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1、如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 $T$ 形支架在竖直方向振动， $T$ 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（）

A、小球振动的固有频率是 $4 Hz$ B、小球做受迫振动时周期一定是 $4 s$ C、圆盘转动周期在 $4 s$ 附近时，小球振幅显著增大 D、圆盘转动周期在 $4 s$ 附近时，小球振幅显著减小

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2、质量为m的物体P置于倾角为 $θ_{1}$ 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 $θ_{2}$ 时 $($ 如图 $)$ ，下列判断正确的是（　　）

A、P的速率为v B、P的速率为 $v c o s θ_{2}$ C、绳的拉力大于 $m g s i n θ_{1}$ D、绳的拉力小于 $m g s i n θ_{1}$

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3、如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的向心加速度分别为 $a_{P}$ 和 $a_{Q}$ ，线速度大小分别为 $v_{P}$ 和 $v_{Q}$ ，则（）

A、 $a_{p} < a_{Q}$ ， $v_{P} < v_{Q}$ B、 $a_{p} = a_{Q}$ ， $v_{P} < v_{Q}$ C、 $a_{p} < a_{Q}$ ， $v_{P} = v_{Q}$ D、 $a_{p} = a_{Q}$ ， $v_{P} > v_{Q}$

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4、如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”。下列说法正确的是（　　）

A、光导纤维只能传输可见光 B、光导纤维中“纤芯”的折射率小于“包层”的折射率 C、不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同 D、光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关

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5、在芯片制作过程中，对离子注入的位置精度要求极高，通过如图所示的装置可实现离子的高精度注入。立方体区域 $A B C O - A_{1} B_{1} C_{1} O_{1}$ 的边长为L，以O点为原点， $O A$ 、 $O C$ 和 $O O_{1}$ 分别为x轴、y轴和z轴的正方向建立空间坐标系 $O - x y z$ 。在 $x O z$ 平面的左侧有一对平行金属板M、N，板M、N与 $x O y$ 面平行，板间距离为d，M、N两板间加有电压，板间同时存在沿x轴负方向、磁感应强度大小为 $B_{0}$ 的匀强磁场。在板中间的P点有一离子发射源，能沿平行y轴正方向发射质量为m、电荷量为 $+ q (q > 0)$ 、速率不同的离子，立方体的 $A O O_{1} A_{1}$ 面为一薄挡板，仅在其中心D处开有一小孔供离子（可视为单个离子）进入，D点与P点等高，P、D连线垂直挡板。立方体的 $A B F E$ 面为水平放置的薄硅片，E、F分别为 $A O$ 和 $B C$ 的中点。当板M、N间的电压大小为 $U_{0}$ 且立方体内匀强磁场的方向沿 $O A_{1}$ 方向时，由D点进入的离子恰好注入到硅片 $A B$ 边上，且速度与 $A B$ 边垂直。不计离子间的相互作用力、离子的重力和离子碰撞后的反弹。
（1）由D点进入的离子速度大小 $v_{0}$ ；
（2）立方体内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）通过调整板M、N间电压，可以控制离子在y轴方向上的注入；通过改变立方体内磁场的方向，可以控制离子在x轴方向上的注入。假设板M、N间的电压大小为 $λ U_{0}$ ，立方体内的磁场磁感应强度大小不变、方向始终垂直于y轴，为保证进入立方体的离子均能注入硅片且硅片的全部区域都有离子注入，求 $λ$ 的取值范围。

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6、某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（　　）

A、振动频率为4Hz B、在A点速度最大 C、在B点加速度最大 D、在0~3s内通过路程为12.0cm

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7、如图所示，空间中等间距分布有水平方向的 $n$ （ $n = 1$ ， $2$ ， $3 \dots$ ）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为 $d = 0.4 m$ 。现让一边长 $L = 0.2 m$ ，电阻 $R = 1.6 \times 10^{- 3} Ω$ ，质量 $m = 0.2 kg$ 的匀质正方形单匝线框 $a b c d$ 以初速度 $v_{0} = 1 m / s$ 水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的 $a d$ 边与磁场左边界平齐， $c d$ 边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的 $a b$ 边到达第n个条形磁场下边界时，线框的 $b c$ 边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：
（1）条形磁场区域1中的磁感应强度 $B_{1}$ 。
（2）线框从抛出至 $a b$ 边恰好到达第 $n$ （ $n = 1$ ， $2$ ， $3 \dots$ ）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。
（3）条形磁场区域的水平宽度。

