第四章《 一次函数》基础卷-北师大版数学八上单元测试卷
试卷更新日期：2026-09-25 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 有下列函数：①y= kx+b；其中是一次函数的有( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列四个图象中，能表示是的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 一个青玄若梦试验室在0： 00-2： 00保持18℃的恒温， 在2： 00-6： 00匀速升温至30℃，试验室温度T (单位：℃)关于时间t (单位：h)的函数图象如图所示，则这个试验室在5：00 时的温度为( )
A、18℃ B、21℃ C、24℃ D、27℃4. 在式子中，每增加1，增加 ， 没变，因此也增加 ． 在一次函数中，当由2增加到3时，函数值由5增加到7，则的值为（ ）A、2 B、3 C、5 D、75. 点 ， 和 ， 都在直线上，且 ， 则与的关系是（ ）A、 B、 C、 D、6. 直线y=-x+26经过的象限是( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限7. 一次函数y=-x+4的图象大致是( )A、
B、
C、
D、
8. 小明一家开汽车到距离360km远的A地旅游，路程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路，小明一家在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示，则下列结论不正确是( )
A、汽车在高速公路上的行驶速度为 90km/h B、普通公路总长180km C、汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h D、小明在出发3.5h后到达 A地9. 在年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了健步走项目．两人从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程与时间之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共18分）
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10. 已知一个等腰三角形的周长为12cm，设它的底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式是11. 一次函数不经过第二象限，则的取值范围为 ．12. 甲、乙两车同时从 A 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲车发现有东西落在 A 地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15 km的速度继续前往B地(所有掉头时间和取物品的时间忽略不计)。甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的部分关系如图所示。当甲车到达 B地时，乙车离B地的距离是km。
13. 某弹簧总长l与所挂物体质量m的函数图象如图所示．经查，此弹簧在弹性限度内伸长的最大总长为原长(不挂重物时的长度)的3倍，则该弹簧能称量的最大质量为克．
14. 把直线沿轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表达式为 ．15. 生物活动小组的同学们观察某植物的生长情况，得到该植物的高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，画出如图所示的函数图象(CD∥x 轴)，则该植物最高长到 cm.
三、解答题（共7题，共72分）
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16. 科学探究发现，地表以下岩浆的温度 随着深度x(km)的变化而变化，在一定范围内近似于一次函数关系.地质人员在某地探测发现，在该处地表以下深7千米处的温度为 深10千米处的温度为(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、已知某种耐热微生物最高耐热温度为 请你求出此处地表下该微生物最深可在多少千米处生存?17. 已知一次函数图象经过和两点
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点在函数图象上，求的值．
18. 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L)随行驶路程x（单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油0.1L.(1)、写出表示y与x的函数关系的式子；(2)、指出自变量x的取值范围；(3)、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?19. 高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便。五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘坐私家车从成都东站出发0.5h后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区(换乘时间忽略不计)，两人恰好同时到达剑门关风景区。他们离开成都的距离y(km)与小张离开成都的时间t(h)的关系如图所示。请结合图象解决下列问题：
(1)、小李乘坐高铁的平均速度是km/h；(2)、若小张乘坐私家车的平均速度是小李乘坐高铁的平均速度的 ， 小张乘坐私家车的平均速度是小李乘坐出租车的平均速度的 倍，求a，b的值；(3)、求线段AB所表示的y与t之间的关系式。20. 某快递公司同城快递的收费标准见下表(交寄物品的质量不足1kg按1kg计)质量/ kg
1
2
3
4
5
……
费用/元
6
8
10
12
14
……
(1)、上表反映的两个变量之间的关系中，自变量是 ， 因变量是；(2)、交寄物品的质量每增加1kg，快递的费用增加元；(3)、若交寄物品的质量记为x(kg)(x为正整数)，快递费用记为y(元)，请写出y与x之间的关系式；(4)、端午节前，小文给舅舅家寄粽子，付快递费26元，请你计算出小文给舅舅家寄的粽子最多有多少千克?21. 小温将某种家用凳整齐地叠放在一起．
【测量发现】叠在一起的高度y(cm)与凳子数量x(张)之间是一次函数关系．
【获取数据】下表是测量过程中的两组数据．
凳子数量x/张
4
8
高度y/ cm
69
97
【问题解决】(1)、求y关于x的函数表达式．(2)、求15张这种凳子叠在一起的高度．22. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示y与x之间的关系。根据图象解答下列问题：
(1)、甲、乙两地之间的距离为km。(2)、请解释图中点 B 的实际意义。(3)、求慢车和快车的速度。(4)、求线段 BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围。(5)、若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30 min后，第二列快车与慢车相遇。第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?