浙教版数学九年级上册 4.1 比例线段一阶训练

试卷更新日期：2026-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列给出的四条线段，是成比例线段的为( ).

A、1 cm，2cm ，3c m，4 cm B、1 cm，2cm ，3c m，6 cm C、 $\sqrt{2}$ cm， $\sqrt{3}$ cm， $\sqrt{4}$ cm， $\sqrt{5}$ cm D、1 cm，3cm，4 cm，7 cm

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2. 已知5x=4y，且x≠0，y≠0，则下列比例式正确的是( ).

A、 $\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$ B、 $\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$ C、 $\frac{x}{4} = \frac{5}{y}$ D、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$

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3. 已知线段 $a = 1 ， b = 9$ ，线段c是线段a、b的比例中项，则 $c =$ （）

A、1 B、 $\pm 3$ C、3 D、9

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4. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，P为 $A B$ 的黄金分割点 $(A P > P B)$ ，如果 $A B$ 的长度为 $10cm$ ，那么 $P B$ 的长度约为（） $cm$

A、3.82 B、4.82 C、6.18 D、6.28

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5. 已知 $\frac{a}{5} = \frac{b}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值是（　）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $\frac{8}{5}$

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6. 已知 $\frac{x - y}{12} = \frac{y}{5}$ ，则 $\frac{y}{x + y}$ 等于（）

A、 $\frac{5}{22}$ B、 $\frac{5}{21}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{5}{12}$

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7. 已知y=2x，则 $\frac{x - y}{x}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、1 D、-1

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8. 若点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，点D是线段AC的黄金分割点，AD>CD，则（）

A、AD=BC B、AD>BC C、AB=3CD D、AB<3CD

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9. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB＝2，则AP为（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $3 - \sqrt{5}$

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10. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{5}{6} (b + d \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c}{b + d}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{25}{36}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $1$ D、 $\frac{5}{3}$

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二、填空题

11. 已知 $\frac{x}{y} = 2$ ，则代数式 $\frac{2 y + 5 x}{x - y}$ 的值为．

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12. 已知 $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$ ，那么 $\frac{2 x}{x + y} =$ ．

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13. 如图所示，线段AB的长为10，点C是线段AB的黄金分割点，且. AC>BC，则AC的长为. （结果保留根号)

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14. 若（a+b）：b=3：2，则a：b=.

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15. 已知 $a ， b ， c$ 均不为0，且 $a + b + c \neq 0$ ，若 $\frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = \frac{a + b}{c} = \frac{m}{n}$ ，则 $\frac{m}{n}$ 的值为；

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三、解答题

16. 已知a，b满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ ，

(1)、求 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值；

(2)、若a＋b＝10且线段x是长为a，b的线段的比例中项，求线段x的长．

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17. 按要求进行计算.

(1)、已知 $x = 3 y$ ，求 $\frac{x + y}{y}$ 的值.

(2)、已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且 $x + y + z = 18$ ，求 $x$ 的值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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