相关试卷

1、某校七年级(1)班50名同学最喜欢的运动项目的调查结果如下，其中：A代表羽毛球，B代表乒乓球，C代表篮球，D代表网球.
A B A B C A A A A B
B A B C A C C A D C
D B C A A A C D A C
B A B B D A A A C C
A B C D A C C D A A
运动项目
划记
人数
A

B

C

D

(1)、这组数据是通过什么方法获得的?

(2)、填写表格并判断：该班同学喜欢的最多.

(3)、你认为(2)中的结论能代表全校同学的情况吗?试说明理由.

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2、小明为了解同学们双休日的课外生活，设计如下表的调查问卷，小莉认为选项不合理，则应该删去的一项是(填序号).
你双休日最喜欢的一项课外活动是（）
①上兴趣班
②体育运动
③和同学一起游玩
④宅家
⑤打篮球

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3、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动流程，其中正确的是( )

A、实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策 B、实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策 C、实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策 D、实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策

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4、学校召开运动会，30 名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )

A、每个学生鞋的码数 B、一部分学生鞋的码数 C、每个学生的身高 D、每个学生喜欢的品牌

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5、阅读理解：
形如 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} |$ 的式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c$ 例如：
$| \begin{array}{l} 3 5 \\ 2 4 \end{array} | = 3 \times 4 - 2 \times 5 = 2$
请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：
$| \begin{array}{l} \frac{a}{a - 1} a + 1 \\ \frac{1}{1 - a} 1 \end{array} |$ .

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6、计算： $(1) \frac{a}{a - b} - \frac{b}{a - b} =$ ；
$(2) \frac{m}{m + 1} + \frac{1}{m + 1} =$ ；
$(3) \frac{4}{x - 2} + \frac{x^{2}}{2 - x} =$ ；
$(4) \frac{3 a + 1}{a + 1} - \frac{2 a}{a + 1} =$ .

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7、计算 $\frac{3 a}{a - 1} - \frac{3}{a - 1}$ 的结果是( )

A、3 B、a C、 $\frac{a}{a - 1}$ D、 $\frac{3}{a^{2} - 1}$

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8、计算 $\frac{4 x + 3 y}{- 3 x y} + \frac{4 x + 9 y}{3 x y}$ 的结果是( )

A、 $- \frac{2}{x}$ B、 $- \frac{4}{x}$ C、 $\frac{2}{x}$ D、 $- \frac{4}{x y}$

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9、阅读材料：
在解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 3, ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{matrix}$ 时，明明采用了一种“整体代换”的解法.
解：将方程②变形为 4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5.③
把①代入③，得2×3+y=5，解得 y=-1.
把y=-1代入①，得x=4，
∴方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 1 \end{matrix}$
请用“整体代换”法解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6, \\ 8 x - 7 y = 18; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 (x + 3) + (2 y - 1) = 11 \\ 4 (x + 3) - 3 (2 y - 1) = 17 \end{array}$

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10、在解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 3 y = 7, \\ 4 x - b y = - 13 \end{matrix}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 ${\begin{matrix} x = - 5, \\ y = - 1; \end{matrix}$ 乙看错了b，得到的解为 ${\begin{array}{l} x = 8 ， \\ y = 5 . \end{array}$

(1)、甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?

(2)、求出原方程组的正确解.

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11、若方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 9, \\ 2 x + 5 y = 13 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 3, \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{cases} 3 (m - 5) + 4 (n + 3) = 9 ， \\ 2 (m - 5) + 5 (n + 3) = 13 \end{cases}$ 的解为.

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12、小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ●, \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 得 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = ★ \end{cases}$ ，于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他计算，★= ， ●=.

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13、解二元一次方程 ${\begin{matrix} 2 x = 3 y + 1, ① \\ 4 x + y = 9 ② \end{matrix}$ 时，两位同学的部分解答过程如下：
圆圆：由②，得y=9-4x.③(依据： ▲ )
把③代入①，
得2x=3(9-4x)+1.
芳芳：把①代入②，得2( ▲ )+y=9.

(1)、补全上述空白部分内容.

(2)、请选择一种你喜欢的方法完成解答.

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14、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 3 y, \\ 2 x + y + 7 = 0; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x = 3 - y, \\ 3 x + 2 y = 2 \end{matrix}$

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15、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为 y元，则根据题意，所列方程组为，解得篮球的单价为元，足球的单价为元.

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16、将下列解答过程补充完整：
解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 y = 8, ① \\ 3 x - 8 y - 10 = 0 ② \end{matrix}$
解：由①，得x=.③
把③代入②，得y=.
把代入③，得x=.
所以原方程组的解为.

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17、用含 x的式子表示y或用含y 的式子表示x：
⑴已知x+y=5，则y=；
⑵已知x+2(y-3)=5，则x=；
⑶已知2(3y-7)=5x-4，则x=.

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18、若 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 5 \end{matrix}$ 是方程 ax+ by=30的两个解，则a，b的值为( )

A、 ${\begin{matrix} a = 5, \\ b = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} a = - 9, \\ b = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} a = - 15, \\ b = 15 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} a = 15, \\ b = - 15 \end{matrix}$

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19、方程组 $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = x + y - 4$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 6, \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 \end{matrix}$

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20、下列用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, ① \\ 3 x - 5 y = 5 ② \end{matrix}$ 的过程中，开始出现错误的一步是( )
Ⅰ.由①，得 $x = \frac{8 - 3 y}{2} .$ ③
Ⅱ.把③代入②，得 $3 \times \frac{8 - 3 y}{2} - 5 y = 5 .$
Ⅲ.去分母，得24-9y-10y=5.
Ⅳ.解得y=1，再代入③，得x=2.5.

A、I B、Ⅱ C、Ⅲ D、Ⅳ

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