人教版数学七年级上册第一单元测试卷

试卷更新日期：2026-09-23 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化／米
+0.03
+0.41
+0.25
+0.10
0
－0.13
－0.2

A、周一 B、周二 C、周三 D、周五

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2. 小云遥控一辆赛车模型从点A出发，若向北行驶4m记+4m，则向南行驶5m记（）

A、-4m B、4m C、-5m D、5m

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3. 若有理数m在数轴上对应的点为M ，且满足 $m < 1 < - m$ ，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法：① $- a$ 必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 下列各式中，正确的是（　　）

A、﹣|﹣5|＞0 B、﹣ $\frac{4}{7}$ ＞﹣ $\frac{5}{7}$ C、|﹣0.4|＜|+0.4| D、|﹣ $\frac{1}{2}$ |＜0

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6. 比 $\frac{16}{3}$ 大的最小整数是（）

A、 $4$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $7$

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7. 2026 的相反数是( )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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8. 有理数 $0, - 4, 3, - 2$ 中，最小的数是（　　）

A、0 B、 $- 4$ C、3 D、 $- 2$

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9. 已知非零实数a，b， $∣ a b ∣ = - a b, ∣ a + b ∣ = a - ∣ b ∣,$ 用数轴上的点表示a，b，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）

A、4个 B、5个 C、7个 D、9个

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. 若代数式 $x + 1$ 与 $2 x - 7$ 的值是互为相反数，则 $x$ 的值为．

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12. 若 $| - a | = 5$ ，则 $a =$ .

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13. 比较大小： $- \frac{7}{15}$ $- |\frac{1}{3}|$ ．

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14. 下列7个数： $- \frac{7}{4}$ 、 $1.010010001$ 、 $\frac{4}{33}$ 、0、 $- π$ 、 $- 3.2626626662 \dots$ （每两个2之间依次多一个6）、 $0.1 \overset{\cdot}{2}$ ，其中有理数有个

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15. 已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值为。

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三、解答题（共5题，共50分）

16. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.

(1)、计算2⊙（-4)的值.

(2)、若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b.

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17. 如图所示，点 A、点 B 在数轴上，点 C 表示-3.5，点 D 表示+2.

(1)、点A、点B 分别表示什么数?

(2)、在数轴上表示出点 C 和点 D.

(3)、将点 A、点B、点C、点D 所表示的数按照从小到大的顺序排列.

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18. 根据相反数的意义化简下列各数：

(1)、-(+36)；

(2)、-(-5)；

(3)、 $- (- \frac{1}{3});$

(4)、-(+14.8)。

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19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.

(1)、用“>”“<”或“=”填空：
a+b0，c-a0，b+20.

(2)、化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|.

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20.

(1)、比较下列算式的大小（填“>”“<”或“=”）：
① $∣ - 2 ∣ + ∣ 3 ∣$ $∣ - 2 + 3 ∣$
② $∣ - \frac{1}{2} ∣ + ∣ - \frac{1}{3} ∣$ $∣ - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ∣ 。$
③ $∣ 6 ∣ + ∣ - 3 ∣$ $∣ 6 - 3 ∣ 。$
④ $| 0 | + | - 8 |$ $| 0 - 8 | 。$

(2)、通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时， $∣ a ∣ + ∣ b ∣$ 与 $∣ a + b ∣$ |的大小关系。

(3)、由（2）中的推理得出结论：当| $∣ x ∣ + 2017 = ∣ x - 2017 ∣$ 时，x的取值范围是   。若| $∣ a_{1} + a_{2} ∣ +$ $∣ a_{3} + a_{4} ∣ = 15, ∣ a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} ∣ = 5,$ 求 $a_{1} + a_{2}$ 的值。

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星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化／米	+0.03	+0.41	+0.25	+0.10	0	－0.13	－0.2