相关试卷

1、二次函数y=x²+2x+c的最小值是-2，则c的值是（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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2、已知二次函数y=ax²+b+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a＞0，b＞0，c＞0 B、a＜0，b＜0，c＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＞0，b＜0，c＜0

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在AB，AC上，若 $D E ∥ B C$ ， $\frac{A D}{D B} = \frac{2}{3}$ ， $D E = 6 c m$ ，则BC的长为（）cm.

A、9 B、12 C、15 D、18

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4、把二次函数y=2x²的图象向上平移3个单位所得到的图象的函数表达式是（）

A、y=2x²+3 B、y=2x²-3 C、y=2（x+3）² D、y=2（x-3）²

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5、如图，△ABC和△A^'B^'C^'是以点O为位似中心的位似图形.若OA：OA^'=1：4，△ABC的周长为2，则△A^'B^'C^'的周长为（）

A、4 B、6 C、8 D、32

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6、二次函数y=（x-1）²+3的顶点坐标为（）

A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）

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7、若a：b=3：4，则b：（a-b）的值为（）

A、3 B、-3 C、4 D、-4

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8、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = 5 x - 1$ B、 $y = 2 x^{2} + 2 x$ C、 $y = 3 x^{2} + \frac{1}{x}$ D、 $y = \frac{3}{x}$

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9、已知二次函数的解析式为y=x²-2x+c.

(1)、若点（t ， c）在该二次函数的图象上，求t的值；

(2)、若该二次函数图象的顶点在x轴上，求该二次函数的解析式；

(3)、当-1≤x≤2时，函数有最大值m和最小值n ，求证：mn≥-4.

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10、下面是某数学兴趣小组对二次函数最值问题进行的探究活动：
已知抛物线y=x²+bx+c与直线l交于点A（0，3），B（3，0）.

(1)、任务一：求b ， c的值和直线l的解析式；

(2)、任务二：当自变量x的取值范围为1≤x≤5时，求出函数y的最大值和最小值；

(3)、任务三：将抛物线y=x²+bx+c沿x轴平移m（m＞0）个单位长度，得到抛物线y'，
且当自变量x满足1≤x≤5时，y'的最小值为 $\frac{5}{4}$ ，求m的值.

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11、一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m ，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分，当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m.现以O为原点，建立平面直角坐标系如图所示.

(1)、求抛物线表示的二次函数的表达式；

(2)、通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

(3)、已知点C在点O的正上方，且OC=2.25m.运动员带球向点A的正后方移动了n（n＞0）米射门，若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，且恰好在点O与点C之间进球（包括端点），求n的取值范围.

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12、某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ，设两间饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²），则：

(1)、求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

(2)、若要使两间饲养室占地总面积达到200m² ，则各道墙的长度为多少？

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13、一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同.小明将球搅匀后从箱子里随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验.多次试验的结果记录在表格：
摸球次数
100
400
600
700
1000
1300
1500
摸到白球的频率
0.702
0.724
0.731
0.746
0.749
0.751
0.750

(1)、当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于（结果精确到0.01）左右，从箱子中随机摸一个球，估计摸到蓝球的概率是；

(2)、从该箱子里随机摸出1个球，放回，再摸出1个球，求摸到两个球中1个是蓝球、1个是白球的概率.

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14、已知二次函数y=x²-2x-1.

(1)、求该函数的顶点坐标和对称轴.

(2)、在如图的平面直角坐标系内画出该函数的图象.

(3)、根据图象直接写出满足y＞2的x的取值范围.

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15、一个不透明的口袋里装有四张卡片，卡片上分别标有汉字“美”“丽”“滨”“江”，除汉字不同之外，卡片没有任何区别.

(1)、若从中任取一张卡片，求卡片上标有的汉字恰好是“美”的概率.

(2)、若从中任取一张卡片，不放回再从中任取一张卡片，请用画树状图或列表法，求取出的两张卡片上的汉字恰能组成“滨江”的概率.

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16、已知抛物线y=a（x-2）²+1经过点P（1，-3）.

(1)、求a的值.

(2)、若点A（1，y₁），B（4，y₂）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小.

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17、二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A ， B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C ，作直线l：y=t（t＞-1），将直线l下方的二次函数图象沿直线l向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象W ，若线段BC与组合图象W由两个交点，则t的取值范围．

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18、已知二次函数y=2023x²+2024x+2025图象上有两点A（x₁ ， 2025），B（x₂ ， 2025），则当x=x₁+x₂时，二次函数的值是.

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19、已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则 $\frac{b}{a}$ =.
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…

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20、一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球路线所在抛物线的函数表达式为.

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摸球次数	100	400	600	700	1000	1300	1500
摸到白球的频率	0.702	0.724	0.731	0.746	0.749	0.751	0.750

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…