北师大版六年级数学上册期中模拟卷一

试卷更新日期：2026-10-28 类型：期中考试

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一、填空题。(每空1分，共25分)

1. 为了测量1元硬币的直径，小圈进行了如图所示的操作。这枚硬币的直径是mm，周长是mm。

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2. $\frac{3}{4}$ 吨的 $\frac{1}{6}$ 是吨；比16千克多 $\frac{3}{8}$ 是千克。

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3. 加工一批零件，5小时完成了 $\frac{3}{8}$ ，每小时完成这批零件的，小时可以加工完这批零件。

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4. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
$\frac{7}{12} \div \frac{6}{5}$ 〇 $\frac{7}{12}$ $24 \div \frac{1}{5}$ 〇 $24$ $\frac{5}{6} \times \frac{1}{4}$ 〇 $\frac{5}{6} \div 4$
$\frac{5}{8} \div \frac{1}{4}$ 〇 $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$ $\frac{7}{10} \div \frac{9}{11}$ 〇 $\frac{7}{10} \times \frac{9}{11}$ $\frac{3}{7} \times \frac{3}{7}$ $\frac{3}{7} \div \frac{3}{7}$

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5. 某品牌洗衣液促销活动“加量不加价”。洗衣液加量后的含量比加量前多 $\frac{1}{4}$ 。把下边线段图补充完整，加量后洗衣液的含量是kg。

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6. 一张圆形餐桌的直径为2m。如果每人需要0.785m宽的位置就餐，那么这张餐桌大约能坐人。

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7. “宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”是我国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是 $81 \times (1 + \frac{1}{3}) = 108;$ “徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是 $108 \times (1 - \frac{1}{3}) = 72 。$ “商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是， “角”音的管长是。

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8. 下图的周长是cm，面积是cm²。

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9. 按下图这样的规律摆放，第5幅图需要根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第幅图。

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10. 在“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑买了一本160页的故事书，第一天看了全书的 $\frac{1}{5}$ ，第一天看了页；第二天看了剩下的 $\frac{1}{2}$ ，第二天看了全书的，这时还剩页没有看。

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11. 如下图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，涂色部分的周长是cm。

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二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(14分)

12. 下面各图中有扇形的是( )。

A、 B、 C、 D、

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13. 在计算 $\frac{4}{5} \div 2$ 的结果时，下面四种计算方法，不合理的是（）。

A、 B、 $\frac{4}{5} \div$ 2＝（ $\frac{4}{5} \times$ 5）÷（2×5） C、 $\frac{4}{5} \div 2 ＝（ \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} ） \div （ 2 \times \frac{1}{2} ）$ D、 $\frac{4}{5} \div$ 2＝5÷4÷2

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14. 一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出( )个完整的印章图案。

A、24 B、28 C、43 D、135

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15. 下面的算式中，一个挡住了一个数字(可以表示不同的数字)，得数一定错误的是( )。

A、3 $\times \frac{2}{5} = 14$ B、3÷ $\frac{1}{2} = 74$ C、3÷ $\frac{5}{6} = 48$ D、3 $\div \frac{4}{3} = 27$

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16. 认真观察下图涂色方框中正中间的数与其他四个数的关系，如果中间的数是y，下列关于方框中5个数之和表示正确的是( )。

A、4y B、4y+4 C、5y D、y+5

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17. 下面哪个问题可以用算式 $180 \times (1 - \frac{3}{5})$ 解决？ ( )

A、六年级同学采集了180件植物标本，采集的昆虫标本数量比植物标本多 $\frac{3}{5} 。$ 六年级同学采集了多少件昆虫标本？ B、李师傅准备包180个包子，已经包了 $\frac{3}{5},$ 还需要包多少个包子？ C、超市8月的营业额是180万元，比7月增长了 $\frac{3}{5},$ 7月的营业额是多少万元？ D、图书馆购买了180本图书，其中 $\frac{3}{5}$ 是故事书。图书馆购买了多少本故事书？

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18. 下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是( )。

A、① >② B、① <② C、① =② D、无法比较

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三、计算题。(23分)

19. 直接写出得数。
$\frac{4}{5} \times 10 =$
$\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} =$
$\frac{5}{14} \times \frac{7}{15} =$
$\frac{39}{11} \times \frac{22}{13} =$
$\frac{2}{9} \times 4.5 =$
$\frac{2}{5} \div 3 =$
$6 \div \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{2} \div \frac{1}{8} =$
$\frac{21}{40} \div \frac{7}{8} =$
$\frac{9}{10} \div \frac{6}{15} =$

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20. 脱式计算。(能简算的要简算)
$\frac{8}{15} \times \frac{3}{4} + \frac{7}{10}$ $\frac{8}{7} \times \frac{5}{6} - \frac{1}{7} \times \frac{5}{6}$
$\frac{6}{17} \div 8 + \frac{1}{8} \times \frac{10}{17}$ $11 \times (\frac{3}{4} - \frac{3}{8}) \div \frac{11}{8}$

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21. 如下图，已知平行四边形的面积为40cm² ，求涂色部分的面积。

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四、找规律(6分)

22. 如下图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些同样大小的圆。

(1)、按此规律排列下去，第n个图形中有个圆。

(2)、是否存在某个图形中恰好有2025个圆，如果存在，试求这是第几个图形，如果不存在，请说明理由。

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五、解决问题(32分)

23. 李叔叔家距离他所负责的小区有2198m。李叔叔骑自行车上班，自行车轮胎外直径约70cm，每分钟能转100圈，那么李叔叔骑车到小区需要多少分钟？

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24. 阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的 $\frac{3}{5}$ ，是绿植覆盖面积的 $\frac{12}{7}$ ，农庄的绿植覆盖面积有多大？

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25. 小区新建了一个水池，需要铺地砖，一共需要48块尺寸为20cm×40cm的地砖，这种尺寸的地砖有亮面地砖和哑光地砖两种，哑光地砖每块80元，亮面地砖每块的价格比哑光地砖少 $\frac{3}{8}$ 。经过对比，李叔叔决定全部购买亮面地砖，购买亮面地砖需要多少元？

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26. 李阿姨在某平台发布了一条助农的短视频。
⑴李阿姨获得了120条评论。 ⑵李阿姨获得了220次点赞。
⑶点赞数是转发数的 $\frac{5}{7} 。$ ⑷评论数是关注人数的 $\frac{6}{11} 。$
请选择两条信息，并提出一个与分数除法有关的数学问题，再进行解答。

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27. 工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8m的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8m、10m和15m三种喷灌装置。

(1)、选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。

(2)、这块圆形草坪的面积是多少平方米？

(3)、在这个圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？

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$\frac{4}{5} \times 10 =$	$\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} =$	$\frac{5}{14} \times \frac{7}{15} =$	$\frac{39}{11} \times \frac{22}{13} =$	$\frac{2}{9} \times 4.5 =$
$\frac{2}{5} \div 3 =$	$6 \div \frac{2}{3} =$	$\frac{1}{2} \div \frac{1}{8} =$	$\frac{21}{40} \div \frac{7}{8} =$	$\frac{9}{10} \div \frac{6}{15} =$