相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ C = 125 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $110 °$ C、 $125 °$ D、 $100 °$

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2、博物馆到小明家的路程为 $8$ $km$ ，小明回家所需时间 $t (h)$ 随平均速度 $v (km / h)$ 的变化而变化，则 $t$ 与 $v$ 的函数表达式是（）

A、 $t = 8 v$ B、 $t = \frac{1}{8} v$ C、 $t = \frac{8}{v}$ D、 $t = 8 v^{2}$

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3、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 交x轴于点A（－3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值.

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4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠A＝°．

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5、二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象如图所示，当 $y > 0$ 时，自变量x的取值范围是．

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6、若二次函数 $y = k x^{2} - 6 x + 9$ 与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 1$ B、 $k \leq 1$ C、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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7、如图是一个隧道的截面图，为 $⊙ O$ 的一部分，路面 $A B = 8$ 米，净高 $C D = 8$ 米，则此圆半径长为（）

A、6米 B、5米 C、4米 D、3米

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8、如图，A、B、C三点在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B O C = 76 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $152 °$ B、 $76 °$ C、 $38 °$ D、 $14 °$

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9、已知 $⊙ O$ 的半径为 $4 cm$ ， $O P = 3 cm$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（　　）

A、点P在圆内 B、点P在圆上 C、点P在圆外 D、无法确定

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10、在 $- 2$ ， $- 1$ ， 1，2，3，4六个数中随机选取一个数作为关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 中的a的值，则这个一元二次方程没有实数解的概率为．

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11、如图，已知正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C B$ 延长线上一点，且 $B E = A B$ ， $M$ 、 $N$ 分别为 $A E$ 、 $B C$ 的中点，连 $D E$ 交 $A B$ 于O， $M N$ 交， $E D$ 于H点．

(1)、求证： $A O = B O$ ；

(2)、求证： $∠ H E B = ∠ H N B$ ；

(3)、过 $A$ 作 $A P ⊥ E D$ 于 $P$ 点，连 $B P$ ，则 $\frac{P E - P A}{P B}$ 的值．

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12、已知 $|x| = 4, |y| = 3$ ，且 $x < y$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 7$ 或 $- 1$ B、7或1 C、 $- 7$ D、 $- 1$

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13、某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（）
浸泡时间/时
0
2
6
8
10
12
14
16
20
发芽率 $/ %$
15.9
26.1
32.3
35
53
61
43.1
10.8
30.5

A、种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B、随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C、随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D、由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高

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14、如图1，在一张正方形纸片（正方形的两组对边分别平行）的两边上分别有A，B两点，连接 $A B$ ，点P是正方形纸片上一点，过点P翻折纸片，使点B落在直线 $A B$ 上的点 $B^{'}$ 处，折痕 $M N$ 交 $A B$ 于点Q．

(1)、①判断折痕 $M N$ 与 $A B$ 的位置关系，并说明理由；
②通过不断地尝试，除了上面的折法，过点P再也折不出其它折痕与 $A B$ 有①中的位置关系，其中的数学道理是_______；

(2)、在图1的基础上，展平纸片，得到图2，在图2中过点P折出并画出与 $A B$ 平行的折痕 $D E$ （折痕左端点记为点D，右端点记为点E），请简要阐述折叠方法并说明理由；

(3)、将图2的纸片展平得到图3，点S是线段 $F G$ 上一动点（不与点E重合），若 $∠ D E F = 26 °$ ， $∠ E D S = α$ ， $∠ C A S = β$ ，请直接写出 $∠ D S A$ 的度数．（用 $α$ 、β的代数式表示）

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15、计算 $3 - (- 2)$ 的结果等于（）

A、－1 B、1 C、－5 D、5

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16、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入 $60$ 元记作 $+ 60$ 元，则 $- 40$ 元表示（）

A、收入 $20$ 元 B、收入 $40$ 元 C、支出 $40$ 元 D、支出 $20$ 元

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17、如图， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $D C = 12$ ， $A D = 13$ ，

(1)、判断 $△ A C D$ 的形状并说明理由；

(2)、计算四边形 $A B C D$ 的面积．

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18、如图，在 $10 \times 10$ 的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A D E$ ，画出旋转后的图形．

(2)、写出点 $D$ 、 $E$ 的坐标．

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19、在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O ， P$ 是线段 $O C$ 上一个动点（不与点 $O$ 、点 $C$ 重合），过点 $P$ 分别作 $A D 、 C D$ 的平行线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $B C 、 B D$ 于点 $F 、 G$ ，连接 $E G$ ．

(1)、如图1，如果 $P C = 2 O P$ ，求证： $△ D G E ∽ △ D O C$ ；

(2)、如图2，如果 $∠ A B C = 90 °$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ，且 $△ D G E$ 与 $△ P C F$ 相似，请补全图形，并求 $\frac{O P}{P C}$ 的值：

(3)、如图3，如果 $B A = B G = B C$ ，且射线 $E G$ 过点 $A$ ．请补全图形，并求 $∠ A B C$ 的度数．

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20、综合与实践
甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形．
要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $3 cm$ 和 $4 cm$ ；
②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；
③将这两个图形无缝隙拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大．
甲同学的方案
乙同学的方案
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、猜想：以上两个同学的方案中，（填“甲”或“乙”）拼成的正方形边长大；甲同学的方案中，拼成的正方形边长是 $cm$ ；

(2)、求出乙同学方案中拼成的正方形的边长；

(3)、请你设计一个新方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形都大．（要求：在答题卡上的两个直角三角形中分别画出裁剪线并直接写出这个正方形的边长）

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浸泡时间/时	0	2	6	8	10	12	14	16	20
发芽率 $/ %$	15.9	26.1	32.3	35	53	61	43.1	10.8	30.5

甲同学的方案	乙同学的方案