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1、一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率P=1.5×10⁷W沿平直轨道向某一方向运动，前进1min时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s² ，求：
（1）火车行驶的最大速度；
（2）火车1min行驶的距离；
（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度。

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2、如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)、供实验选择的重物有以下四个，最优选择为________；

A、质量为10g的砝码 B、质量为200g的木球 C、质量为50g的塑料球 D、质量为200g的铁球

(2)、关于实验，下列说法中正确的是________；

A、释放重物时要注意纸带是否竖直 B、重物的质量可以不测量 C、实验中应先释放纸带，后接通电源 D、可以利用公式 $v = \sqrt{2 g h}$ 来求解瞬时速度

(3)、实验得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为 $h_{A}$ 、 $h_{B}$ 、 $h_{C}$ 。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 $Δ E_{p} =$ ，动能变化量 $Δ E_{k} =$ 。在实验误差范围内， $Δ E_{p}$ 与 $Δ E_{k}$ 相等，则验证了机械能守恒定律。（用题中所给条件的字母表示）

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3、三个同学根据不同的实验装置，研究“平抛运动的规律”：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明。
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）乙采用频闪摄影的方法拍摄到图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在运动中的几个位置如图乙，图中每个小方格的边长为10cm，重力加速度g=10m/s² ，则小球的平抛初速度大小为m/s，经过b点时的速度大小为 m/s。
（3）丙同学采用图丙装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是。
A．斜槽末端必须调节为水平
B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节
D．斜槽必须光滑

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4、在下列位移一时间图像和速度时间图像中，甲、乙、丙、丁代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是（　　）

A、在0-t₄时间内，甲丙均做往返运动 B、在t₁-t₂时间内，甲丙均做匀速直线运动 C、在0-t₃时间内，甲的平均速率等于乙的平均速率，丙的平均速度大于丁的平均速度 D、在t₃时刻，v_甲＞v_乙， a_丙＞a_丁

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5、如图所示，两个质量不等的铁块A和B，分别从两个高度h相同的光滑曲面和光滑斜面的顶端由静止滑向底端，下列说法正确的是（　　）

A、它们下滑过程中重力做功相等 B、它们到达底端时动能相等 C、它们到达底端时速率相等 D、它们下滑过程中机械能均守恒

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6、一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度 $v_{0}$ 沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（）

A、 $\sqrt{\frac{2 v_{0} R}{t}}$ B、 $\sqrt{\frac{v_{0} R}{t}}$ C、 $\sqrt{\frac{v_{0} R}{2 t}}$ D、无法确定

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7、某中学户外研学活动中，同学们开展助农春耕，深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图所示，学生相互合作用一根绳子拉犁，绳子斜向上与水平方向成 $37 °$ ，拉力大小为200N，犁位移10m，经历时间10s。已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是（　　）

A、拉力做功为1800J B、拉力做功为1200J C、拉力做功的平均功率为160W D、拉力做功的平均功率为120W

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8、如图所示，把一个小球用细线悬挂起来，将小球拉离竖直位置某一角度由静止释放，就成为一个摆。若摆长为l，小球质量为m，小球在摆动过程中最大偏角为θ，重力加速度为g。设阻力可以忽略。小球在摆动的过程中，以下说法正确的是（）

A、小球运动到最高点时加速度为零 B、小球受到重力和拉力的作用，机械能不守恒 C、小球运动到最低点时所受重力与拉力大小相等 D、以最低点为重力势能零点，则小球具有的机械能为mgl(1－cosθ)

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9、经典力学有一定的局限性。当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（　　）

A、 $2.9 \times 10^{- 3} m/s$ B、 $2.9 \times 10^{0} m/s$ C、 $2.9 \times 10^{4} m/s$ D、 $2.9 \times 10^{8} m/s$

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10、运动员将质量为50g的网球以6m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ．关于网球运动的过程，下列说法正确的有（　　）

A、距抛出点的最大高度是1.3m B、回到抛出点的速度大小与抛出时的相等 C、从抛出到落回抛出点所需时间是1.2s D、从最高点回到抛出点重力的平均功率为1.5W

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11、如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电容器的电容为C，电压表内阻较大，电流表内阻不可忽略。闭合开关S，在增大电阻箱R的阻值的过程中，电压表示数的变化量的绝对值为 $Δ U$ ，电流表示数的变化量的绝对值为 $Δ I$ ，则下列说法正确的是（）

A、电容器电荷量的增加量等于 $Δ I C r$ B、电压表示数U和电流表示数I的比值不变 C、 $Δ U$ 和 $Δ I$ 的比值大于r D、电源的效率和输出功率一定都增加

