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16、分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”，采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究 $2 \div \frac{2}{3}$ 的结果时想出了4种不同的方法，其中（）的方法与《九章算术》中的“经分术”道理一样。

A、（） $\times \frac{2}{3} = 2$ B、 $2 \div \frac{2}{3} = (2 \times 3) \div (\frac{2}{3} \times 3)$ C、 $2 \div \frac{2}{3} = 2 \div 2 \times 3$ D、 $2 \div \frac{2}{3} = \frac{6}{3} \div \frac{2}{3}$

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17、剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分所形成的图形如何变化？
三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是（）
小天：重叠图形的形状在变化，所以面积也在发生变化。
小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。
小丽：通过割补，我发现重叠图形可以变成一个正方形，所以重叠部分的面积不变。

A、小天对 B、小亮对 C、小丽对 D、小亮和小丽都对

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18、有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（）

A、小明的身高和年龄 B、买水果的重量和单价 C、汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D、正方形的边长与面积

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19、a、b、c三个数对应的点的位置如图所示。下面四个关系式中，可能出现的是（）

A、a+b＞c B、b﹣a＞c C、a×b＞c D、a÷b＞c

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20、下列各数中，与880万最接近的是（）

A、8801000 B、9000000 C、8891000 D、8008888

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序号	①	②	③	……
图形				……
每层新增数		6	12	……