北师大版数学五年级上册第七单元第5课时 质数与合数(分层作业)
试卷更新日期：2026-09-04 类型：同步测试
一、基础巩固
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1. 两个不同的质数相乘，积的因数有( )个。A、1 B、2 C、3 D、42. 下面说法中 ，正确的是 ( )。A、两个质数的积一定是偶数 B、所有的偶数都是合数 C、一个数的因数一定小于它的倍数 D、1既不是质数也不是合数3. 两个质数的积一定是（ ）。A、合数 B、偶数 C、奇数 D、质数4. 两个质数的积一定是（ ）A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数5. 天天参与了一个AI编程体验项目，项目结束时，老师告诉天天，他可以通过一个四位数密码进入专属AI 学习资源库。这个密码是一个奇数，最高位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。天天进入专属AI学习资源库的密码是。6. 紫鹊界梯田最高海拔约500米，核心区面积8公顷，年均气温15℃，有2条主灌溉渠、5种主要作物、4个观景台。在这些数据中，奇数有质数有 ， 合数有。7. 有一个小于45的两位数，它是一个质数，十位和个位上的数字之和是7，数字之差是1，这个数是多少？
二、能力提升
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8. 我国著名数学家陈景润证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22=3×5+7。国际上将这个结论称为“陈氏定理”，下面的式子中，符合这个定理的是（ ）。A、5=2×1+3 B、160=51×3+7 C、148=11×13+5 D、67=13×5+29. 奇奇和聪聪一起去看电影，奇奇说他们两人的座位号码都是在20到40之间的质数，聪聪说他们两个座位号码的差是2，而且奇奇的座位号大于聪聪的座位号，奇奇的座位号是多少?10. 为了求15 和18的最小公倍数，妙妙设计了如下的算法，其中不恰当的一步是( )。
①将15分解质因数：15=3×5
②将18分解质因数：18=2×3×3
③确定它们公有的质因数：3
④算出它们的最小公倍数：2×3×5=30
A、① B、② C、③ D、④11. “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想。下面不符合此猜想的是（ ）。A、10=3+7 B、40=29+11 C、88=19+69 D、100=29+7112. 笑笑读古诗时，发现诗句中藏着质数。下列诗句中划线的数是质数的是 ( )。A、南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 B、二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫 C、春风得意马蹄疾，一日看尽长安花 D、三十七峰烟未息，百战场中野草春三、思维拓展
