相关试卷

1、若 $m^{2} + m n = - 1$ ， $n^{2} - 3 m n = 10$ ，则代数式 $m^{2} + 4 m n - n^{2}$ 的值为.

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2、用计算器比较大小： $\sqrt[3]{11}$ $\sqrt{5}$ .

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3、下列对于一次函数 $y = - 2 x + 3$ 的描述错误的是（）

A、y随x的增大而减小 B、图象经过点（-2，7） C、图象与直线 $y = - 2 x$ 相交 D、图象可由直线 $y = - 2 x$ 向上平移3个单位得到

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4、如图，已经 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， A、D、C、F在同一条直线上，则下列结论错误的是（）

A、 $A B ∥ D E$ B、 $B C ∥ E F$ C、 $B M = E M$ D、 $A D = C F$

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5、下面是假命题的是( )

A、底边和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 B、勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理 C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

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6、下列计算正确的是（）

A、 $3 x - 2 x = 1$ B、 $x (- x^{2}) = x^{3}$ C、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$ D、 $x^{2} \div x = 2$

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7、若 $(x - 5) (x + 3) = x^{2} - m x - 15$ ，则m为（）

A、2 B、-2 C、8 D、-8

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8、能说明“对于任何实数a，|a|>-a”，是假命题的一个反例可以是( ）

A、 $a = - 2^{- 1}$ B、 $a = \frac{1}{3}$ C、 $a = 1^{- 3}$ D、 $a = π$

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9、下列说法中，不正确的是（）

A、4的平方根是±2 B、8的立方根是2 C、64的立方根是±4 D、 $\sqrt{9}$ 的算术平方根是 $\sqrt{3}$

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10、如果一个四边形的四个顶点在同一个圆上，我们就称这个四边形为圆内接四边形．

(1)、下列选项中，一定是圆内接四边形的是___________．（填序号）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形

(2)、如图1， $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在 $y$ 轴负半轴上，若 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点共圆
①设 $△ B O C$ 、 $△ A O D$ 、四边形 $A B C D$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S$ ，且满足： $\sqrt{s} = \sqrt{s_{1}} + \sqrt{s_{2}}$ ，试判断 $△ B O C$ 的形状，并说明理由．
②在①的条件下，求四边形 $A B C D$ 的面积．

(3)、如图2，若等腰 $Rt △ A B C$ 的外接圆为 $⊙ O$ ，半径为 $r$ ，平面上有两点 $E$ 、 $F$ ，分别与 $△ A B C$ 的三个顶点构成圆内接四边形（ $E$ 在 $A B$ 的左侧， $F$ 点在 $A C$ 的右侧），求五边形 $A E B C F$ 面积的最大值．

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11、我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：

(1)、根据图示求出表中的a、b、c．

平均数
中位数
众数
九（1）班
a
85
c
九（2）班
85
b
100
$a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差： $S_{2}^{2} = \frac{1}{5} \times [{(70 - 85)}^{2} + {(100 - 85)}^{2} + {(100 - 85)}^{2} + {(75 - 85)}^{2} + {(80 - 85)}^{2}] = 160$ ．
请你求出九（1）班复赛成绩的方差 $S_{1}^{2}$ ．

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12、某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位： $m$ ）关于行驶时间t（单位： $s$ ）的函数解析式是 $s = 30 t - 5 t^{2}$ ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了 $m$ ．

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13、如图，二次函数 $y = x^{2} + 4 x + 3$ 的图象与一次函数 $y = k x + b$ 的图象交于点 $A (- 1, 0)$ ， $B (- 4, 3)$ ，则不等式 $x^{2} + 4 x + 3 < k x + b$ 的解集是．

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14、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 分别是一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为.

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15、若式子 $\frac{1}{\sqrt{m - 3}}$ 有意义，则 $m$ 的取值范围是．

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16、如图，在 $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $∠ B C D = 120 °$ ， $C$ 为弧上一动点，且 $C A$ 平分 $∠ B C D$ ， $B D = 2 \sqrt{3}$ ，有如下说法： $①$ $A D = A B$ ； $②$ 三角形 $A B D$ 是等边三角形； $③$ $⊙ O$ 的半径为 $2$ ； $④$ $B C + C D = A C$ ； $⑤$ 四边形 $A B C D$ 最大面积是 $\frac{4}{3} \sqrt{3}$ ，其中正确的是（）

A、 $① ②$ B、 $① ③ ④$ C、 $① ② ③ ④$ D、 $① ② ③ ⑤$

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17、如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O, M, N$ 分别为 $B C, O C$ 的中点，若 $A O = 4$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、4 B、2 C、8 D、6

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18、三角形中有两边长为3、6，则第三边长可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、下列计算结果正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $2 a^{6} \div a^{2} = 2 a^{3}$ C、 $2 a^{2} \cdot 3 a^{3} = 6 a^{6}$ D、 ${(3 a^{3})}^{2} = 9 a^{6}$

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20、已知点O是正方形ABCD的中心，点P ， E分别是对角线AC ，边BC上的动点（均不与端点重合），作射线PE ．

(1)、将射线PE绕点P逆时针旋转90°，交边CD于点F．
①如图1，当点P与点O重合时，求证：PE＝PF；
②如图2，当 $\frac{A P}{P C} = \frac{1}{2}$ 时，请判断 $\frac{S_{四边形 P E C F}}{S_{正方形 A B C D}}$ 是否为定值．如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；

(2)、如图3，连接BP，当∠BPE＝45°时，将射线PE绕点P顺时针旋转90°，交边AB于点F．若 $\frac{A P}{P C} = k$ ， PE＝a，求四边形PEBF的面积（用含a，k的式子表示）．

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	平均数	中位数	众数
九（1）班	a	85	c
九（2）班	85	b	100