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12、如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 $20 s$ ，且知 $A B$ 与河岸的夹角 $α = 37 °$ ，河水流速大小为 $4 m/s$ ，小船相对静水的速度不变。已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 下列判断中错误的是（　　）

A、河流的宽度为 $60 m$ B、小船相对静水速度的大小为 $3 m/s$ C、只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点 D、无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于 $80 m$

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13、如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。当货车向右减速运动时，石块 $P$ 周围与它接触的物体对它的合力为 $F$ ，则 $F$ 的方向可能的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、左图是救援船水上渡河演练的场景，假设船头始终垂直河岸，船的速度 $v_{船}$ 大小恒定，右图中虚线 $A B C$ 是救援船渡河的轨迹示意图，其中 $A$ 点是出发点， $D$ 点位于 $A$ 点的正对岸， $A B$ 段是直线， $B C$ 段是曲线，下列说法正确的是（　　）

A、船以该种方式渡河位移最短 B、船以该种方式渡河时间最长 C、 $A B$ 段中水流速度不断增大 D、 $B C$ 段中水流速度不断减小

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15、如图为运动员高台跳水过程中头部的运动轨迹示意图， $a 、 b 、 c 、 d$ 为轨迹上的四个点，则经过哪个点时头部的速度方向与入水时的速度 $v$ 的方向最接近（　　）

A、 $a$ 点 B、 $b$ 点 C、 $c$ 点 D、 $d$ 点

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16、质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。当此人手中拿着质量为 $Δ m$ 的一个小物体以相对于飞船为u的速度把小物体抛出，则（　　）

A、小物体的动量改变量是mu B、人的动量改变量是mu C、人的速度改变量是 $- \frac{Δ m u}{m}$ D、飞船的速度改变量是 $- \frac{Δ m u}{m}$

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17、来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏转进入地球两极，撞击空气分子产生美丽的极光。高速带电粒子撞击空气分子后动能减小。假如我们在地球北极仰视，发现正上方的极光如图甲所示，某粒子运动轨迹如乙图所示。下列说法正确的是（　　）

A、粒子从M沿逆时针方向射向N B、高速粒子带正电 C、粒子受到的磁场力不断增大 D、若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向东偏转

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18、如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（　　）

A、O点的磁感应强度最大 B、f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C、b、e导线之间的安培力大小为2F D、a导线所受安培力大小为2.5F

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19、如图所示装置，从左到右依次是倾斜轨道 $A B$ 、关于竖直线 $O C$ 对称的圆心角 $θ = 74 °$ 的圆弧轨道 $B C D$ 、以速度 $v$ 顺时针转动的传送带 $E F$ 和足够长的水平轨道 $M N$ 。轨道 $A B$ 和 $B C D$ 平滑连接， $F 、 M$ 间不计空隙。开始时，小物块甲从 $A B$ 某处静止释放，经 $B C D$ 后从 $D$ 点飞出，由 $E$ 点水平进入传送带后与固定在 $M N$ 上的另一小物块乙发生碰撞，碰后速度大小不变，方向相反。已知 $C 、 E$ 的水平距离 $S = 1.5 m, C 、 E$ 竖直距离 $H = 0.55 m$ ，传送带 $E F$ 长 $L = 2 m$ ，物块甲 $m = 0.02 kg$ ，可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.4$ ，其它各处摩擦不计。（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ）
（1）求轨道 $B C D$ 的半径 $R$ ；
（2）若传送带速度 $v = 5 m / s$ ，请通过计算判断甲与乙碰撞后，能否向左返回 $E$ 点，若能，请计算物块甲返回 $E$ 点时具有的速度 $v_{E}$ 的大小；
（3）要使甲碰撞反弹后，均能从 $E$ 点水平向左飞出，重新从 $D$ 点沿圆弧切线方向进入轨道 $B C D$ ，求传送带速度 $v$ 应满足的条件。

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20、在12月2日举行的2023-2024赛季国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯决赛中，北京冬奥会冠军苏翊鸣不负众望，获得男子单板滑雪大跳台金牌。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v_C=20m/s，与水平方向成 $α = 37 °$ 的速度飞，完成空中动作后落在着陆坡上，后沿半径为 $R = 40 m$ 的圆弧轨道 $E F$ 自由滑行通过最低点 $F$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为 $β = α = 37 °$ ，在 $F$ 点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍， $g$ 取 $10 m / s^{2}, sin 37 ° = 0.6$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）运动员在空中最高点的速度大小 $v$ ；
（2）水平停止区 $F G$ 的最小长度 $L$ ；
（3）运动员在空中的运动时间 $t$ 。

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