版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、把函数 $f (x) = cos 3 x$ 的图象向右平移 $a (a > 0)$ 个单位长度后得到函数 $g (x)$ 的图象，若 $g (x)$ 的图象关于点 $(2 a, 0)$ 对称，则 $a$ 的最小值为（）

A、 $\frac{π}{5}$ B、 $\frac{π}{10}$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{π}{12}$

查看解析
2、若函数 $f (x)$ 的定义域为 $D$ ，对任意 $x_{1}, x_{2} \in D, x_{1} \neq x_{2}$ ，都有 $f (x_{1}) \neq f (x_{2})$ ，则称 $f (x)$ 为单射函数．若函数 $g (x) = x + \frac{a}{x}$ ，则“ $a < 0$ ”是“ $g (x)$ 是单射函数”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
3、已知正四棱柱的底面边长为2，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为（）

A、 $20 π$ B、 $22 π$ C、 $40 π$ D、 $44 π$

查看解析
4、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线的倾斜角小于 $\frac{π}{3}$ ，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围为（）

A、 $(\sqrt{3}, + \infty)$ B、 $(0, \sqrt{3})$ C、 $(\frac{\sqrt{3}}{3}, + \infty)$ D、 $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

查看解析
5、在 ${(a - b)}^{11}$ 的展开式中，含 $a^{6} b^{5}$ 的项的系数为（）

A、 $C_{11}^{5}$ B、 $- C_{11}^{5}$ C、 $C_{11}^{4}$ D、 $- C_{11}^{4}$

查看解析
6、若全集 $U = \{- 2, 0, 1, 3, 5\}$ ，集合 $A = \{- 2, 0, 1\}, B = \{0, 1, 5\}$ ，则 $∁_{U} (A \cap B) =$ （）

A、 $\{3\}$ B、 $\{0, 1\}$ C、 $\{- 2, 3, 5\}$ D、 $\{- 2, 1, 3, 5\}$

查看解析
7、若复数 $z$ 满足 $i \cdot z = 1 - i$ ，则 $z =$ （）

A、 $1 + i$ B、 $- 1 + i$ C、 $1 - i$ D、 $- 1 - i$

查看解析
8、对于平面向量 $\vec{a_{k}} = (x_{k}, y_{k}) (k = 1, 2, \cdot \cdot \cdot)$ ，定义“ $F_{θ}$ 变换”： $\vec{a_{k + 1}} = F_{θ} (\vec{a_{k}}) = (x_{k} \cos θ - y_{k} \sin θ, x_{k} \sin θ + y_{k} \cos θ)$ ， $(0 < θ < π)$

(1)、若向量 $\vec{a_{1}} = (2, 1)$ ， $θ = \frac{π}{3}$ ，求 $\vec{a_{2}}$ ；

(2)、求证： $|\vec{a_{k}}| = |\vec{a_{k + 1}}|$ ；

(3)、已知 $\vec{O A} = (x_{1}, y_{1})$ ， $\vec{O B} = (x_{2}, y_{2})$ ，且 $\vec{O A}$ 与 $\vec{O B}$ 不平行， $\vec{O A^{'}} = F_{θ} (\vec{O A})$ ， $\vec{O B^{'}} = F_{θ} (\vec{O B})$ ，求证： $S_{△ O A B} = S_{△ O A^{'} B^{'}}$ ．

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $2 \sqrt{3} a c \sin B = (b + c + a) (b + c - a)$ ．

(1)、求角 $A$ 的大小；

(2)、若 $\sin C = 4 \sin B$ ， $a = \sqrt{13}$ ．
①求 $△ A B C$ 的面积；
②若 $\vec{B D} = 3 \vec{D C}$ ，求 $|\vec{A D}|$ ．

查看解析
10、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为平行四边形， $∠ A D C =45 °$ ， $A D = A C = 2$ ， $O$ 是 $A C$ 与 $B D$ 的交点， $P O ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $P O = 2$ ， $M$ 是 $P D$ 的中点．

