相关试卷

1、先化简，再求值。

(1)、把下列式子化简到最简：（3а-b）²-（a-2b）（5а-b）-5ab；

(2)、当a= $\sqrt{2}$ +1、b= 2 $\sqrt{2}$ 时，求（3a-b）²-（a-2b）（5a-b）-5ab的值。

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2、已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到直线AB的距离是I，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离所有可能值的和是（）

A、6 B、10 C、14 D、24

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3、已知a、b、c为三个自然数，并且满足以下条件：①a加上100是一个完全平方数，且a加上152是另一个完全平方数：②b是一个小于27的两位数偶数，且b能整除3⁴⁸-1：③c为介于b和a之间所有质数的和。则（c-4a+ $\frac{b}{2}$ ）²的值为（）

A、1 B、324 C、676 D、961

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4、如图，在平面直角坐标系中的图案是由八个边长为1的正方形组成，B（4，4），x轴上有一点A（a，0），直线AB将图案面积平分，则a=（）

A、1 B、0.5 C、1.5 D、2

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5、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为（1，1）， $\overset{⌢}{A A_{1}}$ 是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧； $\overset{⌢}{A A_{1}}$ 是以点 O 为圆心， $O A_{1}$ 为半径的圆弧， $\overset{⌢}{A_{2} A_{3}}$ 是以点 C 为圆心， $C A_{2}$ 为半径的圆弧， $\overset{⌢}{A_{3} A_{4}}$ 是以点 A 为圆心， $A A_{3}$ 为半径的圆弧，继续以点 B、O、C、A 为圆心按上述作法得到的曲线 $A A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} ⋯$ 称为正方形的“渐开线”，那么点 $A_{2025}$ 的坐标是（）

A、（0， 2025） B、（2024， 1） C、（1， 2025） D、（2026， 0）

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6、已知实数x、y满足2y+6x=12 且x≥0，y≥1，则x-y的最大值和最小值分别为（）

A、 $\frac{2}{3}$ 和 -6 B、6 和 $- \frac{2}{3}$ C、2 和 -2 D、-6 和 $\frac{2}{3}$

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7、如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A=∠B=45°∠AOB=90°），△OCD为等边三角形（∠C=∠D=∠COD=60°），满足OC>OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°<α<360°），下列说法错误的是（）

A、当a=15°时，DC//AB B、当a=45°时，OC⊥AB C、当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15° D、整个旋转过程，共有8个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行

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8、已知三条线段长度分别为4m-8、6m+6、40-2m，且m为整数，若它们构成三角形的三边，则求出所有满足条件的m的和为（）

A、9 B、11 C、15 D、2

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9、在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI=CJ，MN=PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

A、AD B、AB C、AI D、BI

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10、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如а+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算①（3-i）+（4+3i）=（3+4）+（-1+3）i=7+2i：②（1-i）×（2+i）=1×2+i-2×i-i²=2+i-2i+1=3-i。则i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²⁵的值为（）

A、i B、i-1 C、-1 D、0

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11、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的直角三角板EFP 的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1是∠2度数的两倍，则∠1的度数为（）

A、15° B、20° C、30° D、40°

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12、现有两个正方体，它们的所有棱长和是36，底面积之和是5，则它们的体积之和是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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13、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A（4，a），B（3，3），C（b，4），D（8，6），则（a-b）³的值为（）

A、-8 B、-1 C、8 D、1

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14、如图所示为某地理学习小组调查当地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）

A、冬暖夏凉，降水集中在冬季 B、冬冷夏热，降水集中在夏季 C、夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 D、夏季炎热干燥，冬季温和多雨

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15、有理数在a、b、c在数轴上的位置如图所示，再下列结论中：①abc>0；②-b<-c；
③b³>a³：④|b-a|+la|=b； ⑤а-b+c>0. 所有正确的结论的序号为（）

A、①⑤ B、①②⑤ C、①③⑤ D、①④⑤

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16、如图，该图形是下列立体图形的展开图，与该图形对应的立体图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，曲线AB是二次函数 $y = - x^{2} + 6 x + 3$ 图像的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线BC是反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图像的一部分，A，C两点的纵坐标相等，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线。若点P(2024，m)和Q(x，n)是波浪线上的点，则 $m + n$ 的最大值为.

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18、如图1，在等腰直角△EFG中，∠FEG=90°，且位于长方形ABCD的左侧，直角边EF与BC边在同一直线上，AB>EG。现将△EFG沿BC方向移动，设BE的长为x，△EFG与长方形ABCD的重叠部分(图中阴影部分）面积为y，则y与x的关系图象可以用图2表示。请根据图象信息分析，当y=32时，x的值为.

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19、如图，已知扇形AOB中，圆心角∠AOB=120°，半径OA=4，点C为 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点，将 $\overset{⌢}{A C}$ 沿AC翻折后交AB于点E，点D，G分别为AB，AE中点，过点G作GF⊥AB与翻折后的弧线交于点F，则DF的最小值为.

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20、如图，正方形ABCD的边长是6CM，E是CD边的中点.将该正方形沿BE折叠，点C落在点C'处。⊙O分别与AB、AD、BC相切，切点分别为F、G、H，则⊙O的半径为cm。

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