浙教版数学九年级上册 3.6 正多边形 一阶训练

试卷更新日期：2026-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 正十边形的每个内角等于（    ）
    A、36° B、72° C、108° D、144°

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  • 2.  如图， 正六边形ABCDEF内接于⊙O， 连结AC， FC， 则∠ACF的度数为(    )

    A、30° B、36° C、45° D、60°

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  • 3. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示)，其轮廓是个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为 （ )

    A、22.5° B、30° C、45 D、60°

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  • 4. 将若干个大小相同的正五边形排成环状，如图是排的前3个正五边形，要完成这一圆环还需要（     ）个这样的正五边形．

    A、9 B、10 C、5 D、7

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  • 5. 如图，我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形．正八边形的一个内角的度数是（     ）

    A、120° B、125° C、135° D、150°

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  • 6. 若一个正多边形的每一个内角的度数是其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（       ）
    A、十二边形 B、十一边形 C、十边形 D、九边形

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  • 7. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， 点M在AB⌢上，则∠CME的度数为（       ）

       

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 8. 如图，正六边形的两条对角线AE、BE把它分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，则该三部分的面积比为（       ）

    A、1:2:3 B、2:2:4 C、1:2:4 D、2:3:5

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  • 9. 如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH ， 连接DH ， 则∠ADH的度数为（      ）

    A、18° B、15° C、20° D、32°

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二、填空题

  • 10. 若正多边形的内角和是540°，则正多边形的一个外角为.

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  • 11. 一个多边形的每一个外角都等于60° ， 则这个多边形的边数为 ．

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  • 12. 风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①）．风铎的底部可抽象为正六边形ABCDEF（如图②），连接AC ． 则∠ACB= ．

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  • 13. 一个正多边形的内角和比其外角和的度数大720°，则它的边数是 ．

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  • 14. 如图，在⊙O 中，弦 AB，AC 分别是⊙O 的内接正三角形和内接正方形的一条边，连结BC，BC也是⊙O的内接正n边形的一条边，则n的值是.

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三、解答题

  • 15. 已知某正多边形的一个内角比相邻的外角大140°.
    (1)、求这个正多边形每个外角的度数；    
    (2)、求这个正多边形的边数.

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  • 16. 如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（OA=3米），向右转24° ， 再前进3米后到达点B（AB=OA=3米），又向右转24° ， ……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、n的值为 ．
    (2)、小明走出的这n边形的周长为米．
    (3)、若一个正m边形的内角和比外角和多720° ， 求这个正m边形的边数．

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