冀教版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-3章）

试卷更新日期：2026-09-22 类型：期中考试

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一、选择题

1. 两个数的和是负数，则这两个数（）

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、至少有一个为负数

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2. 下面的几何体中，属于棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 当 $m = \frac{1}{2}$ 时，代数式 $1 - 3 m$ 的值为（）

A、1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $\frac{5}{2}$

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4. 若有理数m在数轴上对应的点为M ，且满足 $m < 1 < - m$ ，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线 $A B$ ，画射线 $C A$ ，连接 $B C$ ，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )

A、a+3 B、a-3 C、2a+3 D、2a-3

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7. 如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）

A、c＞0，a＜0 B、a＞0，b＞0 C、b＞0，c＜0 D、b＝0

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8. 一副三角板按如图位置摆放，其右侧两顶点重合。若∠1=34°48'，则∠2的度数为（）

A、25°12' B、25°52' C、34°48' D、55°12'

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9. 如图，用代数式表示阴影部分面积正确的为（）

A、ac+bc B、（a-c）（b-c） C、ab-（a-c）（b-c） D、 $a c + b c + c^{2}$

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10. 若a+b+c=0，则 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} + \frac{∣ c ∣}{c} + \frac{∣ a b ∣}{a b} + \frac{∣ a c ∣}{a c} + \frac{∣ b c ∣}{b c} + \frac{∣ a b c ∣}{a b c}$ 的值为（）.

A、-7 B、-1 C、1 D、7

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二、填空题

11. |-2|=

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12. 如图， $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ， $∠ C O D = 44 °$ ，则 $∠ A O B =$ .

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13. 若2x-3y-5=0，则代数式2 030-2x+3y的值是.

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14. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （用“＞或=或＜”填空）．

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15. 按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为。

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 3) - (- 18) - (+ 11) + (- 2)$ ；

(2)、 $- 1^{2026} + (- 1) \div \frac{1}{4} + |1 - 4|$ ．

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17. 已知 $a$ 、 $b$ 互为倒数， $c$ 、 $d$ 互为相反数， $|m| = 3$ ， $n$ 是最大的负整数．求代数式 ${(- a b)}^{2024} - 3 (c + d) - n + m^{2}$ 的值．

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18. 如图，平面上有A，B，C，D四个点，请画出下列图形.

(1)、直线AC；

(2)、线段AD与线段BC相交于点O；

(3)、射线AB与射线CD相交于点P.

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19. 把下列各数对应的序号填在相应的括号内：
①5，② $- 2$ ， ③1.4，④ $- \frac{2}{3}$ ， ⑤ $- 0.1 \dot{4}$ ， ⑥0，⑦ $- 3.14159$ ， ⑧ $25 %$ ， ⑨ $\frac{2}{7}$
正有理数：自然数：
负分数：整数：

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20. 已知：如图，点B和点C在线MN上．

(1)、尺规作图：延长 $M N$ 到点D ，使得 $C N = D N$ ；

(2)、反向延长 $M N$ 到点A，使得 $A M = B M$ ；

(3)、若线段 $A D = 8$ ， $B C = 3$ ，求 $M N$ 的长．

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21. 如图，将一副三角尺叠放在一起．

(1)、若 $∠ C A E = 58 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C A E =$ 2 $∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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22. 已知a，b互为相反数且不等于0，c，d 互为倒数，x 的平方等于 4.求 $x^{2} - (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2023} + {(- c d)}^{2024} - \frac{3 b}{a}$ 的值.

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23. 综合与实践
【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度．
【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长？
【方法一：称重法】
欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量 $M = 50.9 g$ ，并称出同款已用完全部缎带后的中心纸筒的质量 $m_{0} = 14.9 g$ ．
（1）已知缎带净重 $m =$ 总质量 $M -$ 中心纸筒的质量 $m_{0}$ ，则这卷缎带的净重m是________g；
（2）剪下一段长度为 $L_{0} = 1 m$ 的缎带，称出其质量 $m_{1} = 1.8 g$ ．假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？
【方法二：等体积法】
一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为 $8 cm$ ，内直径为 $6 cm$ （不包括中心纸筒）．然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）．由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为 $0.3 cm$ ．
（3）为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为________ $cm$ ；
（4）若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3）

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24. 运算能力【提出问题】
若a与b的乘积不等于0，且 $x = \frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b}$ ，求 $x$ 的值．
【解决问题】
（1）①当a，b均是正数时， $x =$ ___________；
②当a，b均是负数时， $x =$ ___________；
③当a，b是一正一负时， $x =$ ___________．
【探究拓展】
（2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|}$ 的值．
（3）已知a，b，c是有理数， $a + b + c = 0$ ，且a，b，c三数的乘积小于0，直接写出 $\frac{b + c}{|a|} + \frac{a + c}{|b|} + \frac{a + b}{|c|}$ 的值．

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