相关试卷

1、超市最近新进了一批百香果，每千克16元，第一周试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格(元)
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出千克数
20
35
10
30
15
5
50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期.

(2)、这一周超市出售此种百香果的销售额多少元?

(3)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价20元.王老师决定买15 千克百香果，请通过计算说明用哪种方式购买更省钱.

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2、已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示.

(1)、在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

(2)、若数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是多少?

(3)、在(2)的条件下，若关于x的多项式 $x^{- b} - 2 x^{7 + a} - x - 1$ 是六次多项式，求-2b+a的算术平方根.

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3、已知 $∣ x ∣ = 5 ， y^{2} = 9 ，$

(1)、当 xy>0，求x+y的值；

(2)、当|x-y|=y-x，求x-y 的值；

(3)、若x>0，y<0且z是y的倒数，求 $\frac{x}{z} - y^{2}$ 的值.

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4、计算：

(1)、 $(- 3 \frac{1}{2}) + (+ \frac{5}{6}) + (- 0.5) + \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{6} ；$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{12} - \frac{1}{15}) \times (- 60) ；$

(3)、 $- 3^{2} \times (- 2) \div \sqrt[3]{\frac{1}{64}} + \sqrt{9}$

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5、将 $\sqrt{1}$ 、 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $\sqrt{4}$ ......按如图方式排列. 若规定(x， y) 表示第x排从左向右第y个数，则：
①(7， 6) 表示的数是；
②若 $\sqrt{2026}$ 在(x， y) ，则x+y的值为.

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6、已知等式 $\sqrt{a + 3} + {(2 b - c - 1)}^{2} = 0 ，$ 则2c-4b+2a= .

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7、若 $\sqrt[3]{5} = 1.71 ， \sqrt[3]{0.5} = 0.79 ，$ 则 $\sqrt[3]{500} \times \sqrt{36} =$ .

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8、已知下列各数中3.14， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $- \sqrt{2}$ ， 0， $\frac{15}{7}$ ， 0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)，无理数的个数有个.

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9、比较大小： $- \frac{5}{4}$ $- \frac{6}{5}$ (用“>”、“<”、“=”号填空) .

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10、阅读以下材料：
∵面积为107的正方形的边长是 $\sqrt{107} ，$ 且 $10 < \sqrt{107} < 11 ，$ ∴设 $\sqrt{107} = 10 + x ，$ ，其中0<1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得 $1 0^{2} + 2 \times 10 x + x^{2} = 107 ，$ 当x²较小时，忽略x² ，得100+20x=107. 解得. $x \approx 0.35 . ∴ \sqrt{107} = 10 + x \approx 10.35$ ，请用以上方法求无理数 $\sqrt{422}$ 的近似值(保留两位小数)为( )

A、20.54 B、20.55 C、20.56 D、20.57

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11、我们规定一个新数“ $i$ ”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立， $i^{1} = i ， i^{2} = - 1 ， i^{3} = i^{2} \cdot i = - i ， i^{4} = i^{2} \cdot i^{2} = - 1 \times (- 1) = 1$ ，那么 $i^{1} + i^{2} + i^{3} + \dots + i^{2025} + i^{2026}$ 等于( )

A、- i+1 B、i-1 C、- i D、1

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12、已知 $a^{2} = b^{2} = {(c - 1)}^{2} = 1 ，$ 则a+b+c的值不可能等于 ( )

A、- 1 B、0 C、2 D、4

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13、下列说法正确的个数有 ( )
①0是最小的整数；② 绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b<0且 ab>0，则a，b同为负数；④一个数的立方是它本身，则这个数为1或0； $⑤ \frac{x + y}{2}$ 是单项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b的结果是( )

A、- 3 B、3 C、- 12 D、- 20

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15、下列计算正确的是( )

A、 $1^{2025} = 1$ B、 $\sqrt[3]{9} = 3$ C、- 2²=4 D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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16、在式子 x-5， 2ab² ， C=πd， $\frac{2}{3}$ ， a+2>b中，代数式有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、 2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81 亿元，这部电影在上映前三日总票房为( )

A、 $1.581 \times 1 0^{8}$ 元 B、 $1.581 \times 1 0^{9}$ 元 C、 $1.581 \times 1 0^{10}$ 元 D、 $1.581 \times 1 0^{11}$ 元

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18、如图1，在⊙O中， AB、CD是直径，弦BE⊥CD，垂足为F.

(1)、求证： CE=AD；

(2)、如图2，点G在 CD上，且∠CAG=∠ABE.
①求证： AG=BC；
②若FG=2， BE=4 $\sqrt{10}$ 求OG的长.

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19、已知二次函数 $y = x^{2} - (a + 2) x + 2 a + 1,$

(1)、若a=4，求函数的对称轴和顶点坐标；

(2)、若函数图象向下平移1个单位，恰好与x轴只有一个交点，求a的值；

(3)、若抛物线过点(-2，y₀)，且对于抛物线上任意一点(x₁ ， y₁)都有. $y_{1} \in y_{0},$ ，若点A(m，n)，B(2-m，p)是这条抛物线上不同的两点，求证： n+p>-12.

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20、如图1， CD是△ABC的外角∠ECB的角平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D.

(1)、若∠ECB=120°，
①求 $\hat{A B}$ 所对圆心角的度数；
②连结DB， DA，求证： △ABD是等边三角形.

(2)、如图2，若∠ADB=45°. AB=2，求△ABD的面积.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
每千克价格相对于标准价格(元)	+1	-2	+3	-1	+2	+5	-4
售出千克数	20	35	10	30	15	5	50