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湖北省荆州市监利市2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：15 类型：期末考试

一、相信你一定能选选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2020·靖江模拟) 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣3 D . |﹣3|

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2. (2019·丹阳模拟) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A . 0.324×10⁸ B . 32.4×10⁶ C . 3.24×10⁷ D . 324×10⁸

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3. (2023七上·六盘水期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七上·三台期中) 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

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5. 如下图几何体是由五个小立方体搭成的，现从左面看它得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2019七上·滨湖期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 4 C . -4 D . 1

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7. (2021七上·虎林期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2020七上·清涧期末) 西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和3．点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（）

A . 502 B . 503 C . 504 D . 505

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二、你能填得又对又快！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2019·东台模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. (2018七上·沧州期末) 一个多项式与﹣x²﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为．

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13. (2021七上·五常期末) 在等式 $\text{[math]}$ 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是.

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14. (2023七下·宣汉月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．

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16. (2021七上·滨城期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝．

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三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共8小题，满分72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知平面上三点A、B、C．请按下列要求画出图形：
  ①画直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
  ②过点C画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
  ③画出点C到直线 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ．
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20. 某种包装盒的形状是长方体，长 $\text{[math]}$ 比高 $\text{[math]}$ 的三倍多2，宽 $\text{[math]}$ 的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
1. （1）设该包装盒的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则该长方体的长 $\text{[math]}$ 为分米，边 $\text{[math]}$ 的长度为分米；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
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21. 将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放置在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）按照图1的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）按照图2的方式摆放，若射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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22. (2021七上·新疆月考) 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由.
2. （2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由.
3. （3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程： $\text{[math]}$ .
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23. (2023七上·嘉祥月考) 某社区超市第一次用 $\text{[math]}$ 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
售价（元/件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
（注：获利＝售价－进价）
1. （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
3. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多 $\text{[math]}$ 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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24. 如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c，满足 $\text{[math]}$ ，点O对应的数为0，点B对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数a、c的值；
2. （2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，几秒后，点A追上点B？
3. （3）在（2）的条件下，设运动时间为t秒，在运动过程中，当A，B两点到点C的距离满足 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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