四川省达州市宣汉县2022-2023学年七年级下学期第一次月...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2020七下·汉中月考) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 52 C . 20 D . 32

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2. 同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）

A . a∥c B . a∥b C . b∥c D . a⊥c

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3. 在下列的计算中正确的是（）

A . 2x＋3y＝5xy B . （a＋2）（a－2）＝a²＋4 C . a²•ab＝a³b D . （x－3）²＝x²＋6x＋9

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 两点之间的距离是两点间的线段 B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 D . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5.
将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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6. 长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边比它小 $\text{[math]}$ 则长方形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2015七下·锡山期中)
如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③

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8. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（）

A . a²+b²-2ab=(a-b)² B . a²+b²+2ab=(a+b)² C . 2a²-3ab+b²=(2a-b)(a-b) D . a²-b²=(a+b) (a-b)

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10. (2022七下·兴城期中) 如图，已知A₁B∥AnC，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=（）

A . 180°n B . （n+1）180° C . （n-1）180° D . （n-2）180°

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二、填空题

11.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 已知： $\text{[math]}$ 则x+y=.

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14. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西.

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15. 已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a²(ab²＋2a)＋4a(－ab)²]÷(－4a)的值为．

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16. (2016七下·洪山期中) 如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） (a³)³·(a⁴)³；
2. （2） (－a²)³·(b³)²·(ab)⁴.
3. （3） (3x－1)(2x－1)；
4. （4） 5x(x＋1)²－(2x＋3)(2x－3)．
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18. 先化简，再求值：
1. （1） [(x＋2y²)²－(x＋y²)(x－y²)－5y⁴]÷2y，其中x＝－2，y＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2） (2a＋b)(2a－b)－(a－2b)²＋(6a⁴－4a³)÷(－2a²)，其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1.
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19. 如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度数.

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20. 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ ▲ （                     ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （                       ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（                     ）

即∠ ▲ =∠ ▲

∴∠3=∠ ▲ （                    ）

∴AD∥BE（                    ）

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21. (2023七下·达州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．（写出推理过程，不写理由）

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？试说明理由．

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24. 菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为a元/m² ，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为 $\text{[math]}$ 米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含a、x的代数式表示）

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25. (2017七下·椒江期末)
在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.
1. （1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；
2. （2）过D点画DE//BC，交AC于E；
3. （3）说明∠EDC=∠GFB的理由.
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