相关试卷

1、一把直尺和一块三角尺如图所示放置，若图中 $∠ 2 = 131 °$ ，则 $∠ 1 =$ ．

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2、如图，在 $△ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $△ A B C$ 的角平分线 $A D 、 B E$ 相交于点P，过P作 $P F ⊥ A D$ 交 $B C$ 的延长线于点F，交 $A C$ 于点H．
则对于以下结论：① $∠ A P B = 135 °$ ；② $△ A B P ≌ △ F B P$ ；③ $∠ A H P = ∠ A B C$ ；④ $A H + B D = A B$ ；其中错误的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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3、在下列条件：① $∠ A + ∠ B = ∠ C$ ；② $∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C = 1 ∶ 2 ∶ 3$ ；③ $∠ A = ∠ B = 2 ∠ C$ ；④ $∠ A = 90 ° - ∠ B$ ；⑤ $∠ A = ∠ B = ∠ C$ 中，能确定 $△ A B C$ 为直角三角形的条件有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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4、下列四个图形中，线段 $B D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，一张三角形纸片被不小心撕掉一个角，则这个三角形是（　　）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形

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6、2025年国际篮联亚洲杯在沙特阿拉伯吉达举行，中国男篮获得亚军，女篮获得季军．下列与体育赛事相关的图标中，是由同一种全等图形组合而成的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ， $∠ B A D = 25 °$ ， $∠ A C E = 30 °$ ．连接 $B E$ ，点D恰好在 $B E$ 上．

(1)、求证： $△ A C E ≌ △ A B D$ ；

(2)、求 $∠ A D E$ 的度数．

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8、如图，已知 $A D$ 、 $B C$ 相交于点O， $A B = C D$ ， $A D = C B$ ．求证： $∠ A = ∠ C$ ．

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9、如图， $∠ B = 20 °$ ， $∠ C = 31 °$ ， $∠ B P C = 123 °$ ，则 $∠ A =$ ．

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10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A + ∠ B = ∠ C$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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11、如图， $∠ A = ∠ B = 90 °$ ， $A B = 60$ ， E、F分别为线段 $A B$ 和射线 $B D$ 上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为 $3 ： 7$ ，运动到某时刻同时停止，在射线 $A C$ 上取一点G，使 $△ A E G$ 与 $△ B E F$ 全等，则 $A G$ 的长为（）

A、18 B、70 C、88或62 D、18或70

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12、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 2 cm$ ， $C D ⊥ A B$ ，在 $A C$ 上取一点 $E$ ，使 $E C = B C$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ A C$ 交 $C D$ 的延长线于点 $F$ ，若 $E F = 5 cm$ ，则 $A E =$ （） $cm$ ．

A、 $2 cm$ B、 $2.5 cm$ C、 $3 cm$ D、 $3.5 cm$

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13、如图，将三角形纸片 $A B C$ 按下面四种方式折叠，则 $A D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、如图， $△ A B C$ 缺了一个角 $∠ C$ ，若 $∠ A = 76 °$ ， $∠ B = 20 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $96 °$ B、 $86 °$ C、 $84 °$ D、 $66 °$

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15、下列各组图形中，是全等图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、一棵树在离地面 $3 m$ 处折断，树的顶端落在离树干底端 $4 m$ 处，这棵树折断之前的高度是 $m$ ．

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17、下列各组数中，不是勾股数的是（）

A、 $3$ ， $4$ ， $6$ B、 $7$ ， $24$ ， $25$ C、 $6$ ， $8$ ， $10$ D、 $9$ ， $12$ ， $15$

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18、计算： $|2 \sqrt{2} - 1| + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} - {(π - 2028)}^{0}$ ．

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19、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D, E$ 为 $A C$ 上一点，且 $D F = D C, B D = A D$ ．

(1)、判断 $B E$ 和 $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、连结 $D E$ ，作 $D G ⊥ D E$ 交 $B E$ 于点 $G$ ，试判断 $△ E D G$ 的形状；

(3)、若 $B D = 3 C D$ ， $S_{△ A B C} = 96$ ，求 $A F$ 的长．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $G D = D C$ ，过点G作 $F G ∥ B C$ 交 $B D$ 的延长线于点F，交 $A B$ 于点E．

(1)、 $△ D F G$ 与 $△ D B C$ 全等吗？说明理由；

(2)、当 $∠ C = 90 °$ ， $D E ⊥ B D$ ， $C D = 2$ ， $A B = 6$ 时，求 $△ A B D$ 的面积．

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