相关试卷

1、下列说法中，正确的是（　　）

A、0既不是整数也不是分数 B、绝对值等于本身的数是0和1 C、不是所有有理数都可以在数轴上表示 D、整数和分数统称为有理数

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2、珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为 $24 ℃$ ，山顶气温为 $- 50 ℃$ ，则山脚与山顶的温度相差为( )

A、 $- 26 ℃$ B、 $24 ℃$ C、 $50 ℃$ D、 $74 ℃$

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3、 $- 2025$ 的相反数是（）

A、2025 B、 $- 2025$ C、 $\pm \frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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4、某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_______辆；

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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5、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 $2 cm$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)、这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，该几何体的体积是 ▲ ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；

(3)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．

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6、计算：

(1)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 2)$

(2)、 $(\frac{5}{2} - \frac{6}{5} + \frac{1}{10}) \times (- \frac{3}{7}) \times 10$

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7、如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $8 cm$ ，回答下列问题：

(1)、它有______个面，______个顶点，______条棱．

(2)、它的所有侧面的面积之和是多少？

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8、把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；② $- \frac{3}{5}$ ；③ $+ 3.2$ ；④0；⑤ $\frac{1}{3}$ ；⑥ $- 6.5$ ；⑦ $+ 108$ ；⑧ $- 4$ ；⑨ $- 40 %$ ．

(1)、正整数集合｛____________…}；

(2)、负分数集合｛____________…}；

(3)、负有理数集合｛____________…}；

(4)、有理数集合｛____________…}．

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9、嘉淇同学做这样一道题“计算 $|- 8 + ■|$ ”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是25，那么“■”表示的数是．

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10、列出一个满足“至少有一个加数是正整数，和是 $- 6$ ”的算式：．

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11、比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{7}{8}$ （填“ $<$ ”或“ $>$ ”）．

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12、如下是嘉淇的答卷，他的得分是（）

判断题（每题2分）姓名：嘉淇

1．直角三角形绕它的边所在的直线旋转得到的就是圆锥．（√）

2．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是三角形．（×）

3．有理数 $a$ 的相反数是 $- a$ ．（√）

4．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（√）

A、2分 B、4分 C、6分 D、8分

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13、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是（）

A、3 B、 $- 3$ 的相反数 C、 $- \frac{1}{3}$ 的倒数 D、3的绝对值

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14、如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 2 ∠ B$ ， $∠ B A C$ 的平分线 $A O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，点 $H$ 为 $A O$ 上一动点，过点 $H$ 作直线 $l ⊥ A O$ 于点 $H$ ，分别交直线 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 于点 $N$ 、 $E$ 、 $M$ ．

(1)、如图1，当点 $M$ 与点 $C$ 重合时，求证： $B N = C D$ ；

(2)、如图2，当点 $M$ 在 $B C$ 的延长线上时， $B N$ 、 $C E$ 、 $C D$ 之间具有怎样的数量关系？并说明理由．

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16、综合实践．

活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系
活动资源	提供长度不同的两种木棒各4根（如图）
入项任务	运用以上8根木棒（不折断）摆成长方形或正方形，且木棒全部用完．选取同学们的甲、乙、丙、丁四种不同的摆法（如图）进行研究．
问题探究过程
发现问题	请观察以上所有图形，并研究不同（2种或2种以上）摆法的图形面积之间关系，你发现哪些结论？例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍．小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积．聪明的你，能提出不同于小明和小张的更创新更有意义问题吗？你的发现是；（请用简洁的语言描述）
提出问题	请用代数式表示你的发现（设两种木棒的长度分别为a，b（其中 $a > b$ ），四种图形面积分别为 $S_{甲}$ ， $S_{乙}$ ， $S_{丙}$ ， $S_{丁}$ ．例如：小明的结论是 $S_{甲} = 2 S_{乙} = 4 a b$ ．小张的结论是 $S_{丁} ＞ S_{乙}$ ，你的结论是：；
分析问题	请用所学的数学知识证明你的结论．例如：小明的证明方法如下．证：∵ $S_{甲} = 2 a \times 2 b = 4 a b$ ， $S_{乙} = a b + a b = 2 a b$ ， ∴ $S_{甲} = 2 S_{乙}$ ，你的证明：；
拓展创新	把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长为 $(a - b)$ 的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系．你的示意图：；你的关系式：．
迁移应用	根据以上的研究结论，请解决数学问题，若 $x + y = \sqrt{31}$ ， $x y = 7$ ，求 $x - y$ 的值．你的解答：．

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17、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $B E$ 是中线， $A D$ 与 $B E$ 交于点M．猜想 $A M$ 与 $D M$ 的数量关系，并证明．

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18、恒等式的探究及应用.

(1)、已知图1、图2的阴影部分面积相等，由此可以得到恒等式____________．（用式子表达）

(2)、运用（1）中的结论，计算下列各题：
① $13 \times 7$ ； ② $(m + 2 n - 3) (m + 2 n + 3)$ ．

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19、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 1} \div \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ ，其中 $x = - 3$ ．

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20、已知多项式 $x^{2} + m x + 9$ 恰好是一个完全平方式，则 $m =$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$