浙教版数学七年级上册 5.2 等式的基本性质一阶训练

试卷更新日期：2026-10-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $x = y$ ，则下列等式中，不一定成立的是（）

A、 $x + 3 = y + 3$ 　　　 B、 $x - y = 0$ C、 $- 2 x = - 2 y$ 　　　 D、 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$

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2. 设 $a$ ， $b$ ， $c$ 是实数，（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $\frac{a}{5 c} = \frac{b}{2 c}$ ，那么 $5 a = 2 b$

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3. 设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + c = y - c$ B、若 $x = y$ ，则 $x c = y c$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2 c} = \frac{y}{3 c}$ ，则 $2 x = 3 y$

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4. 下列等式变形错误的是( )

A、若x=y，则x-6=y-6 B、若 mx= my，则x=y C、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a},$ 则x=y D、若-2x=-2y，则x=y

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5. 如果3x=2y，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是( )

A、2x=3y B、 $x = \frac{2}{3} y$ C、3x+1=2y-1 D、 $x = \frac{3}{2} y$

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6. 下列等式的变形不正确的是（）

A、若 $2 a - 3 = b - 3$ ，则 $2 a = b$ B、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{c^{2} + 1} = \frac{y}{c^{2} + 1}$ C、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、若 $m x = m y$ ，则 $1 - m x = 1 - m y$

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7. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 3 = b - 3$ B、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ C、若 $a = b$ ，则 $a - 2 = b - 2$ D、若 $a = b$ ，则 $a \div 3 = b \div 3$

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8. 现用天平对小球称量，情况如图所示，则下列图示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列方程变形正确的是（）

A、x+2=5变形得：x=5+2 B、3x=2x+7变形得：3x-2x=7 C、3x=5变形得： $x = \frac{3}{5}$ D、5-x=16变形得：x=16-5

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10. 下列四位同学对方程的变形中，正确的是（）
小明：若x-3=2，则x=2-3；
佳佳：若2x=5，则 $x = \frac{2}{5};$
小红：若2x+1=y+4，则2x=4；
丽丽：若 $\frac{1}{3} x = 6,$ 则x=18.

A、小明 B、佳佳 C、小红 D、丽丽

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二、填空题

11. 已知方程2x-y=8，用含y的代数式表示x，则 x=.

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12. 有下列条件：① $a - 4 = b - 4$ ；② $a c = b c$ ；③ $3 a - 6 = 3 b - 6$ ；④ $a^{2} = b^{2}$ ；⑤ $\frac{a}{c^{2}} = \frac{b}{c^{2}}$ ，其中可以得到 $a = b$ 的条件有．（填序号）

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13. 由 $2 x + y = 2$ 可得 $6 x + 3 y = 6$ ，依据是．

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14. 已知3a+5b=2b+6，利用等式性质可求得a+b的值是.

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15. 在公式 $A = π r (r + L)$ 中，所有字母均不等于零，则 $L =$ ．

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三、解答题

16. 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由．

(1)、2x=5y；

(2)、 $\frac{x}{y} = \frac{5}{2}$

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17. 等式 $\frac{a}{3} - \frac{b}{4} = 0$ 能变形成4a=3b吗? 若能，请说出每一步的变形过程及其依据。

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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