贵州省毕节市织金县2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（以下每题有A、B、C、D四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共36分）

1. (2022·太原模拟) 由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·保定开学考) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为正方形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形

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5. 如图四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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6. 将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A ， B ， C ， D ， E都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 轴，将正方形ABCD绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋2023次，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·泗县月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·成都月考)
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·呼和浩特) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小题4分，共16分）

13. 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A ， B固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点A的黄金分割点，C ， D之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为．

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15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， AE垂直且平分线段BO ，垂足为点E ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格内，本题共9个小题，共98分）

17. 计算 $\text{[math]}$

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18. (2022九上·长沙开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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19. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：
1. （1）在网格内画出和 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1．
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点的坐标：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 织金县某学校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A ．足球；B ．篮球；C ．摄影；D ．舞蹈；E ．主持人．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1） ①此次调查一共随机抽取了_▲_名学生；
  ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
  ③扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ _▲_度；
2. （2）若该校有2400名学生，估计该校参加D组（舞蹈）的学生人数；
3. （3）学校计划从E组（主持人）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加毕节市青少年“小小主持人”竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
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21.
如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
1. （1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；
2. （2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
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22. 如图，同一平面内三条不同的直线AB ， CD ， MN ， $\text{[math]}$ ，直线MN与另外两条直线分别交于点M ， N ，点E ， F分别为AB ， CD上两点，且满足MF平分． $\text{[math]}$ ， NE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
2. （2）若四边形ENFM为菱形，求出 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. 春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．
1. （1）求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元？
2. （2）当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时，每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元？
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24. (2021九上·河源期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数图象 $\text{[math]}$ 的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）求△AOB的面积．
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25. (2022·牡丹模拟)
1. （1）问题
  如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究
  若将 $\text{[math]}$ 角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．
3. （3）应用
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ．点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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