华东师大九年级上册 第二十四章 随机事件及其概率 单元测试基础卷
试卷更新日期：2026-09-05 类型：单元试卷
一、单项选择题（每小题4分，满分40分）
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1. 事件(1)：在标准大气压下，加热到100℃时，纯净的水会沸腾；事件 (2)：抛掷一枚质地均匀的普通六面骰子 (点数分别为1至6)，向上一面的点数为7．关于以上两个事件，下列判断正确的是 ( )A、(1)是必然事件，(2)是不可能事件 B、(1)是随机事件，(2)是不可能事件 C、(1)是必然事件，(2)是随机事件 D、(1)是随机事件，(2)是必然事件2. 将分别标有“惟”、“楚”、“有”、“才”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“楚才”的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3. 中国的成语精炼、生动、富有韵律，同时成语中还有很多数学元素. 下列成语反映的事件中，表示成功的可能性最大的是( )A、万无一失 B、九死一生 C、百无一成 D、十拿九稳4. 下列说法正确的是（ ）A、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件 B、一个抽奖活动中，中奖概率为 ， 表示抽奖20次就有1次中奖 C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、 ， 方差分别为、 ． 若 ， ， ， 则乙的成绩比甲的稳定 D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查5. 掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），若向上一面的点数之和为2的概率与点数之和为n的概率相等，则n=（ ）A、3 B、4 C、11 D、126. 成语“守株待兔”表示（ ）A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、确定事件7. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、在一个只装有红球的袋中，摸出红球 B、打开电视，正在播放新闻 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、投掷一枚硬币，正面向上8. 下列说法正确的是（ ）A、了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B、为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C、一个抽奖活动中，中奖概率为 ， 表示抽奖20次必有1次中奖 D、“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件
二、填空题（每小题5分，满分20分）
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9. 如图，有三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，按“指针落在灰色区域内”这个事件发生的可能性从小到大排列为.（填序号）
10. 如图，在月历表中任取天，恰好这一天是星期二的概率是 ．
11. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针分别落在数字1、2、3所示区域内．随机转动两次，则两次数字相同的概率为 ．
12. 如图，某城市人民广场，甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入环岛，它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出，则甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率是.
三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
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13. 以下四个事件：
事件A：投掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上；
事件B：在一个小时内，你步行 80千米；
事件C：在一个装有 3个黄球和 7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球；
事件D：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数.
(1)、其中不可能的事件是事件 ， 必然事件是事件.(填字母)(2)、请你把相应事件的概率对应的字母A，B，C，D表示在下面的数轴对应的点上.
14. 在一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”四个节气，依次记为A、B、C、D．这4张书签除图案不同外，其余均相同．现将这4张书签充分搅匀，小林同学从盒子中随机抽取2张书签，请用画树状图（或列表）的方法，求小林抽取的2张书签中恰好1张为“立春”，1张为“立冬”的概率．
15. 2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量.某中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息：八年级20名学生的成绩是：68，69，77，84，85，86，86，86，89，90，90，94，94，94，94，97，98，99，100，100.
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81，86，88，88，89.
九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
八年级
89
90
a 九年级
89
b 92
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：m=；a= ， b=；(2)、根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好?请说明理由；（写一条）(3)、该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市航天科普知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.16. 为了解某区城乡艺术教育质量发展情况，某调查小组从农村和城区各抽取1所学校进行艺术抽测，每个学校均随机抽测了10名学生，数据分析如下.【收集与整理】
农村学校10名学生的艺术成绩（单位：分）：64，74，78，82，84，86，86，92，96，98；城区学校10名学生的艺术成绩（单位：分）：62，70，79，83，85，87，87，90，97，100.
【描述与分析】
城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如表：
统计量
平均数
中位数
众数
方差
农村
84
a
86
95.2
城区
84
86
b
118.6
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、直接写出表格中a、b的值，a= ， b=；(2)、【迁移与应用】若从本次艺术成绩在95分以上的4名学生中，任意选择两名学生参加艺术展演，请用列表法或画树状图的方法求出所选两名学生恰好都是城区学生的概率；
(3)、请从以上统计量中，任选一个统计量，对这两所学校的艺术成绩进行对比分析，并对艺术教学提出一条合理化建议.17. 学生会进行学生餐厅满意度调查活动，随机抽取40名同学做满意度评分（共0，1，2，3，4，5六个分值，分值越高满意度越高），他们将收集到的数据整理成如图所示的统计图．
(1)、直接写出这40名同学满意度分数的众数、中位数．(2)、学校规定：满意度分数的平均数低于3.5分，则需对服务质量进行整改．请通过计算，判断学校餐厅是否需要整改．(3)、为提升餐厅的服务质量，学校准备从给0分和1分的四名同学中随机选两名同学作为代表，用列表或画树状图的方法，求两人都是给1分同学的概率．18. 为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动.为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项).根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)、参加本次问卷调查的学生共有人.(2)、在扇形统计图中，A组所占的百分比是 ▲ ， 并补全条形统计图.(3)、端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示，请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是 B和C的概率.