相关试卷

1、如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释路程缩短原因的是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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2、如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状.关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都相同

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3、截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台.将1.64亿用科学记数法表示应为（）

A、 $16.4 \times 1 0^{7}$ B、 $0.164 \times 1 0^{9}$ C、 $1.64 \times 1 0^{8}$ D、 $1.64 \times 1 0^{9}$

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4、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

(1)、数轴上点B表示的数是，点P表示的数是(用含t的代数式表示)；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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5、

(1)、请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} .$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5},$
则第10个算式为；第n个算式为；

(2)、运用以上规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} + \frac{1}{2025 \times 2026}$

(3)、如果|a-1|+(b-2)²=0，
求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 9) (b + 10)}$ 的值.

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6、某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-6
+6
-3

(1)、根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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7、已知下列各数，按要求完成各题：
+4.5， $- | - 4 \frac{1}{2} |$ ， 0，-2.5，6，-5，+(-3)

(1)、负数集合：{…}；

(2)、用“<”把它们连接起来是；

(3)、把已知各数表示在数轴上.

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8、计算：

(1)、 $24 \times (\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8})$ ；

(2)、12.5×8÷12.5×8.

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9、计算：

(1)、5+(-6)+3-(-4)；

(2)、-2³+|-5+4|-3×(-1)²⁰²⁴.

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10、 $x^{m + 1} y$ 与 $\frac{2}{5} x^{2} y^{n - 4}$ 的和是一个单项式，则m+n=.

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11、 $- \frac{5}{7}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是.

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12、用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（）个图用146根小棒.

A、36 B、37 C、38 D、39

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13、已知关于x的多项式 $- 2 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 1 - (3 a x^{2} - 5 x + 3)$ 化简后不含x²项，那么a的值是（）

A、-3 B、3 C、-2 D、2

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14、现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若|a|=|b|，则a=b；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或-3.其中正确的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、384×10³ B、38.4×10⁴ C、3.84×10⁵ D、 $0.384 \times 1 0^{6}$

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16、解方程： ${(2 x + 1)}^{2} - 4 = 0$

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17、现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是（）

A、113 B、112 C、106 D、109

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18、已知，AE//BD∠A=∠D.

(1)、如图1.求证：AB//CD：

(2)、如图2，作∠BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若∠CFG的平分线交线段AG于点H.求证：∠ECF+2∠AFH=∠E+2∠BHF：

(3)、如图3.在（2）的条件下，连接AC.若∠ACE=∠BAC+∠BGM，过点H作HM⊥FH交FG的延长线于点M.且2∠E-3∠AFH=20°求∠EAF+∠GMH的度数。

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19、图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成。经测量，该款学生椅的靠背尺寸为50cm×15cm，座垫尺寸为50cm×40cm.图2是靠背与座垫的尺寸示意图。因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅。经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫。已知该板材长为240cm.宽为50cm.（裁切时不计损耗）

(1)、若要不造成板材浪费：请你设计出一张该板材的所有裁切方法。

(2)、若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生椅？

(3)、现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案。

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20、规定：若P（xy）是以xy为未知数的二元一次方程ax+b=c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”。请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题。

(1)、已知A（-2，2），B（2，-1），C（3，-2），请问哪些点是方程 $3 x + y = 5$ 的“理想点”?哪些点不是方程 $3 x + y = 5$ 的“理想点”?并说明理由；

(2)、已知m，n为非负整数，且 $2 \sqrt{m} + | n | = 5$ ，若P（ $\sqrt{m}, | n |$ ）是方程 $x + 2 y = 4$ 的“理想点”，求 $2 m + n$ 的平方根；

(3)、已知k是正整数，且P（x，y）是方程 $2 x + y = 2$ 和 $k x + 2 y = 6$ 的“理想点”，求点P的坐标。

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