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8、如图所示，倾角 $θ = 30 °$ 的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速度 $v_{0}$ 斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为 $α$ 。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角 $α$ 的正切值 $\tan α$ 。
（2）小球到斜面的最大距离。
（3）小球到水平地面的最大高度。

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9、如图所示，足够长的圆柱形导热汽缸内用一质量为m，面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞在轻质弹簧的作用下静止于倾角 $θ = 30 °$ 的光滑斜面上，此时活塞到汽缸底部的距离为 $L_{0}$ ，弹簧的弹力大小为 $2 m g$ ，汽缸与活塞间无摩擦且不漏气。已知大气压强恒为 $p_{0} = \frac{3 m g}{2 S}$ ，环境温度为 $T_{0}$ ，重力加速度为g，缸内气体质量忽略不计。若环境温度缓慢上升为 $3 T_{0}$ ，求该过程中气体对外界做的功。

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10、某物理兴趣小组利用以下器材，设计了一个精确测量电源的电动势与内阻的实验。实验器材如下：
电源E（电动势约为 $3.2 V$ ，内阻未知）；
电流表A₁（量程为 $100 mA$ ，内阻约为 $5.8 Ω$ ）；
电流表A₂（量程为 $300 mA$ ，内阻约为 $4.2 Ω$ ）；
定值电阻 $R_{0}$ （阻值约为 $3.0 Ω$ ）；
电阻箱R（ $0 ~ 999.9 Ω$ ）；
开关，导线若干。
测量电路如图甲所示。
实验操作步骤如下：
①按图甲所示连接电路，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关 $S_{1}$ ，断开开关 $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，调节电阻箱示数如图乙所示，记录电流表A₁ ， A₂此时的示数为 $I_{0}$ 。
②闭合开关 $S_{1}$ ， $S_{3}$ ，断开开关 $S_{2}$ ，调节电阻箱，保持电流表A₂的示数为 $I_{0}$ 不变，此时电阻箱示数如图丙所示，电流表A₁的示数为 $\frac{I_{0}}{3}$ 。
③闭合开关 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，调节电阻箱，记录多组电流表A₁的示数I与电阻箱的示数R，利用数据作出 $\frac{1}{I} - R$ 的关系图像如图丁所示。

(1)、根据图甲所示电路图连接如图戊所示的实物图。

(2)、根据操作步骤①②，可知电流表A₁的内阻 $R_{A 1} =$ $Ω$ ，定值电阻 $R_{0} =$ $Ω$ 。（结果均保留两位有效数字）

(3)、根据操作步骤③，可以精确求出电源电动势 $E =$ V，电源内阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留两位有效数字）

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11、为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的 $L - x^{2}$ 图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度 $h = 0.8 m$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为 $m / s$ 。

(2)、小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为。

(3)、若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的 $L - x^{2}$ 图像如图中虚线所示，则正确的图像是___________。

A、 B、 C、 D、

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12、蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲运动，蹦极运动可以用如图所示的实验装置来模拟，在桌面边缘固定一个支架，在支架横臂的端点上系一根轻质弹性绳（弹性绳上的弹力遵循胡克定律），在弹性绳的另一端系一小球，使小球从支架横臂悬点处由静止释放，小球始终未触地，不计空气阻力。下列四幅图像分别表示小球从静止释放到运动至最低点的过程中，加速度a，动能 $E_{k}$ ，机械能E随位移x的变化规律及动量p随时间t的变化规律，其中可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、甲、乙两车并排在同一平直公路上从同一起点同向运动，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动。甲，乙两车的位置x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、 $t_{0} ~ 2 t_{0}$ 时间内，甲、乙两车行驶的路程相等 B、在 $t_{0}$ 时刻，甲图线的切线必定与乙图线相交于某一点 C、在 $t_{0}$ 时刻，甲、乙两车之间的距离为 $\frac{x_{0}}{4}$ D、在 $2 t_{0}$ 时刻，甲图线的切线必定经过坐标原点

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14、—列简谐横波自左向右传播，在 $t = 1 s$ 时刻的波形如图所示，此时坐标为 $(- 1, 0)$ 的质点Q刚刚开始振动。在 $t = 4 s$ 时刻，坐标为 $(- 3, 0)$ 的质点M首次到达波谷位置，质点N的坐标为 $(3, 0)$ ，则下列关于波的分析正确的是（　　）

