相关试卷

1、如图，l₁//l₂//l₃ ， AB=2，DE=3，BC=4，则EF的长为( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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2、某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：
抛掷次数n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“正面朝上”的次数m
12
38
58
62
75
88
275
550
1100
2750
“正面朝上”的频率mn
0.60
0.63
0.58
0.52
0.54
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）

A、0.52 B、0.55 C、0.58 D、0.63

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3、如图，已知AF是⊙O的直径，弦BC⊥AF于点G ， D是弧AC上的一点，AD ， BC的延长线交于点E.连结BD交AF于点M.连结CD ，若ED=2AD.

(1)、【认识图形】求证：∠EDC=∠ADB；

(2)、【探索关系】
①BD与BE之间有什么数量关系？
②设 $\frac{D M}{M B} = x$ ， $\frac{G E}{B G} = y$ ，求y关于x的函数关系式.

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4、已知二次函数 $y_{1} = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）图象的顶点横坐标比二次函数 $y_{2} = - x^{2} + 2 x + c$ 图象的顶点横坐标大1.

(1)、求b的值.

(2)、已知点A（x₁ ， m）在二次函数 $y_{1} = - x^{2} + b x + c$ 的图象上，点B（x₂ ， n）在二次函数 $y_{2} = - x^{2} + 2 x + c$ 的图象上.
①若x₂=2x₁+1，求n-m的最大值.
②若x₂-x₁=t ，且x₁≥0时，始终有n-m=3t ，求t的值.

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5、如图，在△ABC中，点D是BC上的点，CD：BD=1：3，且∠DAC=∠B ， E为AD上一点，CD=CE.

(1)、求证：△ACE∽△BAD；

(2)、若AB=10，求AD的长.

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6、已知一抛物线的顶点为（2，4），图象过点（1，3）.

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、动点P（x ， 5）能否在抛物线上？请说明理由；

(3)、若点A（a ， y₁），B（b ， y₂）都在抛物线上，且a＜b＜0，比较y₁ ， y₂的大小，并说明理由.

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7、若a ， b ， c都是不等于零的数，且 $\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = k$ ，求k的值．

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8、如图，正方形ABCD的边长为4，点P为射线BC上一动点，连接PA、PD ，在PA上取一点E ，使∠ADE=∠APD ，连接BE.
⑴求∠AEB= °；
⑵则 $\frac{P D}{P A}$ 的最小值为.

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9、二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，-1），对称轴为直线x=1.下列结论：①abc＞0；② $a > \frac{1}{3}$ ；③对于任意实数m ，都有m（am+b）＞a+b成立；④若（-2，y₁）， $(\frac{1}{2}, y_{2})$ ，（2，y₃）在该函数图象上，y₂＜y₃＜y₁ ，其中正确结论有 .（填序号）

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10、如图，M是AC的中点，AB=8，AC=10，当AN=时， $△ A B C ∽ △ A M N$ ．

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11、已知线段c是线段a、b的比例中项，如果a=2cm ， b=8cm ，则c= cm.

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12、如图，函数 $y = - \frac{3}{4} (x - 4) (x + 1)$ 的图象与x轴交于A ， B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C ，点P是BC上方抛物线上一点，连结AP交BC于点D ，连结AC ， CP ，记△ACD的面积为S₁ ， △PCD的面积为S₂ ，则 $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ 的最大值为（　　）

A、1 B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{5}$

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13、如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D ，连结CD ．若点D与圆心O不重合，∠BAC=24°，则∠DCA的度数为（　　）

A、40° B、41° C、42° D、43°

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14、抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的坐标如表，则下列说法错误的是（　　）
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…

A、抛物线开口向下 B、对称轴为直线x=-2 C、当x＜-2时，y随x的增大而减小 D、抛物线的顶点坐标为（-2，-2）

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15、已知⊙O中，弦AB长为 $2 \sqrt{3}$ ， OD⊥AB于点D ，交劣弧AB于点C ， CD=1，则⊙O的半径是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D ，若AD=1，BD=4，则CD的长为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、如图，在⊙O中，半径OA ， OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则∠BAC=（　　）

A、19° B、26° C、38° D、52°

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18、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，-m），B（1，m），C（-2，n），D（3，m），其中m ， n为常数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为（　　）

A、 $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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19、下列事件中，属于随机事件的是（　　）

A、把实心铁球放入水中，铁球会沉入水底 B、测量三角形的三个内角，其和等于360° C、随机抽取九年级（1）班10名学生测量视力，该班的小明同学参加视力测量 D、对九年级（1）班的每一名学生测量视力，该班的小明同学参加视力测量

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20、课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数y=(x+t-6)(x-t+2)的最值问题.

(1)、当t=3时，求该二次函数的最值.

(2)、当t取不同值时，函数的最小值会随之发生变化.小滨认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为0.你认为小滨的想法是否正确?请说明理由.

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抛掷次数n	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“正面朝上”的次数m	12	38	58	62	75	88	275	550	1100	2750
“正面朝上”的频率mn	0.60	0.63	0.58	0.52	0.54	0.55	0.55	0.55	0.55	0.55

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…