相关试卷

1、如图，在矩形 $A B C D$ 中，边 $A B$ 绕点B顺时针旋转到 $E B$ 的位置，点A的对应点E落在 $C D$ 边的中点，若 $C E = 2$ ，则点A旋转到点E的路径长为（）

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、 $\frac{8}{3} π$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

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2、如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3、如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板 $A B C$ 形成影子 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（）

A、 $∠ A_{1} B_{1} C_{1}$ 越来越大 B、影子不是直角三角形 C、影子越来越小 D、影子越来越大

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4、下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ B、 ${(x^{3})}^{4} = x^{12}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2$

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5、深圳远足径“三径三线”全线贯通，总长420000米，这标志着“山海连城”计划迎来了一个新的里程碑．数据420000用科学记数法可表示为（）

A、 $420 \times 10^{3}$ B、 $42 \times 10^{4}$ C、 $4.2 \times 10^{5}$ D、 $0.42 \times 10^{6}$

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6、下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是（）

A、四合云纹 B、葫芦纹 C、如意纹 D、莲花纹

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7、如图，数轴上的下列四点中，最可能表示 $- \frac{1}{2}$ 的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8、为满足市场需求，某超市购进一种品牌水果，每箱进价是50元．超市规定每箱售价不得少于56元．根据以往销售经验发现：当售价定为每箱56元时，每天可以卖出300箱，每箱售价每提高1元，每天要少卖出10箱．

(1)、试求出每天的销售量 $y$ （箱）与每箱售价 $x$ （元）之间的函数关系式；

(2)、当每箱售价定为多少元时，每天销售的利润 $P$ （元）最大？最大利润是多少？

(3)、为稳定物价，有关管理部门限定：这种水果的每箱售价不得高于65元．如果超市想要每天获得不低于2030元的利润，那么超市每天至少销售这种水果多少箱？

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9、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $A C$ 与弦 $B D$ 交于点 $E$ ，且 $O D ⊥ A C$ ，垂足为点 $F$ ，若 $A C = B D$ ．

(1)、求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、若 $A B = 8$ ，求 $D F$ 的值；

(3)、在（2）的基础上求 $C E$ 的值．

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10、在平面直角坐标系中，已知四边形 $O A B C$ 为矩形，其中点 $A (4, 0)$ ， $C (0, 3)$ ．

(1)、当反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x > 0$ ）的图象和矩形 $O A B C$ 有交点时，求k的最大值；

(2)、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x > 0$ ）的图象与 $A B$ ， $B C$ 分别交于点D，E，连接 $D E$ ， $O E$ ， $O D$ ．当 $k = 6$ 时，求 $△ O D E$ 的面积．

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11、某班的同学想测量教学楼 $A B$ 的高度，大楼前有一段斜坡 $B C$ ，已知 $B C$ 的长为8米，它的坡比 $i = 1 : \sqrt{3}$ ，从C点向前进30米后，又在D处测得教学楼顶端A的仰角为 $37 °$ ．

(1)、 $∠ D =$ _________；

(2)、求点C到 $A B$ 的距离；

(3)、教学楼 $A B$ 的高度约为多少米．（结果精确到 $0.1$ 米）（参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

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12、某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同．

(1)、A，B两种工艺品的单价各为多少元？

(2)、若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？

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13、某校在学生中对预防诺如病毒相关知识知晓情况进行专项调查，采取随机抽样的方式抽取50人进行问卷调查，问卷调查分为A、B、C、D四个选项．每人必选且只选其中一项，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”．调查后的数据整理成不完整的统计表和四个选项所占比的扇形统计图如下：

A
B
C
D
频数
14
21
x
y

(1)、表中的 $x =$ ， $y =$ ；

(2)、若该校有1000名学生，根据调查结果估计该校学生中对预防诺如病毒相关知识“比较了解”的人数；

(3)、若王老师和李老师要到选择某一选项的学生中进一步了解情况，试用列表或画树状图的方法求两人选择同一选项的学生了解情况的概率．

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14、（1）计算： $3 \times {(- 1)}^{10} + |- 3| - 4 \cos 30 °$
（2）解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 1 > 0 \\ x + 1 \leq 3 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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15、如图，在四边形 $A B D E$ 中， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ，点C是边 $B D$ 上一点，且 $A C = C E ， A C ⊥ C E$ ，取 $C E$ 的三等分点F $(C F < E F)$ ，连接 $A F$ ，过点C作 $C G ⊥ A F$ 交 $A F$ 于点G，延长交 $A E$ 于点H，若 $D E = 6 ， ∠ B A C = 30 °$ ，则 $A H$ 的长为．

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16、用反证法证明命题“如果 $a > b > 0$ ，那么 $\sqrt{a} > \sqrt{b}$ ”的第一步应假设．

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17、已知一组数据4，8，x，6的众数为6，则该组数据的平均数为．

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18、若函数 $y = (k + 2) x$ 是关于x的正比例函数，则k满足的条件为．

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19、如图， $A B$ 与 $C D$ 相交于点O，且 $A C ∥ B D$ ．若 $\frac{O A + O C + A C}{O B + O D + B D} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{S_{△ O A C}}{S_{△ O B D}}$ 的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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20、若点 $A (x_{1}, - 3)$ ， $B (x_{2}, 2)$ ， $C (x_{3}, 7)$ 都在反比例函数 $y = - \frac{5}{x}$ 的图象上，则 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$ B、 $x_{1} < x_{3} < x_{2}$ C、 $x_{3} < x_{2} < x_{1}$ D、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$

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	A	B	C	D
频数	14	21	x	y