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陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·北京市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·东平期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . ﹣5

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·岫岩期中) 如图，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 多项式6a²b-3ab²的公因式是

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11. 已知一个正n边形的每个内角都为120°，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·梁山模拟) “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为．

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13. (2022八下·郑州期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为.

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三、解答题

14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在△ABC中，AB＞AC，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得AP＝PB．（保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2023八下·槐荫期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB， CE∥AD．问：△CDE是否为等腰三角形?为什么?

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵在图中作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择一个适当的数代入求值．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
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24. “我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．例如：

分解因式： $\text{[math]}$ ．

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值： $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．
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25. 已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同．
1. （1）求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？
2. （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 如图1．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 分别交于点G、H、P如图2．
  ①当 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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