浙教版数学七年级上册 5.3 一元一次方程和它的解一阶训练

试卷更新日期：2026-10-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + 1 = 5$ B、 $\frac{2}{x - 1} = x$ C、4x+7=1 D、3x+y=6

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x} = 1$ B、 $\frac{x}{3} + 3 = \frac{1}{2}$ C、3x+2y=2 D、 $x^{2} - 1 = 0$

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3. 下列方程中，解为 $x = 2$ 的是（）

A、 $4 x + 8 = 0$ B、 $- x + 2 = 0$ C、 $2 x = 2$ D、 $1 - x = 3$

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4. 下列方程中，以x=-1.5为解的是（）

A、2x=3 B、3x=x+3 C、x=3x+3 D、x=3x-3

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5. 若x=1是方程ax=x+3的解，则a的值是（）

A、4 B、–4 C、–8 D、8

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6. 下列方程一定属于一元一次方程的是 ( )

A、2x+y=0 B、 $2 x^{2} - 1 = 0$ C、3x+1=2 D、 $\frac{3}{x} + x = 2$

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7. 《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：今有人合伙购物，每人出8元，会多3元；每人出7元，又差4元，问人数、物价各多少?设有x人，依题意列方程得（）

A、8x+3=7x-4 B、8x-3=7x+4 C、8x+3=7x+4 D、8x-3=7x-4

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8. 如果关于x的方程 $(6 - m) x^{∣ m ∣ - 5} + 1 = 0$ 是一元一次方程，则m 的值为（ )

A、- 6 B、6 C、±6 D、±5

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9. 已知 $m, n$ 为常数，整式 $m x + n$ 的值随x的取值不同而不同，下表是x取不同值时，整式 $m x + n$ 对应的值，则关于x的一元一次方程 $m x + n + 2 x = 4$ 的解为（）
x
…
$- 2$
0
2
4
6
…
$m x + n$
…
9
6
3
0
$- 3$
…

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 1$ D、 $x = - 4$

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10. 方程“ $5 y - 2 = 2 y + ▉$ ”一部分被遮挡．已知该方程的解为 $y = 1$ ，则 $▉$ 部分可能是（）

A、2 B、 $2 y$ C、 $2 y - 1$ D、 $y + 1$

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二、填空题

11. 已知方程 $(m - 1) x^{|m|} + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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12. 已知 $x = 3$ 是关于x的方程 $a x + b = 2$ 的解，则代数式 $12 a + 4 b - 2$ 的值是.

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13. 观察下表，可知关于x的方程2x+1=ax-2的解是
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
2x+1 … -5 -3 -1 1 3 5 …
ax-2 … -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 …

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14. 已知一个一元一次方程的解是 $x = 3$ ，则这个一元一次方程可能是（只写一个即可）．

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15. 若关于 $x$ 的方程 $3 x - a x = - 4$ 的解为最大的负整数，则 $a$ 的值是。

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三、解答题

16. 下列各式中，哪些是方程? 哪些是一元一次方程?
① $\frac{1}{3}$ x²-1=0；②2023+1=2024；③3a- $\frac{1}{2} b = - 1;$ ④1-x；⑤ $2 t + \frac{1}{3} = 7 - t;$ $⑥ \frac{m - 2 n}{3} = \frac{1}{2} 。$

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17. 已知 $(a^{2} - 1) x^{2} - (a + 1) x + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程.求：

(1)、代数式2024（a+x）（x-2a）的值.

(2)、关于y的方程a|y|=x的解.

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x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
2x+1	…	-5	-3	-1	1	3	5	…
ax-2	…	-3.5	-3	-2.5	-2	-1.5	-1	…

浙教版数学七年级上册 5.3 一元一次方程和它的解 一阶训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

浙教版数学七年级上册 5.3 一元一次方程和它的解一阶训练