浙教版数学七年级上册 5.1 认识方程二阶训练

试卷更新日期：2026-10-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中，是方程的是( )

A、 $3 - 2 = 1$ B、 $y - 5$ C、 $3 m > 2$ D、 $x = 5$

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2. 下列四个式子中，是方程的是（）

A、 $x - 6$ B、 $3 x + y = 5$ C、 $- 3 + x > - 2$ D、 $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

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3. 若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（）

A、-1 B、-7 C、7 D、11

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4. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 $x$ ，则所列方程为（）

A、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{7} x + x = 33$ B、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x = 33$ C、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x + x = 33$ D、 $x + \frac{2}{3} x + \frac{1}{7} x - \frac{1}{2} x = 33$

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5. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x) = 100$ B、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{100 - x}{3} = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 45$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 45$ C、 $x (x - 1) = 45$ D、 $x (x + 1) = 45$

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7. 班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）

A、x(x－1)＝90 B、x(x－1)＝2×90 C、x(x－1)＝90÷2 D、x(x＋1)＝90

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8. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

A、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x + 5)$ B、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x - 5)$ C、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times (x + 5)$ D、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times 5$

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9. 某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① $40 m + 15 = 45 (m - 1)$ ；② $40 m - 15 = 45 (m - 1)$ ；③ $\frac{n - 15}{40} = \frac{n}{45} - 1$ ；④ $\frac{n - 15}{40} = \frac{n}{45} + 1$ ．其中正确的是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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10. 已知 $y = \frac{2 x + 5}{13} - \frac{3 x - 2}{17} - \frac{3}{2} x + 2$ ．当 $x = 1.5$ 时， $y > 0$ ；当 $x = 1.8$ 时， $y < 0$ ．则方程 $\frac{2 x + 5}{13} - \frac{3 x - 2}{17} - \frac{3}{2} x + 2 = 0$ 的解可能是（）

A、1.45 B、1.64 C、1.92 D、2.05

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二、填空题

11. 根据“ $x$ 的3倍与 $5 y$ 的和是2”列出方程是。

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12. 若 $x = 3$ 是关于x的方程 $a x - 2 b = 3$ 的解，则 $6 a - 4 b + 5$ 的值为．

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13. 飞机在两城中飞行，顺风需要 $4$ 小时，逆风需要 $4.5$ 小时，风速为 $45$ 千米/时 $.$ 设飞机无风时速度为 $x$ 千米/时，则可得方程．

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14. 先填表，再指出方程100+50x=250的解。
x
1
2
3
4
5
6
100+50x

方程的解为x=。

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15. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

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三、解答题

16. 设某数为x，根据下列条件列方程。

(1)、某数比它的 $\frac{2}{3}$ 大 $\frac{4}{5}$

(2)、某数比它的2倍小5。

(3)、某数的一半比它的3倍大4。

(4)、某数比它的平方小24。

(5)、某数的40%与25的差的一半等于30。

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17. 毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课： $\frac{1}{2}$ 在学习数学， $\frac{1}{4}$ 在学习音乐， $\frac{1}{7}$ 沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．

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x	1	2	3	4	5	6
100+50x

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二、填空题

三、解答题

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