A、波源的起振方向沿y轴负方向 B、波传播的速度为 $0.1 m / s$ C、 $1 s ~ 10 s$ 时间内，质点N运动的路程为 $30 cm$ D、在 $t = 16 s$ 时刻，质点M处于平衡位置

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15、如图所示，匀强电场方向与水平虚线 $a b$ 间的夹角 $θ = 30 °$ ，将一质量为m，电荷量大小为q的小球（可视为质点）从水平虚线上的O点沿电场方向以某一速度抛出，M是小球运动轨迹的最高点， $M N ⊥ a b$ ，轨迹与虚线 $a b$ 相交于N点右侧的P点（图中没有画出）。已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、若 $O N < N P$ ，则小球带负电 B、若 $O N > N P$ ，则小球带正电 C、若 $O N < N P$ ，则电场强度大小可能等于 $\frac{2 m g}{q}$ D、若 $O N = 3 N P$ ，则电场强度大小一定等于 $\frac{2 m g}{q}$

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16、水平放置的某种透明材料的截面图如图所示， $D O C$ 是半径为R的四分之一圆，圆心为O， $A B O D$ 为矩形， $A D$ 边长为 $\sqrt{3} R$ 。若将一与水平方向夹角 $θ = 45 °$ 的平行单色光从 $A B$ 面射入透明材料，该平行光经界面 $B C$ 反射后，其中的一部分能够直接从圆弧面 $C D$ 上射出，不考虑光在透明材料中的多次反射。已知从A点入射的平行光恰好到达圆心O，则圆弧面上有光射出部分的弧长为（　　）

A、 $\frac{1}{4} π R$ B、 $\frac{1}{5} π R$ C、 $\frac{1}{6} π R$ D、 $\frac{1}{7} π R$

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17、如图所示，斜边 $M N$ 长度为L的等腰直角三角形 $O M N$ 区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场（三角形边界上也存在磁场）。一电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计重力）从斜边 $M N$ 上的P点进入磁场，速度方向与 $P M$ 间的夹角 $θ = 45 °$ ，且 $M P = \frac{L}{3}$ 。经过一段时间，粒子从 $P N$ 上的D点（未画出）离开磁场，则下列说法正确的是（　　）

A、磁场方向垂直于纸面向里 B、粒子的最大速度为 $\frac{\sqrt{2} q B L}{3 m}$ C、D点到P点的最大距离为 $\frac{L}{3}$ D、粒子在磁场中运动的时间为 $\frac{π m}{q B}$

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18、在我国文昌航天发射场，长征七号遥六运载火箭搭载的天舟五号货运飞船发射取得圆满成功，飞船随后与在轨运行的空间站组合体进行了自主快速交会对接。如图所示，实线椭圆为空间站组合体的运行轨迹，O为地球球心，A、B，C，D为椭圆的四等分点，近地点A处的虚线内切圆的半径为a，远地点C处的虚线外切圆的半径为 $3 a$ ，圆心均在O点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站组合体从A经D运动到C的时间为（　　）

A、 $\frac{π a}{R} \sqrt{\frac{2 a}{g}}$ B、 $\frac{2 π a}{R} \sqrt{\frac{a}{g}}$ C、 $\frac{2 π a}{R} \sqrt{\frac{2 a}{g}}$ D、 $\frac{4 π a}{R} \sqrt{\frac{a}{g}}$

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19、“日”字形的理想变压器如图甲所示，当原线圈 $a b$ 通以交变电流时，线圈中的磁通量只有 $\frac{3}{4}$ 通过右侧铁芯，剩余部分通过中间的“铁芯桥”。当原线圈 $a b$ 中通以如图乙所示的交变电流时，理想电压表V与电流表A₂的示数分别为 $11 V$ ， $5 A$ 。已知定值电阻 $R = 22 Ω$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、原线圈 $a b$ 中的输入电压 $U = 220 \sqrt{2} \sin 50 π t (V)$ B、 $\frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{20}{1}$ C、 $\frac{n_{3}}{n_{1}} = \frac{3}{2}$ D、电流表A₁的示数为 $2.5 A$

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20、如图所示，一个足够大，倾角 $θ = 30 °$ 的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块（可视为质点）相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3 π}$ ，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为（　　）

A、 $m g$ B、 $2 m g$ C、 $3 m g$ D、 $4 m g$

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