相关试卷

1、已知 $x = a$ 是方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的根，则代数式 $2 a^{2} - 6 a - 9$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $1$ 或 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

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2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、【阅读材料】规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和谐方程”。
例如：方程 $2 x = - 4$ 的解为 $x = - 2$ ，而-2=-4+2，所以方程 $2 x = - 4$ 为“和谐方程”。
根据上述规律解答下列问题：

(1)、下列关于x的一元一次方程是“和谐方程”的有；(填写序号)
① $4 x = - 2;$ ② $- 3 x = \frac{9}{4};$ ③ $\frac{1}{2} x = - \frac{1}{2};$

(2)、已知关于x的一元一次方程 $6 x = m$ 是“和谐方程”，求m的值。

(3)、已知关于x的一元一次方程 $4 x = m + n$ 是“和谐方程”，并且它的解是 $x = n$ ，求m，n的值。

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4、阅读下列材料，我们知道5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x，类似的，我们把(a+b)看成一个整体，则 $5 (a + b) + 3 (a + b) - 4 (a + b) = (5 + 3 - 4) (a + b) = 4 (a + b)$ ， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它再多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把(a-b)²看成一个整体，合并 $2 (a - b)_{}^{2} + 6 (a - b)_{}^{2} - 3 (a - b)_{}^{2}$ 的结果是.

(2)、已知 $m + n = 15, 3 a - 2 b = 11,$ 求 $2 m + 6 a - (4 b - 2 n)$ 的值。

(3)、拓展探索：已知 $a - 3 b = 4, 3 b - c = - 3, c - d = 11,$ 求 $（ a - c ） + (3 b - d) - (3 b - c)$ 的值。

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5、已知多项式 $A = 2 x_{}^{2} + 3 x y - 2 x - 1$ ， $B = x_{}^{2} + x y - 1$

(1)、求 $2 A - 4 B$

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求 $2 A - 4 B$ 的值

(3)、若 $2 A - 4 B$ 的值与x无关，求y的值.

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6、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）
请根据价目表的内容解答下列问题：

(1)、填空：
①若某户居民1月份用水20m³ ，应缴水费元；
②若某户居民2月份用水34m³ ，应缴水费元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为m³；

(2)、若某户居民4月份用水量为am³(其中a>34)，求该居民应缴水费多少元（用a的代数式表示）？

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7、先计算 $3 x_{}^{2} + x - 3 (- x_{}^{2} + \frac{2}{3} x) - (6 x_{}^{2} + x)$ ，再利用所得结果计算： $3 \times {(- 6)}_{}^{2} + (- 6) - 3 \times [- {(- 6)}_{}^{2} + \frac{2}{3} \times (- 6)] - [6 \times {(- 6)}_{}^{2} + (- 6)]$

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8、某电商把脐橙放到了网上售卖，原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出人，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：kg).
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值/kg
+6
+3
-2
+10
-7
+12
-8

(1)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售最少的一天多销售kg脐橙.

(2)、若该电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则该电商本周销售脐橙一共赚了多少元?

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9、计算

(1)、 $(+ 10) - (+ 11) + (- 3) - (- 9)$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $- 4_{}^{2} + \frac{1}{2} \times [10 - 2 \times {(- 3)}_{}^{2}]$

(4)、解方程： $3 x - 8 = - x + 4$

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10、画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
2.5，-2， $- | - 4 |$ ， -（-1），0

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11、已知 $| a - 1 |$ 与 ${(b - 2)}_{}^{2}$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots \dots + \frac{1}{(a + 2024) (b + 2024)}$ 的值为.

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12、关于x的方程： $(a - 1) x_{}^{a_{}^{2}} + 5 x = 6$ 是一元一次方程，则有理数a的值为．

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13、某便利店销售的A种果汁比B种果汁的单价少1元.小峰再该便利店买了2瓶A种果汁和3瓶B种果汁，一共花了13元.设B种果汁的单价为x元，可列一元一次方程为．

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14、若代数式 $3 a_{}^{x} b_{}^{6}$ 与代数式 $- a_{}^{2} b_{}^{2 y}$ 和是单项式，则 $x_{}^{y}$ 的值是.

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15、已知x=2是方程ax-6=10的解，则a= .

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16、杭州亚运会集结了37600名“小青荷”志愿者，37600用科学记数法表示为．

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17、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简 $|a - b| - |a + b|$ 的结果为（）

A、2a B、2b C、2a-2b D、-2b

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18、多项式﹣8x²+x﹣1与多项式2mx²﹣5x+3的和不含x的二次项，则m为（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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19、如上图所示的程序，若开始输入的数是2，则最后输出的结果为( )

A、2 B、-2 C、-6 D、6

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20、已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则代数式 $\frac{1}{2} a b + \frac{c + d}{5} + e_{}^{2}$ 的值为（）

A、4.5 B、-4.5 C、±4.5 D、2.5或4.5

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值/kg	+6	+3	-2	+10	-7	+12	-8