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1、如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b²－c²＝a² ，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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2、下列数中是无理数的是（　　）

A、 $0.12 \overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、0 D、 $\frac{22}{7}$

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3、估算 $\sqrt{300}$ 的值，最接近的整数是（）

A、16 B、17 C、18 D、19

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4、如图， $∠ B = ∠ C$ ．

(1)、求证： $△ A B E ∽ △ A C D$ ；

(2)、若 $A B = 5$ ， $A D = 2$ ， $A E = 3$ ，求 $A C$ 的长度．

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5、下列新能源汽车标志中，轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6、在平面直角坐标系中，点 $(- 8, 6)$ 关于原点对称的点的坐标是

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7、阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题， $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 100 = ？$ 经过研究，他得出这个问题的一般性结论是： $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + n = \frac{1}{2} n (n + 1)$ 其中 $n$ 是正整数．现在我们一起来研究一个类似问题： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)} = ？$ 观察下面三个特殊的等式：① $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ；② $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ；③ $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；

(1)、把①、②、③三个等式相加，则 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100} =$

(3)、根据以上观察，聪明的你发现 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2021 \times 2023} =$

(4)、根据发现的规律并用转化的数学思想计算： $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \dots + \frac{1}{45}$

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8、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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9、足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： $m$ ）： $+ 10$ ， $- 2$ ， $+ 5$ ， $+ 12$ ， $- 6$ ， $- 9$ ， $+ 4$ ， $- 14$ ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

(1)、这段时间内守门员总共跑动多少米？

(2)、如果守门员离开球门线的距离超过 $10 m$ （不包括 $10 m$ ），则对方球员挑射极可能造成破门，问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？守门员最后是否能回到球门线？请说明理由

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10、观察下面三行数：
$2$ ， $- 4$ ， $8$ ， $- 16$ ， $32$ ， $- 64$ ， $\dots \dots$ ；①
$4$ ， $- 2$ ， $10$ ， $- 14$ ， $34$ ， $- 62$ ， $\dots \dots$ ；②
$1$ ， $2$ ， $- 4$ ， $8$ ， $16$ ， $- 32$ ， $\dots \dots$ ；③
取每行的第 $8$ 个数，计算这三个数的和

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11、计算： ${(- 1)}^{2025} + |- 10| \div \frac{1}{2} \times 2 - (- 3^{2} - 2)$

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12、填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， $a$ 的值是．

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13、已知 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $m$ 与 $n$ 互为倒数， $|x| = 2$ ，则 $\frac{2 (a + b)}{3} + m n - x =$

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14、定义一种新的运算： $a ☆ b = \frac{a + 2 b}{a}$ ，如 $2 ☆ 1 = \frac{2 + 2 \times 1}{2} = 2$ ，则 $（ 2 ☆ 3 ） ☆ 1$ = ．

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15、比较大小： $- \frac{7}{9}$ $- \frac{6}{7}$ （填 $>$ 或 $<$ ）

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16、如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 $- 2021$ 将与圆周上的数字（）重合．

A、0 B、1 C、2 D、3

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17、下列说法：①若 $|a| = |b|$ ，则 $a = b$ ；②若a、b互为倒数，则 $\frac{a}{b} = 1$ ；③若 $|a| = a$ ，则 $a ＞ 0$ ；④若 $a + b = 0$ ，则a、b互为相反数．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（）．

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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19、下列数中不是有理数的是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{22}{7}$ C、 $3.1415926$ D、 $\frac{π}{2}$

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20、2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星 $2016 H 03$ 和主带彗星 $311 P$ 开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里，将3.74亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.374 \times 10^{9}$ B、 $3.74 \times 10^{8}$ C、 $3.74 \times 10^{7}$ D、 $374 \times 10^{6}$

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与标准质量的差（单位：千克）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8