相关试卷

1、请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式．

查看解析
2、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：
①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．
其中正确的是（　　）

A、② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

查看解析
3、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC=3，OD=6，则△POD的面积为（　　）

A、6 B、9 C、12 D、18

查看解析
4、如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，且BD=BA，延长BC至点E，使得CE=CA.若∠DAE=α，则∠BAC的大小为（　　）

A、α B、1.5α C、2α D、2.5α

查看解析
5、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（　　）平方厘米.

A、8 B、12 C、16 D、18

查看解析
6、如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=61°，∠BDE=76°，则∠EBC的度数为（　　）

A、12° B、13° C、15° D、25°

查看解析
7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为4：5：9，那么△ABC是（　　）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

查看解析
8、如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由△ADF≌△ADE可得∠CAD=∠BAD，由作图的过程可知，说明△ADF≌△ADE的依据是（　　）

A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS

查看解析
9、下列命题中，是假命题的是（　　）

A、周长相等的两个圆是全等图形 B、有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等

查看解析
10、以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、定义：在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于 $⊙ M$ 内的一点 $P$ ，若在 $⊙ M$ 外存在点 $P^{'}$ ，使得 $M P^{'} = 2 M P$ ，则称点 $P$ 为 $⊙ M$ 的“内二分点”.

(1)、当 $⊙ O$ 的半径为2时，
①在 $P_{1} (- 1, 0)$ ， $P_{2} (1, \frac{3}{2})$ ， $P_{3} (\sqrt{2}, - 1)$ ， $P_{4} (- \sqrt{3}, - 1)$ 四个点中，是 $⊙ O$ 的“内二分点”的是；
②已知一次函数 $y = k x - 2 k$ 在第一象限的图像上的所有的点都是 $⊙ O$ 的“内二分点”，求 $k$ 的取值范围；

(2)、已知点 $M (m, 0)$ ， $B (0, - 1)$ ， $C (1, - 1)$ ， $⊙ M$ 的半径为4，若线段 $B C$ 上存在 $⊙ M$ 的“内二分点”，直接写出 $m$ 的取值范围.

查看解析
12、学以致用：问题1：怎样用长为12cm的铁丝围成一个面积最大的矩形？
小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为3cm的正方形时面积最大为9cm².请用你所学的二次函数的知识解释原因.
思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为9cm²且周长最小的矩形？
小明猜测：围成正方形时周长最小.
为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的材料：
结论：在 $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ （ $a$ 、 $b$ 均为正实数）中，若 $a b$ 为定值 $p$ ，则 $a + b \geq 2 \sqrt{p}$ ，当且仅当 $a = b$ 时， $a + b$ 有最小值 $2 \sqrt{p}$ .
$a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ （ $a$ ， $b$ 均为正实数）的证明过程：
对于任意正实数 $a$ 、 $b$ ， ∵ ${(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0$ ， ∴ $a - 2 \sqrt{a b} + b \geq 0$ ，
∴ $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ ，当且仅当 $a = b$ 时，等号成立.
解决问题：

(1)、若 $x > 0$ ，则 $x + \frac{4}{x} \geq$ （当且仅当 $x =$ 时取“=”）；

(2)、运用上述结论证明小明对问题2的猜测；

(3)、当 $x > - 1$ 时，求 $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ 的最小值.

查看解析
13、情景观察：
如图1， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 45 °$ ， $C D ⊥ A B$ ， $A E ⊥ B C$ ，垂足分别为D，E， $C D$ 与 $A E$ 交于点F.

(1)、写出图1中所有的全等三角形；

(2)、猜想线段 $A F$ 与线段 $C E$ 的数量关系，并证明你的猜想；

(3)、问题探究：
如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 45 °$ ， $A B = B C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A D ⊥ C D$ ，垂足为D， $A D$ 与 $B C$ 交于点E，（2）中的结论是否成立，请说明理由.

查看解析
14、请阅读下列材料，并完成相应的任务：

(1)、探究发现；小明计算下面几个题目① $(x + 2) (x - 4)$ ；② $(x - 4) (x + 1)$ ；③ $(y + 4) (y - 2)$ ；④ $(y - 5) (y - 3)$ 后发现，形如 $(x + p) (x + q)$ 的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律： $(x + p) (x + q) =$ （）+（）x+（）.

(2)、面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算 $(x + p) (x + q)$ 发现这个规律是正确的，小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律.

(3)、逆用规律：
学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面因式分解的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式： $x^{2} - 7 x + 10$ .

(4)、拓展提升
现有足够多的正方形和矩形卡片（如图），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重复，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为 $2 a^{2} + 3 a b + b^{2}$ 并利用你所拼的图形面积对 $2 a^{2} + 3 a b + b^{2}$ 进行因式分解.

查看解析
15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线 $B E$ ， $C F$ 相交于点G，连接 $A G$ .求证： $A G$ 平分 $∠ B A C$ .

查看解析
16、如图，在 $R t △ A B C$ 中 $∠ C = 90 °$ ， $B C = 7 c m$ .动点 $P$ 在线段 $A C$ 上从点 $C$ 出发，沿 $C A$ 方向运动；动点 $Q$ 在线段 $B C$ 上同时从点B出发，沿 $B C$ 方向运动.如果点 $P$ ， $Q$ 的运动速度均为1cm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm.

查看解析
17、如图，小明利用尺规作图过程如下：
第一步：以B为圆心，以任意长为半径画弧，交 $B A$ 于点M，交 $B C$ 于点N；
第二步：以N为圆心，以 ▲ 长为半径画弧，交已画弧于点E；
第三步：作射线 $B E$ .
可得： $∠ A B C = ∠ E B C$ .

(1)、补全第二步横线部分的内容；

(2)、若 $∠ A B C = 37 °$ ，则 $∠ E B C =$ 度；

(3)、若 $∠ A B C = 40 °$ ， $∠ α$ 与 $∠ A B E$ 互补，求出 $∠ α$ 的度数.

查看解析
18、先化简，再求值： $(2 x - 3 y) (2 x + 3 y) - (4 x - y) (x + 2 y) + {(2 x - y)}^{2}$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

查看解析
19、如图， $△ A B C$ 中， $A B = B E$ ， $A D = D E$ ，若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ E D C =$ .

查看解析
20、下列7个实数：0， $\sqrt{3}$ ， $π$ ， $- \sqrt{49}$ ， -0.001， $\frac{3}{7}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，最大的数是（填原数）.有理数有个.

查看解析

上一页 2188 2189 2190 2191 2192 下一页跳转