相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、 $2 x y - x y = x y$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 $4 m - m = 4$ D、 $2 a^{2} b - a b^{2} = a^{2} b$

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2、截止2025年2月底，我国最新 $A I$ 智能软件 $D e e p s e e k$ 的下载量已经超过1.2亿次，1.2亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{7}$ B、 $1.2 \times 10^{8}$ C、 $1.2 \times 10^{9}$ D、 $1.2 \times 10^{10}$

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3、用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、1 D、3

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4、下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A、 $- 5 ° C$ B、 $- 1 ° C$ C、 $0 ° C$ D、 $3 ° C$

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5、某学校常需要用车，但不准备买车，学校准备和一出租车公司签订月租合同.甲出租车公司每月需缴1200元月租费，然后每行驶1千米，再付车费0.2元；乙出租车公司不需缴月租费，每行驶1千米，付车费1.2元.若汽车月行驶x千米，应付给甲、乙出租车公司的月费用分别是y₁ ， y₂元.

(1)、分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式.

(2)、根据一个月的行驶路程，你认为选用哪家出租车公司合算?

(3)、如果学校估计每月行驶的路程为2000千米，那么该学校租哪家公司的车合算?

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6、把数字按如图所示的方式排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围成的一列从上至下依次为1，5，13，25，…，则第10个数为.

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7、图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的(如图).

(1)、观察图形，填写下表：
图形
①
②
③
正方形的个数
图形的周长

(2)、推测第n个图形中正方形的个数为(用含 n的代数式表示).

(3)、在这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x 之间的函数关系式为

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8、如图，图1是一棱长为a的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的图形.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第n层，第n层的小正方体的总数记为S，解答下列问题：

(1)、按要求填表：
n
1
2
3
4
…
s
1
3
6

…

(2)、写出当n=10时， $S =$

(3)、依据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点.

(4)、请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一个函数图象上，请求出该函数的解析式.

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9、如图1，动点 P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，在边AB，BC上沿A→B→C 的方向，以1 cm/s的速度匀速运动到点 C， $△ A P C$ 的面积S(单位： $c m^{2})$ 随运动时间t(单位：s)变化的函数图象如图2，则AB 的长是.

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10、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B 地.甲车以80 km/h的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留1小时后，再以原速度按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(单位：km)与乙车的行驶时间x(单位：h)之间的函数关系如图.根据图象回答下列问题：
①乙车行驶小时追上了甲车.②乙车的速度是 .③m =.④点 H的坐标是.(⑤ n =.

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11、在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y₁(单位：m)，y₂(单位：m)都是行进时间x(单位：min)的函数，它们的图象如图.则下列结论：
①乙龙舟队先到达终点；
②1.5m in时，甲龙舟队处于领先位置；
③当 $2 < x < \frac{10}{3}$ 时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；
④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105 m.其中正确结论的序号是( ).

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①③④

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12、已知函数 $y = a {(x - 1)}^{5} + b x + c,$ 当x=2012时，其函数值为1，并且b，c为整数，则当x=-2010时，函数值不可能为( ).

A、-5 B、2 C、1 D、7

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13、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{4}{17}$
$\frac{5}{26}$
…
当输入8时，输出的数据是( ).

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{8}{63}$ C、 $\frac{8}{65}$ D、 $\frac{8}{67}$

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14、如图，若输入x的值为 $\frac{3}{2},$ ，则输出的结果为( ).

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{9}{2}$

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15、求下列函数中自变量的取值范围.

(1)、 $y = - 3 x + 5 .$

(2)、 $y = \frac{3 x}{x - 4} \cdot$

(3)、 $y = \sqrt{2 x - 4} .$

(4)、 $y = \frac{x}{\sqrt{x + 3}},$

(5)、 $y = \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt{6 - 2 x} .$

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16、函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1}$ 的自变量x的取值范围是.

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17、下列不能表示y是x 的函数的是( ).

A、
x
0
5
10
15
y
3
3.5
4
4.5
B、 C、 D、
x
1
3
5
7
y
2
$- 1$
4
0.2

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18、下列说法中正确的是( ).

A、若变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数 B、若变量x，y满足 $y = \sqrt{- x^{2} - 1},$ 则y是x 的函数 C、若变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数 D、若变量x，y满足 $y^{2} = x,$ 则y是x的函数

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19、下列关系式中不是函数关系的是( ).

A、 $y = \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$ B、 $y = - \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$ C、 $y = \sqrt{1 - x} (x \leq 1)$ D、 $y = \pm \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$

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20、如图数轴上的点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， … $A_{10}$ ，表示十个连续的整数，分别是 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{10}$ ，设 $p = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ ．

(1)、若点 $A_{3}$ 表示原点，求p的值；

(2)、若点 $A_{1}$ 到原点O的距离为8，求p的值；

(3)、若在 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{10}$ 的前面任意添加5个“ $+$ ”号和5个“ $-$ ”号后，直接写出此时10个数和的最大值．

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

图形	①	②	③
正方形的个数
图形的周长

x	0	5	10	15
y	3	3.5	4	4.5

x	1	3	5	7
y	2	$- 1$	4	0.2