相关试卷

1、在数轴上，点A在原点右边，距原点5个单位长度，点B在点A的左边，与点A相距25个单位长度，点M从点A出发，以每秒4个单位的速度在A，B之间往返运动，点N从点B出发，以一定的速度向右运动。

(1)、当点N从点B处出发2秒后，点M才开始运动，点M运动4秒后，M，N第一次相遇，求点N的运动速度。

(2)、在(1)的情况下，点M，N继续运动t秒，当其中一个点运动到点A时，点M，N均停止运动，当点M，N之间的距离为4个单位长度时，求t的值。

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2、实验中学七（1）和七（2）两个班级的学生在劳动实践基地劳动，下图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n（m>n）的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S₁、S₂ ，分别表示七（1）和七（2）两个班级的基地面积。若m+n=13，mn=40，求S₁-S₂ ，的值。

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3、已知，关于x的分式方程 $\frac{a}{2 x + 3} - \frac{b - x}{x - 5} = 1$ 。当 $a = 1$ 时，求b为何值时，分式方程无解。

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4、 $(1 + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} + \frac{1}{17}) \times (\frac{1}{11} + \frac{1}{13} + \frac{1}{17} + \frac{1}{19}) - (1 + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} + \frac{1}{17} + \frac{1}{19}) \times (\frac{1}{11} + \frac{1}{13} + \frac{1}{17})$

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5、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 \times 2^{x + 2} - 3^{y - 1} = 111 \\ 2^{x + 1} + 2 \times 3^{y} = 86 \end{array}$

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6、如图，点E、F为长方形ABCD边AD、AB上的一点，连接EB、FC，EB与DF、CF分别交于点P和点M，四边形AEPF的面积为 $S_{1}$ ， $△ D E N$ 的面积为 $S_{2}$ ， $△ B F M$ 的面积为 $S_{3}$ ，图中阴影部分的面积是（用含 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 的式子表示）。

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7、矩形ABCD内放入两张边长分别为 $a$ 和 $b (a > b)$ 的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为 $S_{1}$ ；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为 $S_{2}$ ；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 $S_{3}$ ，已知 $S_{1} - S_{3} = 2$ ， $S_{2} - S_{3} = 9$ ，设 $A D - A B = m$ ，则 $m b =$ 。

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8、已知点 $P (x + m, y + n)$ ，其中 $| x | \leq 3$ ， $| y | < \sqrt{17}$ ， $m^{2} + n^{2} \leq 1$ ，且x、y、m、n均为整数，那么在平面直角坐标系中点P的可能位置共有个。

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9、如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为∠AOB（0°<∠AOB<90°），现从点O引一条射线OC，使∠AOC=m∠AOB，再沿OC把角剪开。若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m的值为.

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10、如图，若一块长方形广场的原长为18米，宽为10米：现因施工改造，将广场的长和宽各增大×米，广场面积增加了20平方米，同时以长方形的四边分别向外修建半圆形花圃。计算出花圃的总面积为。（π取3）

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11、已知关于x的方程 $\frac{x}{a + 1} - b = 3 x + c$ ，该方程的解为 $x = 2023$ ，则关于y的方程 $\frac{3 - y}{a + 1} + c = 3 (3 - y) - b$ 的解为。

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12、如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，C且都不为0，BC=2AC。若|2a+b=|2a-3c|-|b-3c|，则|2a+3b+3c|=（用含a，b的式子表示）。

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13、某健身达人今年2月份在网上开通直播分享健身经验和健康饮食，吸引了大批粉丝。3月份新增关注人数为12万人，4月份新增关注人数为14.4万人。按这样的增长速度，则接下来月该健身达人直播的新增关注人数能达到20万人。

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14、月球这一明亮而神秘天体，对人类探索历史产生了深远影响。2024年5月3日嫦娥六号正式开启“月背征途”和“挖宝之旅”。去年的嫦娥五号返回器携带回来了1731克珍贵的月球样品，通过分析月球样品，科学家确定了月球的年龄约为45亿年，数据45亿用科学记数法可表示为.

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15、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足|a-2|+ $\sqrt{2 b + 2}$ =0.

(1)、求a，b的值；

(2)、以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB=45°，求点C的坐标；

(3)、若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F.
①求证：CF= $\frac{1}{2}$ BC；
②直接写出点C到DE的距离.

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F．

(1)、在图中，依题意补全图形；

(2)、记∠DAC=α（α＜45°），求∠ABF的大小；（用含α的式子表示）

(3)、若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明．

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17、如图，OE平分∠AOB，EC⊥OB于C，ED⊥OA于D，连接CD，交OE于点F.

(1)、求证：OD=OC；

(2)、求证：OE垂直平分线段CD；

(3)、若∠AOB=60°，OE，EF之间有何数量关系？证明你的结论.

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18、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB=70°，求∠AFE的度数.

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19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）.

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，井写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、将△A₁B₁C₁平移，使B₁移动至与原点O重合，画出平移后的△A₂B₂C₂；

(3)、在△ABC中有一点P（a，b），则经过以上两次变换后点P的对应点P₂的坐标为.

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20、如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.

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