北师大版六年级上册数学第三单元测试卷——用字母表示数（二）
试卷更新日期：2026-10-21 类型：单元试卷
一、填空题（每空1分，共21分）
-
1. 校园文化节上，六（1）班准备购买彩带装饰教室。如果每米彩带的单价是 a 元，买 m 米彩带一共需要元。2. 老师给同学们分发数学活动材料包，每包有 n 个材料，一共发了 8 包，还剩 3 个没发。材料包原来一共有个。3. 学校操场跑道长 x 米，小明每天跑 3 圈，小明每天跑米；如果跑道长 400 米，小明每天跑米。4. 在探索规律活动中，用火柴棒搭正方形：搞1个正方形需要4根，搞2个需要7根，搞3个需要10根……搞 n 个相连的正方形需要根火柴棒。5. 观察月历中同一行相邻的4个日期数，如果最小的数用 a 表示，那么这4个数的和是。6. 观察月历中同一列相邻的3个日期数，如果中间的数用 b 表示，那么这3个数的和是 ， 平均数是。7. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米．
8. 学校计划修建一个长方形花坛，长是 m 米，宽是 n 米。花坛的周长是米，面积是平方米。9. 用字母表示乘法分配律。
10. 六（2）班有男生 a 人，女生比男生少 b 人，女生有人，全班共有人。11. 食堂每天用大米 x 千克，用了一周后还剩 y 千克。食堂原来有大米千克。12. 一串数的规律是：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， …（从第三个数起，每个数等于它前面两个数之和），第 n 个数用 aₙ 表示，则 aₙ =+。13. 学校图书角有科技书 a 本，故事书的本数是科技书的3倍，科技书和故事书一共有本。当 a = 24 时，共有本。14. 小明家到学校的路程是 s 千米，他骑自行车每分钟行 v 千米，小明从家到学校需要分钟。如果 s = 3，v = 0.3，需要分钟。二、选择题（每题3分，共24分）
-
15. 下列各式中，能正确表示“a的3倍与b的和”的是（ ）。A、3a＋b B、3(a＋b) C、a3＋b D、3a×b16. 一个长方形，长是 a 厘米，宽是 b 厘米。当 a = 8，b = 5 时，它的周长是（ ）厘米。A、40 B、13 C、26 D、8017. 下面（ ）组的两个式子结果相等。A、a＋a 和 a2 B、a×a 和 a2 C、a×2 和 a2 D、a＋2 和 a×218. 月历中同一行连续5个数的和不可能是（ ）。A、65 B、90 C、100 D、11519. 一根绳子长 a 米，第一次用去 b 米，第二次用去 c 米，还剩（ ）米。A、a－b－c B、a－(b＋c) C、a－b＋c D、A和B都对20. 学校买了5箱矿泉水，每箱 n 瓶，平均分给全校 m 个班，每个班分到（ ）瓶。A、5n＋m B、5n×m C、5n÷m D、n÷m×521. 一个等腰三角形的腰长 a 厘米，底长 b 厘米，它的周长是（ ）厘米。A、a＋b B、2a＋b C、a＋2b D、2(a＋b)22. 在日历中框出一个 3×3 的九宫格，中间数为 m，则9个数的和是（ ）。A、3m B、6m C、9m D、12m
三、判断题（每题1分，共5分）
-
23. a×b 可以简写为 ab，a×a 可以简写为 a2。（ ）24. 一个正方形的边长是 a，周长是 4a，面积是 4a。（ ）25. 月历中同一行相邻3个数中，中间那个数等于另外两个数的平均数。（ ）26. 如果 a = b，那么 a＋3 = b＋3，a÷2 = b÷2。（ ）27. 小明今年 a 岁，爸爸今年 a＋25 岁。5年后，爸爸比小明大30岁。（ ）
四、操作题（共8分）
-
28. 探索规律：用火柴棒按下面的方式搭三角形。
第1个图形：3根火柴棒搭成一个三角形
第2个图形：两个三角形共用一条边，5根火柴棒
第3个图形：三个三角形依次排列，7根火柴棒
(1)、请在下面的方框中画出第4个图形。
(2)、搭第 n 个图形需要根火柴棒。(3)、搭第20个图形需要根火柴棒。29. 学校要在操场旁设计一个 L 形花坛。请在下面的方格纸上设计一个 L 形花坛（用阴影表示），并标注各边的长度（用含字母的式子表示）。(1)、你设计的花坛周长是。(2)、你设计的花坛面积是。（方格纸中每格边长为1厘米）
五、计算题（共18分）
-
30. 口算
3a＋2a =
7x－4x =
5×a×2 =
b×b =
9m＋m =
6y－6y =
a×a×a =
8n÷2 =
3(a＋2) =
10－2x =
0.5a＋1.5a =
4×(a＋b) =
31. 计算下面图形的周长或面积(1)、求下面正方形的周长和面积。（边长 a = 6 厘米）
周长 = 面积 =
(2)、求下面长方形的周长。（长 m = 10 厘米，宽 n = 4 厘米）
周长 =
六、解答题（共24分）
-
32. 学校为数学文化节采购奖品。笔记本每本 a 元，买了 15 本；钢笔每支 b 元，买了 8 支。(1)、用含有字母的式子表示买奖品的总花费。(2)、当 a = 5，b = 12 时，一共花了多少钱？33. 探索规律：在月历中框出同一行的连续3个数。(1)、如果中间的数是 n，用含字母的式子表示这3个数的和。(2)、这3个数的和能等于 75 吗？如果能，请写出这3个数；如果不能，请说明理由。(3)、这3个数的和能等于 48 吗？为什么？34. 学校有一块长方形空地，长为 a 米，宽为 b 米。计划在这块空地上修建一个边长为 c 米的正方形花坛（c < a，c < b），剩余部分铺草坪。(1)、用含字母的式子表示草坪的面积。(2)、当 a = 20，b = 15，c = 8 时，草坪的面积是多少平方米？35. 六（3）班组织春游活动，全班有 m 名同学参加。租车费用为 x 元，门票每人 y 元，午餐每人 z 元。(1)、用含字母的式子表示春游活动的总费用。(2)、用含字母的式子表示每位同学应分摊的费用。(3)、当 m = 40，x = 800，y = 30，z = 20 时，每位同学应分摊多少元？