人教版七年级上数学期中仿真模拟测试二（范围1-3章）

试卷更新日期：2026-09-22 类型：期中考试

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是 83分，小亮得了 90分，记作+7分，小英的成绩记作-6分，表示她得了（ )分.

A、84 B、73 C、80 D、77

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2. 下列说法：① $- a$ 必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )

A、a>-1 B、b<1 C、|a|<|b| D、-a<-b

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4. 如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）

A、c＞0，a＜0 B、a＞0，b＞0 C、b＞0，c＜0 D、b＝0

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5. 下列选项中，结果小于 $- 1$ 的是（）

A、 $2026 - 2027$ B、 ${(- 2027)}^{2026}$ C、 $- \frac{2026}{2027}$ D、 $|- 2026| \times (- 2027)$

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6. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ).

A、2.604≈2.60（精确到十分位) B、0.0234≈0.0（精确到0.1) C、39.37亿≈39亿（精确到个位) D、12 345 670≈12 450 000（精确到万位)

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7. 下列各组式子中，运算结果相等的是( )

A、 ${- 2}^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ B、 $- {(- 2)}^{2}$ 与 $2^{2}$ C、 ${(- 2)}^{2}$ 与 ${- 2}^{3}$ D、 $∣ - 2^{2} ∣$ 与 $- ∣ 2^{2} ∣$

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8. 《周易》反映出中国古代二进制计数的思想方法，我们把阳爻“————”当作数字“1”，把阴爻“■■”当作数字“0”，下表是部分四象(两条爻组成)与八卦(三条爻组成)所代表的二进制数，不难发现四象可表示4个不同的二进制数，八卦可表示8个不同的二进制数，则表示64个不同的二进制数需要爻的条数至少是( )
四象
…
表示的数
00
01
…
八卦
…
表示的数
000
001
…

A、4 B、6 C、8 D、10

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9. 如图是某种结构模型，它由●和○按如图所示的方式排列，第（1）个图形有4个○，第（2）个图形有6个○，……，依此规律，第（ $40$ ）个图形中○的个数是（）

A、 $80$ B、 $82$ C、 $120$ D、 $81$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

10. 比较大小： $- \frac{7}{15}$ $- |\frac{1}{3}|$ ．

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11. |x−3|=3−x，则x的取值范围是．

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12. $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 三数之和．

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13. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第2023次得到的结果为.

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三、解答题：本大题共8小题，共75分。

14. 计算下列各式.

(1)、 $(+ 3) \times (- \frac{2}{3}) - (- 99) \times 0$

(2)、 $0 - (\frac{1}{3} - \frac{1}{16} \times 2^{3})$

(3)、 $- ({- 2}^{4}) \times {(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})}^{2}$

(4)、 $18 + 32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 4)}^{2} \times 5$

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15. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是 $- 3$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点 $B$ 所表示的数是______．

(2)、在数轴上找一点 $C$ ，使它与点 $B$ 的距离为2个单位长度，那么点 $C$ 表示的数为_____；

(3)、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数按从小到大连接起来．
$2.5, - 4, 5 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}, |- 1.5|, - (+ 1.6)$

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16. 其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化
上升 $4.2 km$
下降 $3.5km$
上升 $1.4km$
下降 $1.2 km$
记作
$+ 4.2 km$
$- 3.5 km$
$+1.4km$
$- 1.2 km$

(1)、此时这架飞机比起飞点高了多少千米？

(2)、如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

(3)、如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 $3.6$ 千米，下降 $2.8$ 千米，再上升 $1.5$ 千米．若要使飞机最终比起飞点高出 $1.4$ 千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

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17. 【阅读理解】
已知代数式 $x^{2} + x + 3$ 的值为9，求代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得 $x^{2} + x + 3 = 9$ ，则有 $x^{2} + x = 6$ ，
$2 x^{2} + 2 x - 3 = 2 (x^{2} + x) - 3 = 2 \times 6 - 3 = 9$
所以代数式 $2 x^{2} + 2 x - 3$ 的值为9．
【方法运用】
（1）若 $- x^{2} = x + 2$ ，则 $x^{2} + x + 3 =$ __________．
（2）若代数式 $x^{2} + x + 1$ 的值为15，求代数式 $- 2 x^{2} - 2 x + 3$ 的值．
【拓展应用】
（3）若 $x^{2} + 2 x y = - 2$ ， $x y - y^{2} = - 4$ ，求代数式 $2 x^{2} + 3 x y + y^{2}$ 的值．

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18. 如果 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $y + 1$ 没有倒数，那么代数式 $- 2 |a + b| + c d + (y - 1) (a + b - 1)$ 的值是多少？

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19. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与 $- 1$ 表示的点重合，则 $- 2$ 表示的点与数表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与 $- 3$ 表示的点重合，回答以下问题：
① $\sqrt{3}$ 表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点分别表示什么数；
操作三：
（3）在数轴上剪下10个单位长度（从 $- 2$ 到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 $1 : 1 : 2$ ，求折痕处对应的点所表示的数是什么？

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20. 鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双.但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：（记超过为正，不足为负)
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减（双)
+5
-2
-4
+7
-3
+10
-7

(1)、该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了双鞋子；

(2)、根据记录可知，该工人七天共生产了双鞋子；

(3)、该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得 5元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖励 2元 /双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除 2元 /双.求该名工人这一周的工资总额是多少元.

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21. 综合与实践
【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度．
【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长？
【方法一：称重法】
欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量 $M = 50.9 g$ ，并称出同款已用完全部缎带后的中心纸筒的质量 $m_{0} = 14.9 g$ ．
（1）已知缎带净重 $m =$ 总质量 $M -$ 中心纸筒的质量 $m_{0}$ ，则这卷缎带的净重m是________g；
（2）剪下一段长度为 $L_{0} = 1 m$ 的缎带，称出其质量 $m_{1} = 1.8 g$ ．假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？
【方法二：等体积法】
一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为 $8 cm$ ，内直径为 $6 cm$ （不包括中心纸筒）．然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）．由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为 $0.3 cm$ ．
（3）为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为________ $cm$ ；
（4）若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3）

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高度变化	上升 $4.2 km$	下降 $3.5km$	上升 $1.4km$	下降 $1.2 km$
记作	$+ 4.2 km$	$- 3.5 km$	$+1.4km$	$- 1.2 km$

四象			…
表示的数	00	01	…
八卦			…
表示的数	000	001	…

星期	一	二	三	四	五	六	七
增减（双)	+5	-2	-4	+7	-3	+10	-7