第四章《 一次函数》巩固卷-北师大版数学八上单元测试卷

试卷更新日期：2026-09-25 类型：单元试卷

进入 出卷网 下载

一、选择题（每题3分，共30分）

  • 1. 如图，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为24m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动.摩天轮上的一点 P 自最低点A点起，经过t(min)后，点P的高度h与t的函数图象如图所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（     ）

    A、当t>0时，h随t的增大而增大 B、摩天轮的直径为45m C、P点离地面最高为45 m D、P点离地面35 m时，摩天轮运动了 4 min

    查看试题解析

  • 2. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数表达式是(   )。
    A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50

    查看试题解析

  • 3. 如图，一长为 5m，宽为 2m 的长方形木板，现要在长边上截去长度为xm 的一部分，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)(0⩽x< 5)的函数关系式为                        (   )

    A、y=10-x B、y=5x C、y=2x D、y=-2x+10

    查看试题解析

  • 4. 若函数y=(k+1)x+k2−1是正比例函数，则k的值为（       ）
    A、0 B、1 C、±1 D、−1

    查看试题解析

  • 5.  已知点 Ax1y1,Bx2y2    在一次函数y=kx+1的图象上，且 y1<1<y2, 则下列结论一定成立的是(    )
    A、x1>x2 B、x1<x2 C、x1+x2=0 D、x1⋅x2<0

    查看试题解析

  • 6. 两条直线y1=ax+b与y2=bx+a(a≠0 ， b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 7. 若点 A(x1,−1) ， B(x2,−2) ， C(x3,3) 在一次函数 y=−2x+m (m 是常数)的图象上，则 x1 ， x2 ， x3 的大小关系是(    )
    A、x1>x2>x3 B、x2>x1>x3 C、x1>x3>x2 D、x3>x2>x1

    查看试题解析

  • 8.  为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积V(cm3)和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识m=ρV ， 可判断这四种物质中密度ρ(g/cm3)最大的是（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

    查看试题解析

  • 9. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，教数匠主要依据的是表中的数据：

    鸭的质量/千克

    0.5

    1.

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    烤制时间/分钟

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    设鸭的质量为x千克，烤制时间为t.估计当x=3.8千克时，t的值约为(.).

    A、140 B、160 C、170 D、180

    查看试题解析

  • 10. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s ． 甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法：①乙无人机上升速度为8m/s；②5s时，两架无人机都上升了40m；③8s时，甲无人机距离地面高度是64m；④当乙无人机距离地面高度48m时，x=7s ． ⑤当两架无人机距离地面高度差为10m时，x=3.5s或6.5s ． 以上结论正确的有（       ）

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

    查看试题解析

二、填空题（每题3分，共18分）

  • 11.  在学习物理《浮力》一章后，小明为测量一长方体铁块所受浮力大小的情况，在一个20cm高的水杯里装一些水，在这过程中，弹簧测力计的示数F（N）（cm）之间的关系如图所示．则当弹簧测力计的示数为15N时，此时铁块底面距离杯底  cm．

    查看试题解析

  • 12. 若点A(1，y1)和点B(3，y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1y2(用“>”，“<”或“=”)连接.

    查看试题解析

  • 13. 如下图，直线y= kx+6过点A(1，a)，且与x轴交于点B(2，0)，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的周长的最小值是.

    查看试题解析

  • 14. 点P(a，b)在函数y=3x+2的图像上，则代数式9a-3b+6的值等于.

    查看试题解析

  • 15. 某市地铁票价计费标准如下表所示：

    乘车距离x/千米

    x≤6

    6<x≤12

    12<x≤22

    22<x≤32

    x>32

    票价/元

    3

    4

    5

    6

    每增加1元可乘20千米

    另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打八折；满150元后，超出部分打五折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15千米到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是元.

    查看试题解析

三、解答题（共7题，共72分）

  • 16. 在大数据时代背景下，云存储需求呈爆发式增长．某云存储平台推出阶梯计费模式，存储数据量在10TB及以下的部分，每月计费单价为m元/TB；超出10TB的部分，每月计费单价为n元/TB.每月存储费用y（元）与存储数据量x（TB）的函数关系如图.

    (1)、求m，n的值.
    (2)、若某公司当月支付存储费2400元，则其存储的数据量是多少TB?

    查看试题解析

  • 17.  某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题：

    (1)、机动车行驶小时后，在途中加油站加油升．
    (2)、求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
    (3)、如果加油站距目的地还有300千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

    查看试题解析

  • 18. 阅读材料，完成下列问题：

    对于不与x轴、y轴平行或重合的直线l：y=kx+b(k≠0)，其中k叫作直线l的斜率。若在直线l上有不重合的两点P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)，则斜率的计算公式为 k=y1−y2x1−x2,此公式叫作斜率公式。

    (1)、已知点A(2，3)和点 B(-1，-4)，求过A，B 两点的直线l1的斜率k1。
    (2)、若直线 l2:y=k2x+bk2≠0上有两点C(2，a)，D(3，a-1)，求出k2 的值。
    (3)、已知平面直角坐标系中，点E(1，3)，F(m，-5)，G(3，n)在斜率为2的同一条直线上，求m，n的值。

    查看试题解析

  • 19. 已知一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0).

    (1)、当a=-2时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=ax+4-a的图象，并求出该图象与坐标轴围成的三角形内(不含边界)，横纵坐标都为整数的点共有      个；
    (2)、当a取不同值时，一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0)的图象是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.
    (3)、当1≤y≤5时，自变量x的负整数值恰好有4个，求a的取值范围.

    查看试题解析

  • 20. 为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定速度同时相向铺设光缆，直至工程完工.开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，导致整个工程工期延长.设铺设光缆时间为x（单位：天），工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的距离为y（单位：米），甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示.

    (1)、完成这个光缆铺设工程用了天；
    (2)、求乙队y关于x的函数关系式；
    (3)、甲队若干名工人离队导致工期比原计划延长了多少天?

    查看试题解析

  • 21. 已知一次函数y=-2x+4。
    (1)、将下面的表格补充完整，然后在方格纸上描出下面表格中以x，y的值为坐标的两个点，并画出函数的图象；

    x

    1

    y

    -2

    (2)、根据图象回答下面的问题：

    ①y的值随x值的增大而；

    ②设图象与x轴、y轴的交点分别为点A、点B，则点 A 的坐标是；

    ③原点O 到直线AB 的距离为；

    ④将直线AB 向下平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为。

    查看试题解析

  • 22. 综合与实践

    生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

    素材1

    如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）.

    素材2

    对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是xcm，单层部分的长度是ycm，得到如下数据：

    双层部分长度x（cm）

    2

    6

    10

    14

    a

    单层部分长度y（cm）

    116

    108

    100

    92

    70

    素材3

    单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2：5

    ⑴任务1

    在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量x、y是否满足一次函数关系.如果是，求出该函数的表达式并确定x的取值范围.

    ⑵任务2

    设人身高为h，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式.

    ⑶任务3

    若小明身高170cm，当背这款背包效果最佳时，求此背带单层部分的长度.

    查看试题解析