浙江省湖州市初中学校“TZ-8”共同体2023-2024学年...

更新时间：2024-04-17 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年某市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·西山模拟) 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
成绩（分）
22
24
26
27
28
29
30
人数（人）
▆
▆
2
6
19
▆
7

A . 平均数、众数 B . 平均数、方差 C . 中位数、众数 D . 中位数、方差

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6. 如图，已知A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移，使B平移到点E ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 41° B . 45° C . 49° D . 59°

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8. “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在其第一象限的图象上，点 $\text{[math]}$ 在其第二象限图象上，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的符号都不确定

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10. 数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边重合排成四边形，则图2所示.接着在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点E ， F ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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成绩（分）	22	24	26	27	28	29	30
人数（人）	▆	▆	2	6	19	▆	7

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·榆阳期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有个红球.

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14. 如图，平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 米，裙长 $\text{[math]}$ 为0.8米，圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为.

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16. 如图，点E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点（点E与点B不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折得到 $\text{[math]}$ ，其中点F落在矩形内部.若点F到边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023·宁波模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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18. 现随机抽取某中学初三年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日?”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息完成以下问题：
1. （1）参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）已知该中学初三年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初三年级最想选择“跳绳”的学生有多少人?
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19. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成.图2是其结构示意图，摄像机长 $\text{[math]}$ ，点O为摄像机旋转轴心，O为 $\text{[math]}$ 的中点，显示屏的上沿 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 连接，杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C到地面的距离为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与水平地面所成的角的度数为36°.（参为数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）
1. （1）求显示屏所在部分的宽度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求镜头A到地面的距离.
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20. 已知关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象至少有一个交点.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点横坐标为 $\text{[math]}$ .
  ①求k的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围（直接写出范围）.
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21. 如图，点E是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 某校风雨操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是拋物线，如图所示.在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x（米） $\text{[math]}$ ，与地面的高度为y（米），y与x的对应数据如下表所示.
x（米）
0
0.4
1
1.6
…
y（米）
2
2.16
2.25
2.16
…
1. （1）球经发球机发出后，最高点离地面 ▲ 米：求y与x的函数解析式；
2. （2）发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与 $\text{[math]}$ 之间满足函数关系 $\text{[math]}$ .
  ①为确保球在 $\text{[math]}$ 米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离是多少米；
  ②通过计算判断第一、二次发球后飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米.
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23. 我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，在 $\text{[math]}$ 上任取一点D（B、C除外），连接 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，点D的对应点E.请根据给出的定义判断，四边形 $\text{[math]}$ （选择是或不是）等补四边形.
2. （2）如图2，等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，点C ， E分别位于直径 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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