一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请用2B铅笔把<strong><span class="fmt-emphasis-words">答题卡</span></strong><strong><span>上对应题目的答案标号涂黑.)</span></strong>
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1.
如图是一个几何体的展开图,则该几何体是( )
A . 三棱柱
B . 三棱锥
C . 四棱锥
D . 四棱柱
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2.
下列说法中,正确的是( )
A . 所有的正方形都相似
B . 所有的菱形都相似
C . 底边相等的两个等腰三角形相似
D . 对角线相等的两个矩形相似
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A . 正方形
B . 长方形
C . 线段
D . 梯形
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5.
如图,小兵同学从
A处出发向正东方向走
x米到达
B处,再向正北方向走到
C处,已知
, 则
A ,
C两处相距为( )
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6.
如图,下列条件
不能判定
的是( )
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9.
已知反比例函数
, 则下列描述正确的是( )
A . 图象位于第一、三象限
B . y随x的增大而增大
C . 图象不可能与坐标轴相交
D . 图象必经过点
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10.
(2020九上·历城期中)
如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为( )
A . 3m
B . 4m
C . 4.5m
D . 5m
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11.
一次函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
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12.
如图,在
中,
,
于点
D ,
P是
上的一个动点,以点
P为直角顶点向右作等腰
, 连接
, 则
的最小值为( )
A . 1
B .
C . 2
D .
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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13.
主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是(写出一种即可).
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14.
已知一个小球由地面沿着坡度为
的坡面向上前进
, 则此时小球距离地面的高度为
.
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16.
某电路中,电源的电压为定值,电流
与电阻
成反比例,如图表示的是该电路中电流
I与电阻
R之间关系的图象,则用
R表示
I的函数解析式为
.
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17.
如果
, 且
的三边长分别为3,5,6,
的最短边长为9,那么
的周长为
.
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18.
如图,点
A ,
B在反比例函数
的图象上,点
C ,
D在反比例函数
的图象上,
轴,已知点
A ,
B的横坐标分别为2,4,
与
的面积之差为1,则
k的值为
.
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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19.
计算:
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(1)
;
-
(2)
.
-
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21.
如图,在平面直角坐标系中,
各顶点的坐标为
,
.
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(1)
以坐标原点
O为位似中心,在
x轴上方作与
的位似比为2的位似图形
.
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22.
一个几何体的三视图如图所示.
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-
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23.
已知反比例函数
.
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(1)
若该函数的图象经过点
, 求
k的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象;
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(2)
当
时,
y随
x的增大而减小,求
k的取值范围.
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24.
如图,在
中,
,
M是斜边
的中点,
, 垂足为点
N , 且
的延长线交
于点D.
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(1)
求证
;
-
(2)
如果
, 求
的长度.
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25.
百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克,在销售过程中发现,每天的销售量
y(千克)与销售单价
x(元/千克)之间的关系如图所示,其中
为反比例函数图象的一部分,
为一次函数图象的一部分.
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(2)
当销售单价为多少元时,该超市每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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26.
综合与实践.
李老师善于通过合适的主题整合教学内容,帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯.下面是李老师在“相似”主题下设计的问题,请你解答.
【问题情境】
在中,是边上一点,与交于点E .
【初步探究】
图1 图2
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