相关试卷

1、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边长．

(1)、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $|a - b| + {(b - c)}^{2} = 0$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状；

(2)、化简： $|a + b - c| + |b - c - a|$

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2、 $Rt △ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、将 $△ A B C$ 向下平移5个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 与 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 关于y轴对称，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

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3、已知 $∠ A O B = 30 °$ ，点 $P$ 为 $∠ A O B$ 内部的一动点， $M$ 、 $N$ 分别是 $O A$ 、 $O B$ 上的动点，若 $O P = 7$ ，则 $△ P M N$ 的周长的最小值是．

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4、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点D，若 $A B = 7$ ， $B C = 4$ ，则 $△ D B C$ 的周长为．

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5、如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E$ 是 $△ D B C$ 的高， $A F$ 是 $△ A B D$ 的中线，若 $D E = 2$ ， $A B = 6$ ，则 $△ A B F$ 的面积是．

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6、如图， $△ A B C ≌ △ D C B$ ，若 $A C = 5$ ， $B E = 3$ ，则 $D E =$ ．

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7、如图，已知直线 $a ∥ b$ ， $Rt △ A B C$ 的顶点A在直线a上， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C = 55 °$ ，若 $∠ 2 = 35 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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8、已知三角形的两边 $a = 1, b = 7$ ，若第三边 $c$ 为整数，则 $c$ 的值为．

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9、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D ⊥ A C$ 于 $D$ ，则图中共有个直角三角形．

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10、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $E$ ， $B D ⊥ A D$ ， $A C ⊥ B C$ ， $A D = B D$ ， $A C$ 平分 $∠ D A B$ ．下列结论：① $∠ A C D = 45 °$ ；② $A E = 2 B C$ ；③ $A B - B D = D E$ ；④ $B C = C D$ ．其中结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点D在边 $A B$ 上， $A D = A C$ ，点E在 $B C$ 边上， $C E = B D$ ，过点E作 $E F ⊥ C D$ 交 $A B$ 于点F，若 $A F = 2$ ， $B C = 8$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、3 B、4 C、4.2 D、5

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12、已知点 $P (- 3, a)$ ，点 $Q (b, 1)$ 关于x轴对称，则a与b的值为（）

A、 $a = 1$ ， $b = 3$ B、 $a = - 1$ ， $b = 3$ C、 $a = - 1$ ， $b = - 3$ D、 $a = 1$ ， $b = - 3$

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13、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $C D = 2$ ，则点D到 $A B$ 的距离是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、已知图中的两个三角形全等，则 $∠ α$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $58 °$ C、 $60 °$ D、 $72 °$

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16、如图， $Rt △ A B C$ 和 $Rt △ A D E$ 中， $∠ D = ∠ C = 90 ° ， ∠ B = 30 °$ ，点E在线段 $B C$ 上， $D E$ 交 $A C$ 于点F，若 $D E ∥ A B$ ，则 $∠ D A F$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $22.5 °$ D、 $30 °$

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17、已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则第三边长是（）

A、3或4或5 B、3 C、4 D、5

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18、如图，以点 $A$ 为顶点的三角形有（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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19、如图，顶点为 $M$ 的抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2} - 4$ 分别与 $x$ 轴相交于点 $A$ ， $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的右侧）与 $y$ 轴相交于点 $C (0, - 3)$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、判断 $△ B C M$ 是否为直角三角形，并说明理由：

(3)、求四边形 $A B M C$ 的面积．

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20、如图，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点 $C (- \frac{3}{2}, 0)$ ，其对称轴为直线 $x = \frac{1}{4}$ ，抛物线与直线 $y = 2 x + \frac{1}{2}$ 交于点 $A$ 和 $B$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求点 $A$ 与点 $B$ 的坐标．

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