相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，点E是弧AC的中点，连接BE，AD平分 $∠ B A C$ 交线段BE于点D，过点E作 $E F ∥ A C$ 交BC的延长线于点F。若 $D E = 3 \sqrt{2}$ ， $C F = 6$ ， $t a n ∠ A B D = \frac{\sqrt{5}}{2}$ ，则 $△ A B E$ 的面积为.

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2、在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $\frac{1}{t a n A} + \frac{1}{t a n B} = \frac{5}{2}$ ， $∠ C$ 的角平分线交AB于点D，且 $C D = \sqrt{2}$ ，斜边AB的值是.

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3、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $A C = B C = 2 \sqrt{2}$ ， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， D是AB的中点，以点D为圆心，作圆心角为 $9 0^{°}$ 的扇形DEF，点C恰好在 $\overset{⌢}{E F}$ 上（点E，F不与点C重合），半径DE，DF分别与AC，BC相交于点G，H，则阴影部分的面积为.

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4、已知抛物线y=x²-(m+4)x+3m+2在 $- 1 \leq x \leq 2$ 的范围内能使y≥2恒成立，则m的取值范围为.

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5、如图是我国古代南北朝时期独孤信的印章，其俯视图如右图所示，若该印章的梭长均为1、则表面积等于.

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6、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)的对应值如表所示：则方程ax²+bx+2.39=0的解是.
x
…
0
$\sqrt{3}$
6
…
y
…
0.39
-2
0.39
…

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7、去游泳馆游泳，要换拖鞋，如果鞋柜里只剩下尺码相同的4双红色的鞋和3双蓝色的鞋混合放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们正好是一双的概率为.

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8、四边形ABCD内接于O，AD为直径，连接BD，已知AB=BD.

(1)、求 $∠ B C D$ 的度数；

(2)、如图2，过点D作 $D E ⊥ A D$ 交AB延长线于点E，连接CE.
①求证： $∠ B D C = ∠ C D E$ ，
②若BC= $2 \sqrt{2}$ ， CD=3，求CE的长.

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9、二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c (a ＞ 0)$ 经过点(2，3).

(1)、求c的值.

(2)、在x正半轴上取点P(m，0)，过点P作PD⊥x轴交抛物线于点D，作直线 $y = - a x$ 于点E.
①若a=1，m=1.5，求DE的值.
②点P从原点运动到Q（3a，0）的过程中，若点D始终在点E的上方，DE的长随着m的增大而减少，求a的取值范围.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E，连接BD、DE.

(1)、求证：CF=DE；

(2)、若AB=13，BC=10，求BD的长.

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11、商店以50元千克的价格购进某种商品，经市场调查发现该商品每销售y(千克)与销售单价x(元/千克)满足 $y = - 2 x + 240$ ，设商店一周销售该商品获得的利润为w元.

(1)、试写出w关于x的函数表达式.

(2)、物价部门规定该商品的单价不得高于70元/千克，当销售单价为多少元时，每周可获得最大利润?最大利润是多少?

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12、某校举行“春天诵诗”比赛，将参赛选手的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整统计图。
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、求B等级选手的人数为， m的值为；

(2)、学校从成绩为A等级的学生中选2人去参加县里比赛。已知A等级学生中有2名男生1名女生，请用列表法或画树状图求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.

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13、尺规作图，已知 $\overset{⌢}{A B}$ .

(1)、用直尺和圆规作这条弧的中点，保留作图痕迹.

(2)、若 $\overset{⌢}{A B}$ 的拱高为2，弦AB=8，求这条弧所在的圆的半径.

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14、如图，转盘被分成三个面积相等的扇形（其中2块黑色，1块白色），小明和小亮各转动转盘一次，若指针落在同种颜色上，则小明胜；否则，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？若不公平，请你用概率的知识说明谁获胜的概率大.

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15、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + b x + 3$ 的图象经过点(-2，-1).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、判断点P(2，1)是否在该抛物线的图象上，请说明理由.

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16、如图，等腰 $△ A B P$ 内接于⊙O，AB=AP，以AB为边的矩形ABCD交⊙O于点C，D，交AP于点E，若 $D E = \frac{3}{5} C E$ ， BC=2，则⊙O的直径长为.

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17、已知二次函数 $y = \frac{a}{2} x^{2} - a x + 3 (a > 0)$ ，当 $- 1 \leq x \leq 4$ 时，函数y的最大值与最小值的差为5则a的值为.

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18、不透明的袋子里装有4个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子里取出一个球是白球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则n的值为.

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19、如图，A，B，C是O上的三点，若 $∠ A O C = 8 2^{°}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为°.

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20、做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得数据如表所示，请你估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为（结果精确到0.01）.
抛掷总次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上频数
5
15
100
168
330
660
1100
杯口朝上频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22

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抛掷总次数	50	100	500	800	1500	3000	5000
杯口朝上频数	5	15	100	168	330	660	1100
杯口朝上频率	0.1	0.15	0.2	0.21	0.22	0.22	0.22

x	…	0	$\sqrt{3}$	6	…
y	…	0.39	-2	0.39	…