广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：64 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 正方形 D . 直角三角形

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2. (2019八下·顺德期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点 $\text{[math]}$ 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·彭山模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

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9. (2022·顺德模拟) 命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你添加的条件是： $\text{[math]}$ 写出一个符合题意的即可 $\text{[math]}$

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14. 如图所示，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角度数是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
1. （1）用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18.
1. （1）请用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”填空：
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律；
3. （3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．
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19. 为迎接“世界读书日”，某校决定买一批文学名著和科普读物 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 套文学名著和 $\text{[math]}$ 套科普读物共需 $\text{[math]}$ 元，若购买 $\text{[math]}$ 套文学名著和 $\text{[math]}$ 套科普读物共需 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 根据计划，该校需购买文学名著和科普读物共 $\text{[math]}$ 套，且文学名著数量不少于科普读物数量的一半，那么购买文学名著多少套时，可使购买的费用最少？

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20. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ 处，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  给出四个关系：
  
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  
  ④ $\text{[math]}$ ．
  
  请从中选择一个作为条件，证明 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
  
  你选的条件是 ▲ ，请写出推理的过程．
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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在(2)的条件下，若等腰三角形的两边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该三角形的面积．
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23. 在几何学习过程中要善于抓住基本图形，将复杂问题转化为基本问题来研究．
1. （1）性质探究：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）性质应用：在(1)中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）解决问题：如图 $\text{[math]}$ ，一艘船从观测点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 时的速度航行 $\text{[math]}$ 小时到达灯塔 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 的正北方向有另一观测点 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求灯塔 $\text{[math]}$ 到观测点 $\text{[math]}$ 的距离．
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