相关试卷

1、利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 $a, b, c, d$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0}$ ，如图2第一行数字从左到右依次为 $0,1, 0,1$ ，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ ，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、若对于自然数a，b，c，d，定义 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ 表示运算 $a d - b c$ ，则 $|\begin{matrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{matrix}|$ 的值为（）

A、 $- 7$ B、 $- 1$ C、1 D、7

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3、若有理数 $a, b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $|b| > |a|$ D、 $a > b$

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4、下列各数： $- (+ 2), - 3^{2}, {(- \frac{1}{3})}^{4}, - \frac{2}{5}, - {(- 1)}^{2023}, - |- 3|$ 中，负数的个数是（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5、某种大米包装袋上印有这样的字样净重量25±0.25千克，则下列几袋大米中合格的是（）

A、25.28 千克 B、24.25 千克 C、24.69 千克 D、25.18千克

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6、据长春海关统计数据显示，2020年一季度，全省出口总额为7810000000元，7810000000这个数用科学记数法表示为（）．

A、0.781× $10^{3}$ B、7.81× $10^{9}$ C、78.1× $10^{9}$ D、7.81× $10^{10}$

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7、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走2米记为 $+ 2$ 米，那么 $- 5$ 米表示（　　）

A、向东走5米 B、向西走5米 C、向南走5米 D、向北走5米

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8、生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如： $212 = 2 \times 10^{2} + 1 \times 10^{1} + 2$ ．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为．

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9、在平面直角坐标系中，点 $(2, - 3)$ 关于原点对称的点的坐标是．

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10、如图

(1)、观察理解：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线I过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥I，AE⊥I，垂足别为D，E，求证：△AEC≌△CDB

(2)、理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积。

(3)、类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B'C，求△AB'C的面积。

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11、新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线，
解决问题：

(1)、三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是.

(2)、如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若S_△AEG=S_△DGF ，判断EF是不是△ABC的一条二分线，并说明理由。

(3)、如图2，四边形ABCD中，CD//AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接AC，CF.求证：CF是四边形ABCD的二分线。

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12、如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DEIIBC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP的延长线相交于点Q.

(1)、若∠A=40°，∠B=60°，求∠DPC与∠Q：

(2)、若∠A=x°时，则∠DPC= ， ∠Q =.

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13、如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=30°，∠C=70°.

(1)、求∠DAE 的度数；

(2)、如图2，若把“AE⊥BC“变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC“，∠B=α，∠C=β（a<β），请用a、β的代数式表示∠DFE.

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14、已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC.
求证：AB∥DE.
完成下列证明过程：
证明：∵BF=EC，
∴BF+    ▲     =EC+    ▲      ，
∴BC=    ▲
在△ABC和△DEF中，
${\begin{array}{l} A B = D E \\ A C = ▲ \\ B C = ▲ \end{array}$
∴△ABC≌    ▲     （     ）
∴∠B=    ▲
∴AB∥DE.

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15、用一条长为15cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)、如果底边长是腰长的一半，求腰长；

(2)、等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分为6cm，求等腰三角形的底边长，

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16、用无刻度的直尺，在正方形网格纸中完成下列几个小题：

(1)、在图①中，点A、B、C在小正方形的顶点上，请画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ADE；

(2)、在图②中画出线段EF，使得EF垂直平分线段AC，且EF=AC.

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17、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.①∠AFC=120°；②S_△ABD=S_△ADC ， ③CD+AE=AC；④S_△AEF：S_△FDC=AE：CD、则以上说法正确的是.

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18、如图，在△ABC中，AB>AC，AP平分∠BAC.连接PB和PC，则AB-ACPB-PC（用不等号表示大小关系）

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19、如图，在△ABC中，∠A=70°，根据作图痕迹推断∠BOC的度数为.

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20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE垂直平分AB，已知AC=3，S_△_ABC=6，则AD的长为.

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