浙教版数学九年级上册 3.7 弧长及扇形的面积一阶训练

试卷更新日期：2026-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，扇形AOB是某种折扇的外轮廓图，已知扇形半径OA=15cm，∠AOB=120°，则 $\hat{A B}$ 的长为（）

A、8π B、10π C、12π D、14π

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2. 如图，⊙O的半径为1，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°.则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形BAC，其面积为（）

A、π B、 $\frac{\sqrt{2} π}{2}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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4. 如图，已知点 $A, B, C$ 在 $⊙ O$ 上， $C$ 为 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点．若 $∠ B A C = 30 °$ ， $O A = 3$ ，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长等于（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $4 π$

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5. 如图，学校在一块空地上修建了一个扇形花圃，已知扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为( )

A、 $π m^{2}$ B、 $2 π m^{2}$ C、 $3 π m^{2}$ D、 $6 π m^{2}$

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6. 如图， $⊙ O$ 的半径为2，直径 $A B$ 、 $C D$ 互相垂直，则弧 $\overset{⌢}{B C}$ 的长是（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $π$ D、 $2 π$

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7. 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，弯道所对圆心角为10°，则该公路弯道的长为 ( )

A、 $\frac{π}{18} k m$ B、 $\frac{π}{9} k m$ C、 $\frac{2 π}{9} k m$ D、 $\frac{4 π}{9} k m$

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8. 小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为120°，且它的喷灌区域是一个扇形.若它能喷灌的扇形草坪面积为4π平方米，则这个扇形的半径是（）

A、 $\sqrt{6}$ 米 B、2 $\sqrt{2}$ 米 C、 $\sqrt{10}$ 米 D、2 $\sqrt{3}$ 米

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9. 如图， $△ A B C$ 内接于圆O，若圆O半径为4， $∠ A = 4 5^{°}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、4 B、2 C、 $4 π - 8$ D、 $4 π - 16$

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10. 如图，在直径 $B C$ 为 $2 \sqrt{2}$ 的圆内有一个圆心角为 $90 °$ 的扇形 $A B C$ ．随机地往圆内投一粒米，则该粒米不落在扇形内的概率为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

11. 若扇形的圆心角为 $45 °$ ，半径为8，则该扇形的弧长为

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12. 一个扇形的圆心角为 $120 °$ ，扇形的半径为6，则扇形面积是（结果用 $π$ 表示）．

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13. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 $O$ 重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于 $A$ 、 $B$ 两点．若 $O A = 6$ 厘米，则 $\overset{⏜}{A B}$ 的长度为厘米．（结果保留 $π$ ）

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14. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以 $O A$ ， $O C$ 为半径，圆心角 $∠ O = 80 °$ 形成的扇面，若 $O A = 2 m$ ， $O C = 1 m$ ，则图2中阴影部分的面积为 $m^{2}$ ．（结果保留 $π$ ）

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三、解答题

15. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，有 $A (0, 4), B (4, 4), C (6, 2)$ 三点．

(1)、经过 $A, B, C$ 三点的圆弧所在圆的圆心 $M$ 的坐标为_______；

(2)、点 $A$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 后的点 $D$ 的坐标为_______此时点 $A$ 旋转到点 $D$ 所经过的路径长为_______（结果保留 $π$ ）．

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浙教版 数学九年级上册 3.7 弧长及扇形的面积 一阶训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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