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广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级下学期数学月考...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：15 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）

A . 3cm B . 6cm C . 10cm D . 12cm

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 6，7，11 D . 5，12，13

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4. (2023七下·潮南期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5.
四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）

A . P＞R＞S＞Q B . Q＞S＞P＞R C . S＞P＞Q＞R D . S＞P＞R＞Q

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6. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的一个底角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若（m+1）x^|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（　　）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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9. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2020八上·达拉特旗期中) 如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ②③ D . ④

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023八上·义乌月考) 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

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12. “x的一半减去4所得的差不小于15”，用不等式表示．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（一）（本大题4小题，共26分）

16. 解一元一次不等式 $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

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18. (2018八上·韶关期末) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：
1. （1） BC=AD；
2. （2） △OAB是等腰三角形．
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19. 在等腰 $\text{[math]}$ 中，三边长分别是a ， b ， c ，并且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
1. （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．
2. （2）解不等式|x-5|＜3；
3. （3）解不等式|x-3|＞5．
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五、解答题（三）（本大题2小题，共22分）

23. 综合与实践
【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知 $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）【深入探究】
  分别求出每件深薯、爆皮王番薯的进价；
2. （2）【问题解决】
  某特产店计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购进深薯、爆皮王番薯共 $\text{[math]}$ 件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的 $\text{[math]}$ ，该特产店有哪几种进货方案?
3. （3）若该特产店每件深薯售价为 $\text{[math]}$ 元，每件爆皮王番薯售价为 $\text{[math]}$ 元，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元?
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24. 如图1，P ， Q分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，点P从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，运动的时间为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 直角三角形？
3. （3）如图2，若点P ， Q在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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