一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）
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1.
把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A . ﹣6+3＝9
B . ﹣6﹣3＝﹣3
C . ﹣6+3＝﹣3
D . ﹣6+3＝3
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2.
杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动．将数字110000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 11×1011
B . 1.1×1011
C . 1.1×106
D . 1.1×108
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3.
如图，AB∥CD，∠A＝60°，则∠1的度数是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 130°
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4.
王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（ ）
A . 角平分线
B . 中线
C . 高线
D . 以上都不是
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5.
已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（ ）
A . x+5＜y+1
B . 2x+2＜2y+2
C . 
D . ﹣2x+5＜﹣2y+5
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7.
小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：
①图象过点（1，﹣4）②图象与y轴的交点在x轴下方③y随x的增大而减小
符合该图象特点的函数关系式为（ ）
A . y＝﹣4x+2
B . y＝﹣3x﹣1
C . y＝3x+1
D . y＝﹣5x﹣1
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8.
定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min（﹣x2+3，﹣2x}的最大值是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
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9.
如图，在△ABC中，AB+AC＝
BC，AD⊥BC于D，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则
的值为（ ）
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10.
如图，在矩形ABCD中，
， 点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN的值为（ ）
A . 6或2
B . 3或
C . 2或3
D . 6或
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
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12.
从拼音“yucai”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为 ．
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13.
如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x的不等式（k+3）x+b＜0的解集为
．
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14.
如图，在△ABC 中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足为D，BD=2CD．若E是AD的中点，则EC=
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15.
一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为
．
题号学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 得分 |
甲 | × | √ | × | √ | × | × | √ | × | 60 |
乙 | × | × | √ | √ | √ | × | × | √ | 50 |
丙 | √ | × | × | × | √ | √ | √ | × | 50 |
丁 | × | √ | × | √ | √ | × | √ | √ | m |
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16.
在直角坐标系xOy中，对于直线l：y＝kx+b，给出如下定义：若直线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l关于该圆的“圆截距”．如图，点M的坐标为（﹣1，0），若⊙M的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线l关于⊙M的“圆截距”的最小值为
， 则b的值为
．
三、解答题（本题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步内容关注：学数有邻
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17.
小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）
2的过程如下框：
小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6． | 小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0． |
你认为他们的解法中是否有正确的？如果有，指出哪位同学的解法正确；如果没有，写出正确的解法．
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18.
在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如图的统计图．
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（2）
结合如表的统计量：
成绩 班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | B级及以上人数 |
801班 | 87.6 | 90 | 90 | 18 |
802班 | 87.6 | 80 | 100 | 12 |
请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．
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19.
关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0．
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（2）
如果x
1 ， x
2是这个方程的两个根，且
+
+3x
1•x
2＝25，求k的值．
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20.
已知：如图，∠ADC＝90°，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
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（3）
连结DE，若CD＝5，AD＝12，求DE的长．
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21.
学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
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（1）
根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟）
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（3）
在整个过程中，请通过计算，t为何值时两人相距400米？
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22.
如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C
' ， 连接AC
'并延长交直线DE于点P，F是AC
'的中点，连接DF．
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（2）
连接BP，求证：
；
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（3）
连接AC，若正方形的边长为10，求△ACC'的面积最大值．
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23.
在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+2）x+2经过点A（﹣2，t），B（m，p）．
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（1）
若t＝0，
①求此抛物线的对称轴；
②当p＜t时，直接写出m的取值范围；
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（2）
若t＜0，点C（n，q）在该抛物线上，m＜n且5m+5n＜﹣13，请比较p，q的大小，并说明理由．
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24.
如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
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（3）
设DE交AB于点G，若DF＝4，
， E是
的中点，求EG•ED的值．