(1)、求证： $P B / /$ 平面 $A C M$ ；

(2)、求证：平面 $P B C ⊥$ 平面 $P A C$ ；

(3)、求直线 $A M$ 与平面 $A B C D$ 所成角的正切值．

查看解析
11、某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在 $[40, 100]$ 内，现将所得数据分成6组： $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ ，并得到如图所示的频率分布直方图．

(1)、求 $a$ 的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

(2)、求这200名员工所得分数的中位数（精确到0.1）；

(3)、现从 $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ 这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求 $[70, 80)$ 这组中抽取的人数．

查看解析
12、已知 $\vec{a} = (m, 3)$ ， $\vec{b} = (1, m + 2)$ ．

(1)、若 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2$ ，求 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 夹角的余弦值．

查看解析
13、已知菱形 $A B C D$ 的边长为2，且 $∠ A B C = 120 °$ ，将菱形沿对角线 $A C$ 翻折成直二面角 $B - A C - D$ ，则异面直线 $A B$ 与 $C D$ 所成角的余弦值是；二面角 $A - B D - C$ 的余弦值是．

查看解析
14、如图，已知正方形 $A B C D$ 的边长为3，且 $\vec{B F} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{B D})$ ， $B F$ 与 $A C$ 交于点 $E$ ，则 $\vec{B A} \cdot \vec{B E} =$ ．

查看解析
15、如图，水平放置的 $△ A B C$ 的斜二测直观图是图中的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，已知 $A^{'} C^{'} = 3$ ， $B^{'} C^{'} = 1$ ，则 $A B$ 边的实际长度是．

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，则下列说法中正确的有（）

A、若 $a = 6$ ， $A = \frac{π}{3}$ ，则 $△ A B C$ 周长的最大值为18 B、若 $a = 6$ ， $b + c = 8$ ，则 $△ A B C$ 面积的最大值为 $6 \sqrt{7}$ C、若角 $A$ 的内角平分线交 $B C$ 于点 $D$ ，且 $\frac{B D}{D C} = \frac{1}{2}$ ， $a = 3$ ，则 $△ A B C$ 面积的最大值为3 D、若 $A B = 3$ ， $A C = 1$ ， $M$ 为 $B C$ 的中点，且 $A M = \sqrt{2}$ ，则 $B C = 2 \sqrt{3}$

查看解析
17、正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $|A B| = 2$ ， $M$ 是 $C C_{1}$ 的中点，则下列说法中正确的有（）

A、异面直线 $M B$ 与 $A A_{1}$ 所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $A_{1} C ⊥$ 平面 $M B D$ C、过 $A$ ， $B$ ， $M$ 三点作正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的截面，则截面面积为 $2 \sqrt{5}$ D、若 $P$ 为正方体对角线 $B D_{1}$ 上的一个动点，则 $|P D| + |P M|$ 最小值为 $\sqrt{5 + \frac{8 \sqrt{3}}{3}}$

查看解析
18、函数 $f (x) = 2 \sin x \cos x + 2 \cos^{2} x - 1$ ，则下列说法中正确的有（）

A、 $f (x) = \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ B、 $f (x)$ 的一条对称轴方程为 $x = \frac{5π}{8}$ C、 $f (x)$ 的一个对称中心为 $(\frac{π}{8}, 0)$ D、 $f (x)$ 的单调递增区间为 $[k π - \frac{3 π}{8}, k π + \frac{π}{8}]$ ， $k \in Z$

查看解析
19、如图，在三棱锥 $S - A B C$ 中， $S A ⊥$ 平面 $A B C$ ， $A B = A C = 2$ ， $∠ B A C = 120 °$ ，若三棱锥外接球的表面积为 $52 π$ ，则此三棱锥的体积为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看解析
20、在 $△ A B C$ 中， $\vec{A D} = 2 \vec{D C}$ ， $P$ 是线段 $B D$ 上的一点，若 $\vec{A P} = \frac{1}{3} \vec{A B} + t \vec{A C}$ ，则实数 $t$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{9}$

查看解析

上一页 2013 2014 2015 2016 2017 下一页跳转