版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知正实数a，b，设甲： $\frac{a}{b} < \frac{a + 1}{b + 1}$ ；乙： $\frac{1}{\sqrt{a}} > \frac{1}{\sqrt{b}}$ ，则甲是乙的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
2、若集合 $A = \{1, 9, a^{2}\}$ ， $B = \{9, 3 a\}$ ，则满足 $A \cap B = B$ 的实数a的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
3、下列关系中：① $0 \in \{0\}$ ， ② $\emptyset \subseteq \{0\}$ ， ③ $\{0, 1\} \subseteq \{(0, 1)\}$ ， ④ $\{(a, b)\} = \{(b, a)\}$ 正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
4、如图，在棱长为3的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $E$ 是棱 $A_{1} B_{1}$ 上的一点，且 $A_{1} E = 2 E B_{1}$ ，点 $F$ 是棱 $A_{1} D_{1}$ 上的一点，且 $A_{1} F = 2 F D_{1}$ ．

(1)、求异面直线 $A D_{1}$ 与 $C F$ 所成角的余弦值；

(2)、求直线 $B D$ 到平面 $C E F$ 的距离．

查看解析
5、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A C = 1$ ， $B C = 2$ ， $C C_{1} = 3$ ，点 $D$ 是棱 $A B$ 的中点.

(1)、证明： $A C_{1} //$ 平面 $B_{1} C D$ ；

(2)、求直线 $A_{1} B$ 与平面 $B_{1} C D$ 所成角的正弦值.

查看解析
6、已知 $\vec{a} = (1, 1, 1)$ ， $\vec{b} = (0, y, 1) (0 \leq y \leq 1)$ ，则 $\cos ⟨\vec{a}, \vec{b}⟩$ 最大值为.

查看解析
7、在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为 $A, B, C, |A C| = 2, |A B| = 2 \sqrt{3}, |B C| = 4$ .现移动边 $A C$ ，使得点 $A, C$ 分别在 $x$ 轴､ $y$ 轴的正半轴上运动，则 $|O B|$ （点 $O$ 为坐标原点）的最大值为.

查看解析
8、给出下列命题，其中正确的命题是（）

A、若空间向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足 $| \vec{a} | = |\vec{b}|$ ，则 $\vec{a} = \vec{b}$ B、空间任意两个单位向量必相等 C、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，必有 $\vec{B D} = \vec{B_{1} D_{1}}$ D、向量 $\vec{a} = (1, 1, 0)$ 的模为 $\sqrt{2}$

查看解析
9、在棱长为 $2$ 的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E F$ 是正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 外接球的直径，点 $P$ 是正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 表面上的一点，则 $\vec{P E} \cdot \vec{P F}$ 的取值范围是（）

A、 $[- 2, 0]$ B、 $[- 1, 0]$ C、 $[0, 1]$ D、 $[0, 2]$

查看解析
10、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 上，若点N在第二象限内，则 $\tan ∠ A O N$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看解析
11、下列关于空间向量的说法中错误的是（）

A、平行于同一个平面的向量叫做共面向量 B、空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 C、直线可以由其上一点和它的方向向量确定 D、任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量

查看解析
12、已知 $\vec{a} = (2, 3, 1)$ ， $\vec{b} = (1, - 2, - 2)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为（）

A、 $2 \vec{b}$ B、 $- 2 \vec{b}$ C、 $\frac{2}{3} \vec{b}$ D、 $- \frac{2}{3} \vec{b}$

查看解析
13、若 $l_{1} : x - m y - 1 = 0$ 与 $l_{2} : (m - 2) x - 3 y + 1 = 0$ 是两条不同的直线，则“ $m = - 1$ ”是“ $l_{1} ∥ l_{2}$ ”的（）

A、充要条件 B、必要不充分条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
14、在等差数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} + a_{2} = 5, a_{5} + a_{6} = 7$ ，则 $a_{9} + a_{10} =$ .

查看解析
15、将连续正奇数 $1, 3, \dots, 2 n - 1 (n \in N^{*})$ 从小到大排列构成一个数， $F (n)$ 为这个数的位数.例如：当 $n = 6$ 肘，此时为1357911，共有7个数字，则 $F (6) = 7$ .现从这个数中随机取一个数学， $P (n)$ 为恰好取到1的概率.

(1)、求 $F (50), P (50)$ ，

(2)、当 $n \leq 2025$ 时，求 $F (n)$ 的表达式；

(3)、求满足 $F (k) + F (m) = 193 (k, m \in N^{*})$ 的 $k, m$ 的对数（注： $\{\begin{array}{l} k = 1 \\ m = 2 \end{array}$ 与 $\{\begin{array}{l} k = 2 \\ m = 1 \end{array}$ 算一对）

查看解析
16、如图，在棱长为3的正方体ABCD−A'B'C'D'中，M为AD的中点.

(1)、求证： $D B^{'} / /$ 平面 $B M A^{'}$ ；

(2)、在体对角线 $D B^{'}$ 上是否存在动点Q，使得AQ⊥平面 $B M A^{'}$ ？若存在，求出DQ的长；若不存在，请说明理由.

查看解析
17、已知 $△ A B C$ 内角 $A, B, C$ 所对的边长分㓩为 $a, b, c, 2 b (\sqrt{2} b cos A - a cos C) = b^{2} + c^{2} - a^{2}$ .

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，且 $b = 4$ ，求 $c$ 的取值范围.

查看解析
18、某中学有高一年级学生 $1000$ 人，高二年级学生 $800$ 人，高三年级学生 $800$ 人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取 $260$ 名学生，对其成绩进行统计分析.得到如图所示的频率分布直方图.

(1)、求 $a$ 以及从该校高一年级､高二年级､高三年级学生中各抽取的人数；

(2)、根据频率分布直方图，估计该校这 $2600$ 名学生中竞赛成绩在 $80$ 分（含 $80$ 分）以上的人数；

(3)、根据频率分布直方图，估计该校这 $2600$ 名学生竞赛成绩的平均数､中位数､众数.（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）（结果取1位小数）

查看解析
19、已知函数 $f (x) = 2 cos 4 x cos (4 x - \frac{π}{6}) - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 的最小正周期；

(2)、求函数 $f (x)$ 在区间 $[0, \frac{π}{8}]$ 的最大值和最小值.

查看解析
20、在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B ⊥ B C, A B = B C = B B_{1} = 2, D, E, F$ 分别为 $A_{1} B_{1}, B_{1} C_{1}, A A_{1}$ 的中点，则过 $D, E, F$ 作直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的截面，则截面的面积等于.

查看解析

上一页 1998 1999 2000 2001 2002 下一页跳转