浙教版数学七年级上册 5.1 认识方程一阶训练

试卷更新日期：2026-10-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中，是方程的是 ( )

A、3-2=1 B、y-5 C、3m>5 D、x-1=3

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2. 下列各式中，属于方程的是 ( )

A、 $y^{2} + y > 1$ B、x-5=0 C、x+y D、 $\frac{1}{x} - 2$

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3. 在① $2 x + 3 y - 1$ ；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$ ；③ $1 - \frac{1}{2} x = x + 1$ ④ $x + 2 y = 3$ 中方程有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤ $\frac{1}{a}$ +2=5；⑥x³y+2x=6其中是方程的有（）

A、①②④⑤ B、②③⑤⑥ C、②④⑤⑥ D、①②⑤⑥

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5. 如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（）

A、 $x + (x - 1) = 6$ B、 $\frac{1}{2} [x + (x - 1)] = 6$ C、 $x (x - 1) = 6$ D、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 6$

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6. 已知 $x = 5$ 是方程2x−4a=2的解，则a的值是（）

A、1 B、2 C、－2 D、－1

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7. 下列四个式子中，是方程的是（）

A、 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ B、 $2 x - 3 = 1$ C、 $2 x - 1$ D、 $|2 - 3| = 1$

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8. 如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为

A、 $\frac{2 a}{a - 2}$ B、 $\frac{a (a - 4)}{a - 2}$ C、 $\frac{a {(a - 2)}^{2}}{a - 4}$ D、 $\frac{{(a - 2)}^{2}}{a}$

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9. 下列式子中，方程的个数是（）
$① 3 \times 3 + 1 = 5 \times 2$ ； $② {(y - 2)}^{2} \geq 0$ ； $③ 3 x + 1 = 5 y$ ； $④ 7 x - 1 = \frac{1}{2} x + 4$ ； $⑤ x + y + z$ ；

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

10. 用等式表示“a的3倍与4的差等于5”为．

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11. 根据条件“比 $x$ 的一半大3的数等于 $y$ 的7倍”中的数量关系列出方程为．

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12. 根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程来．

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13. 观察下表，写出关于x的方程 $2 x + 1 = a x - 2$ 的解是．
$x$
$\dots$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$\dots$
$2 x + 1$
$\dots$
$- 5$
$- 3$
$- 1$
$1$
$3$
$5$
$\dots$
$a x - 2$
$\dots$
$- \frac{7}{2}$
$- 3$
$- \frac{5}{2}$
$- 2$
$- \frac{3}{2}$
$- 1$
$\dots$

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14. 如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体质量的关系为．

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15. 多项式 $a x - b$ 和 $- 2 a x + b$ （ $a$ 、 $b$ 为实数，且 $a \neq 0$ ）的值随 $x$ 的取值不同而变化，下表是当 $x$ 取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于 $x$ 的方程： $2 a x - b = - a x + b$ 的解是．
$x$
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$a x - b$
$- 1$
0
1
2
$- 2 a x + b$
5
3
1
$- 1$

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三、解答题

16. 下列各式中，哪些是方程? 如果是方程，说出方程中的未知数。

(1)、a+5=-8；

(2)、3x≠5；

(3)、x+y=8；

(4)、7+2=2+7；

(5)、 $\frac{2}{x + 3} - 1 = m$

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17. 在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃．假设地表温度是18℃，某矿井内的温度是25℃，问该矿井在地表以下约多少千米处？若设该煤矿在地表以下x(km)处，请列出方程．

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$x$	$\dots$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$\dots$
$2 x + 1$	$\dots$	$- 5$	$- 3$	$- 1$	$1$	$3$	$5$	$\dots$
$a x - 2$	$\dots$	$- \frac{7}{2}$	$- 3$	$- \frac{5}{2}$	$- 2$	$- \frac{3}{2}$	$- 1$	$\dots$

$x$	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$
$a x - b$	$- 1$	0	1	2
$- 2 a x + b$	5	3	1	$- 1$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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