综合与探究问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动已知正方形中，，点是射线上一点不与点重合，连接将绕点顺时针旋转得到，连接．

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1. (2024九上·松原期末) 综合与探究
问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动 $\text{[math]}$ 已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例分析：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）深入探究：当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 中的结论是否仍然成立？若成立，请在图 $\text{[math]}$ 与图 $\text{[math]}$ 中选择一种情况进行证明：若不成立，请说明理由；
5. （3）问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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